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Act_7 INFERENCIA ESTADISTICA.docx

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Pruebas de hipótesis En casos relacionados con situaciones especiales en las cuales se desea comprobar la efectividad de estándares preestablecidos, la técnica de prueba de hipótesis resultaba bastante apropiada, por cuanto permite comprobar con bastante certeza el grado de acierto en la fijación de éstos. Una hipótesis estadística se define como un supuesto hecho sobre algún parámetro de la población. Por ejemplo, los siguientes enunciados podrían ser tomados como hipótesis: El ingreso promed
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  Pruebas de hipótesis En casos relacionados con situaciones especiales en las cuales sedesea comprobar la efectividad de estándares preestablecidos, latécnica de prueba de hipótesis resultaba bastante apropiada, por cuanto permite comprobar con bastante certeza el grado de acierto enla fijación de éstos.Una hipótesis estadística se define como un supuesto hecho sobrealgún parámetro de la población. Por ejemplo, los siguientesenunciados podrían ser tomados como hipótesis: - El ingreso promedio de los trabajadores de la fábrica es de$X. - El rendimiento promedio de los empleados de dos fábricases diferente. - El promedio de duración de las bombillas es de 1.000horas. - El promedio de duración de las llantas es de 100.000kilómetros. La prueba de hipótesis consiste en aplicar técnicas estadísticas que permitan aceptar o rechazar unahipótesis. Este procedimiento se conoce como contraste de hipótesis. Las pruebas de hipótesis utilizan unprocedimiento de cinco pasos, los cuales se mencionan a continuación:1. Plantear las hipótesis nula y alternativa.2. Determinar el nivel de significancia.3. Estimar el valor estadístico de prueba. 4. Establecer la regla de decisión.5. Tomar la decisión. En la prueba de investigación, o de validez de una afirmación, se conocen las siguientes clases depruebas:  Pruebas para grandes muestras.  Pruebas para pequeñas muestras.  Pruebas de varianza.En las pruebas de grandes muestras se realizan para los siguientes casos:  Pruebas de medias y de proporciones.  Pruebas de diferencias de medias y proporciones.En las pruebas de pequeñas muestras se realizan para los siguientes casos:  Pruebas para medias y diferencias de medias.En ambos casos se utilizan un estadístico de prueba que en el caso de muestrasgrandes es el estadístico Z y en el caso de muestras pequeñas es el de la T destudent  Si queremos probar la diferencia entre dos medias de dos tratamientostenemos la opción de usar las pruebas z o t. ¿En que nos basamos para decidir si usamos una o la otra? Su respuesta :En el tamaño de las muestrasCorrecto: Según principio del teorema del límite central esta opción tiene validez como criteriopara usar una u otro estadístico de prueba.Continuar   Continuar    Cuál de los siguientes pasos o etapas no constituye parte del procedimiento para la contrastación de unahipótesis estadística relacionada con algún parámetro o característica de una población: Su respuesta :Verificar el grado de homogeneidad de la variable en estudioCorrecto: No obstante ser un supuesto a verificar para validar una prueba. En términosgenerales no aplica para todos los contrastes de hipótesis. En una plantación de mango se viene trabajando con la variedad.pecoso. y se han registrado rendimientos medios de 12 ton/ha. Con elfin de evaluar las posibles ventajas en rendimiento de la variedad.jugoso. se realiza un ensayo experimental, donde se registra la producción de 15 parcelas sembradas en la variedad ”jugoso”   El método estadístico correcto para analizar los datos del ensayoexperimental es: Su respuesta :Prueba de hipótesis para una mediaCorrecto. Porque lo que se quiere contratar es el valor del parametro de una sola variable enuna sola población.  Dependiendo del planteamiento de la hipótesis alternativa (H 1 ) se distingue dos tipos de pruebas:  Pruebas bilaterales.  Pruebas unilateralesEl procedimiento de prueba de hipótesis para pruebas bilaterales a cerca de la media deuna población, cuando se considera el caso de muestra mayor que 30 datos (grande) enque el teorema del límite central permite suponer que la media de la distribuciónmuestral de medias se puede aproximar a una distribución normal de probabilidad, y ladesviación estándar de la población es conocida, sigue la siguiente forma general:  Estadístico de prueba para la media de la población y desviaciónestándar poblacional conocida es Z  Regla de rechazo a un nivel de significancia determinado es :Zc >Zt   Se llaman decisiones estadísticas a aquellas decisiones sobre una población tomadas a partir de la informaciónobtenida de una muestra de dicha población.En una decisión estadística nunca se tiene la certeza absoluta de que sea correcta.Para tomar una decisión estadística debemos formular una hipótesis (suposición o conjetura) sobre una población einvestigar su veracidad o falsedad. Esta hipótesis inicial, que