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2ª Lista de exercícios_Perda de carga.pdf

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI 5 º Período de Engenharia Civil – 2º semestre de 2015 – MECÂNICA DOS FLUIDOS - Prof. Emmanuel Teixeira 2ª Lista de Exercícios – Perda de carga 1) A água escoa de um reservatório grande para um menor através de uma tubulação de 50 mm de diâmetro, 17 m de comprimento e com rugosidade igual a 0,5 m
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    UNIVERSIDADE   FEDERAL   DE   SÃO   JOÃO   DEL-REI 5 º Período de Engenharia Civil  –   2º semestre de 2015  –   MECÂNICA DOS FLUIDOS - Prof. Emmanuel Teixeira 1 2ª Lista de Exercícios  –   Perda de carga 1)   A água escoa de um reservatório grande para um menor através de uma tubulação de 50 mm de diâmetro, 17 m de comprimento e com rugosidade igual a 0,5 mm. Determine a elevação Z 1  para uma vazão de 6L/s. (R: 11,2 m) 2)   Uma canalização de ferro fundido (C = 100), de 1000 m de comprimento e 200 mm de diâmetro que conduz água  por gravidade de um reservatório, possui na extremidade um manômetro e um registro, como mostra a Figura abaixo. Sabendo-se que o manômetro acusa uma leitura de 2,000 kgf/cm 2  quando o registro está totalmente fechado, calcule a vazão para uma leitura manométrica de 1,446 kgf/cm 2 . (Despreze as perdas de carga localizadas e a energia cinética) (R: 24,3 L/s) 3)    Num conduto de ferro fundido novo (C = 130), de 200 mm de diâmetro, a pressão em A é de 2,4 kgf/cm 2 , e no  ponto B é de 1,8 kgf/cm 2 . Sabendo-se que o ponto B está situado a uma distância de 1000 m do ponto A e é mais elevado 1,4 m em relação a este, calcule: a) O sentido do escoamento (R: De A para B)  b) a vazão (R: 28,79 L/s) 4)    No ponto de uma tubulação de PVC (C = 150) de 100 mm de diâmetro, distante 610 m do reservatório que o alimenta, situado 42,70 m do nível d'água deste reservatório, a pressão mede 3,5 kgf/cm 2 . Qual a velocidade do escoamento? (R: 1,17 m/s) 5)    No sistema hidráulico da Figura , determinar o diâmetro do trecho (2) e o nível d’água N3 do reservatório R3, admitindo que as tubulações sejam de ferro fundido usadas (C = 100). (Desprezar a perda de carga acidental) (R: 108,6 mm e 584,0 m)    UNIVERSIDADE   FEDERAL   DE   SÃO   JOÃO   DEL-REI 5 º Período de Engenharia Civil  –   2º semestre de 2015  –   MECÂNICA DOS FLUIDOS - Prof. Emmanuel Teixeira 2 6)   Determinar a cota do NA do reservatório R3, sabendo-se que a cota da linha da carga no nó X é de 300 m e que a vazão do trecho X-R2 é de 100 L/s. Adotar C = 100 para todas as canalizações. (Desprezar a perda de carga acidental) (R: N 3  = 270, 9 m) 7)   Para o abastecimento d’água de uma cidade nas horas de maior consumo sã o necessários 50 L/s, que são fornecidos por um reservatório com nível na cota 222,0 m, através de uma adutora de 250 mm de diâmetro e 3 km de comprimento, com uma carga de pressão de 15 mca no ponto B, onde começa a rede de distribuição. Para atender o crescimento da cidade, quando a solicitação chegar a 75 L/s, foi prevista a construção de um reservatório de compensação de 600 m 3  de capacidade, com o nível da cota de 201,5 m, a 1 km de distância B. (Desprezar a  perda de carga acidental) a) Calcular o diâmetro da canalização R2B, para que o reservatório R2 forneça 28,4 L/s, mantendo-se a carga de  pressão em 15 mca em B. (R: 200 mm)  b) Verificar se R2 pode ser enchido em 6 horas, durante a noite, quando a solicitação em B é praticamente nula. (R: Sim. Volume após 6h = 734, 4m 3 ) c) Calcular até que valor de solicitação em B, o reservatório R2 recebe água de R1. (R: 49,3 L/s) 8)    No esquema da instalação apresentado a seguir, D = 400 mm e C = 100. Deseja-se saber: a) Estando o registro R fechado, qual a vazão que circula de R1 para R2? (R: 568,7 L/s)  b) Abrindo o registro de modo que a carga de pressão no ponto E seja de 50 mca, que vazão alimenta R2 e qual a vazão derivada em E? (R: 329 L/s e 302 L/s) c) Qual deve ser a vazão