aún no sabemos verdadera o falsa, recibe el nombre deHipótesis Nula, Ho. La hipótesis contraria a la nula se denomina Hipótesis Alternativa, H1.Las hipótesis nulas y alternativas siempre se referirán a los parámetros poblacionales: media, µ, o proporción, p. Y enlas muestras se tomarán siempre los estadísticos de contraste respectivos conocidos: la media muestral, , y laproporción muestral, .Los procedimientos estadísticos que proporcionan los criterios para decidir si las muestras observadas difierensignificativamente de los resultados esperados y aceptar o rechazar, entonces, la hipótesis nula se llaman test ocontraste de hipótesis, que nos indican si los valores obtenidos están o no en la región crítica o de rechazo, Rc.Tipos de error:En cualquier decisión estadística, puede ocurrir que se pase alguna de estas circunstancias:1. Aceptar Ho, siendo ésta verdadera (correcto).2. Rechazar Ho, siendo ésta verdadera (error tipo I).3. Aceptar Ho , siendo ésta falsa (error tipo II).4. Rechazar Ho, siendo ésta falsa (correcto). En una prueba de hipótesis la confiabilidad significa la probabilidad de:   Su respuesta :No rechazar una hipótesis nula que es cierta.Correcto. Porque la confiabilidad es la probabilidad que el estadístico de prueba se encuentreen la zona de aceptación. La regla de decisión para rechazar la hipótesis nula en una prueba de hipótesis es que la relación entre elvalor calculado del estadístico de prueba y el valor tabulado tomado de la distribución de probabilidadmuestral correspondiente sea: Su respuesta :Valor calculado mayor que el tabuladoCorrecto: La zona de rechazo está determinada por los valores correspòndientes al áreaderecha del estadístico de prueba. Es la formula que se utiliza con los datos de la muestra y que permite obtener un valor numérico de comparación para tomar una decisión con respeto a lahipótesis nula. Su respuesta :Estadístico de Prueba  Correcto: Porque este es el elemento que determina si los datos de la muestra favorecen o nola hipótesis que se desea comprobar. Bases del análisis de varianzas El análisis de la varianza (o Anova: An alysis o f  va riance) es un método para comparar tres o más medias,que es necesario porque cuando se quiere comparar más de dos medias es incorrecto utilizar repetidamente el contraste basado en la t de student por dos motivos:En primer lugar, y como se realizarían simultánea e independientemente varios contrastes de hipótesis, laprobabilidad de encontrar alguno significativo por azar aumentaría.Por otro lado, en cada comparación la hipótesis nula es que las dos muestras provienen de la mismapoblación, por lo tanto, cuando se hayan realizado todas las comparaciones, la hipótesis nula es que todaslas muestras provienen de la misma población y, sin embargo, para cada comparación, la estimación de lavarianza necesaria para el contraste es distinta, pues se ha hecho en base a muestras distintas.El método que resuelve ambos problemas es el anova , aunque es algo más que esto: es un método quepermite comparar varias medias en diversas situaciones de una variable independiente cualitativa, cuyosefectos se miden en otra variable cuantitativa de respuesta; muy ligado, por tanto, al diseño deexperimentos y, de alguna manera, es la base del análisis multivariante. Se denominan pruebas no paramétricas aquellas que no presuponen una distribución de probabilidad para los datos, por ello se conocen también como de distribución libre( distribution free ). En la mayor parte de ellas los resultados estadísticos se derivanúnicamente a partir de procedimientos de ordenación y recuento, por lo que su baselógica es de fácil comprensión. Cuando trabajamos con muestras pequeñas (n < 10) enlas que se desconoce si es válido suponer la normalidad de los datos, conviene utilizar  pruebas no paramétricas, al menos para corroborar los resultados obtenidos a partir de lautilización de la teoría basada en la normal.La prueba de bondad de ajuste de chi- cuadrado, compara las frecuencias teóricasesperadas con frecuencias obtenidas. Necesita un número suficiente de datos (al menos30); también es necesario que las frecuencias esperadas sean mayores o iguales que 5.Válido especialmente para variables cualitativas. En cuanto a las pruebas dekolmpogorov-smirnov. La única premisa que se necesita es que las mediciones seencuentren al menos en una escala de intervalo. Se necesita que la medición consideradasea básicamente continua. Además dicha prueba es aplicable cualquiera sea el tamañode la muestra Cuando se quiere probar una hipótesis sobre el grado de ajuste de los valores posibles de una variablecualitativa a una distribución de probabilidad. El modelo de prueba No paramétrico más adecuado es: Su respuesta :El de Chi- CuadradoCorrecto: Porque para utilizar ajuste de variables cualitativas se debe clasificar en categorías,que permitan observar los valores en cada categoría. En el análisis de varianzas de un factor se relacionan con dos variables con el
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