derivada a fim de que R2 não receba nem forneça água? (R: 664,0 L/s) d) Qual a vazão máxima possível de ser derivada em E, impondo que o reservatório 2 nunca seja abastecido pelo reservatório 1 e que a carga de pressão disponível em E seja 0? (R: 2350 L/s) (Desprezar a perda de carga acidental)    UNIVERSIDADE   FEDERAL   DE   SÃO   JOÃO   DEL-REI 5 º Período de Engenharia Civil  –   2º semestre de 2015  –   MECÂNICA DOS FLUIDOS - Prof. Emmanuel Teixeira 3 9)   Qual deve ser o valor de y, na Figura seguinte, capaz de alimentar a derivação em E com 300 L/s? Usar a Fórmula de Darcy - Weisbach para f = 0,04. (R: 15,4 m) 10)   Estimar a vazão na tubulação esquematizada abaixo, utilizando o método dos comprimentos virtuais para o cálculo da perda de carga localizada e a fórmula de Hazen-Williams para o cálculo da perda de carga contínua. (R: 4,7 m 3 /s) Dados: - Material = ferro fundido novo (C=130) - Diâmetro = 50mm - Peças especiais: 1 entrada de Borda; 3 curvas de 90° raio longo; 2 curvas de 45°; 1 registro de gaveta aberto e 1 saída de canalização 11)   Uma canalização de ferro fundido com 30 anos de uso (C = 86), 800 m de comprimento e 0,3 m de diâmetro está descarregando em um reservatório 60 L/s. Calcule a diferença de nível (h) entre o açude e o reservatório de distribuição das seguintes formas: a) Levando em conta nos cálculos todas as perdas de carga localizadas existentes e que são: (R: 4,47 m) - 1 entrada tipo borda - 4 curvas de 90 graus de raio longo - 2 registros de gaveta abertos - 1 saída de tubulação  b) Desprezando as perdas localizadas. (R: 4,27 m) Use o método dos comprimentos virtuais para o cálculo da perda de carga localizada e a fórmula de Hazen-Williams  para o cálculo da perda de carga contínua.    UNIVERSIDADE   FEDERAL   DE   SÃO   JOÃO   DEL-REI 5 º Período de Engenharia Civil  –   2º semestre de 2015  –   MECÂNICA DOS FLUIDOS - Prof. Emmanuel Teixeira 4 12)   Calcular o diâmetro da tubulação esquematizada abaixo, utilizando a expressão h a  = K.V 2 /2g para o cálculo da  perda de carga localizada e a fórmula de Hazen-Williams para o cálculo da perda de carga contínua. (R:   41,0 mm) Dados: - material = ferro fundido usado (C = 100) - vazão = 6 L/s - peças especiais: 1 entrada normal (K = 0,5) 3 curvas de 90   raio curto (K = 1,2) 2 curvas de 45   (K = 0,2) 1 registro de gaveta aberto (K = 0,2) 1 saída de tubulação (K = 1,0) 13)    Na instalação hidráulica predial mostrada abaixo, a tubulação é de PVC rígido (C = 150) , soldável com 1” de diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20 L/s de água. Os joelhos são de 90 O  e os registros de gaveta abertos. No ponto A, 2,10 m abaixo do chuveiro, a carga de pressão é igual a 3,3 mca. Determine a carga de  pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. Os tês estão fechados em uma das saídas. (R: 1,05 mca) 14)   Dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, são interligados em linha reta através de uma tubulação de 10 m de comprimento e diâmetro de 50 mm, de PVC rígido, como mostra o esquema da Figura. Admitindo que a única perda de carga localizada seja devido à presença de um registro de gaveta parcialmente fechado, cujo comprimento equivalente é 20,0 m e adotando C = 145, determine: a)   A vazão na canalização supondo que o registro esteja colocado no ponto A. (R: 4,4 L/s)  b)   Idem, supondo o registro colocado no ponto B. (R: 4,4 L/s) c)   A máxima e a mínima carga de pressão na linha, em mca, nos casos a e b. (R: Caso A: 0,75 e -1,25 mca; Caso B: 2,75 e 0,75 mca) d)   Desenhe em escala as linhas piezométrica e de energia. Considere, em ambos os casos, a carga cinética na tubulação. O ponto D está imediatamente antes do registro, quando o registro estiver no ponto A, sendo que para este ponto, pode-se desconsiderar a perda de carga que acontece entre ele 3,0 m1,2 m0,9 m3,5 m  A Acessórios 3 joelhos de 90 o  2 registros de gaveta abertos Tê passagem direta Tê lateral
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