Essays

BAHAN AJAR BENTUK ALJABAR KELAS VIII SEMESTER 1

Description
PENGERTIAN ALJABAR, operasi aljabar.
Categories
Published
of 5
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Related Documents
Share
Transcript
  BAHAN AJAR BENTUK ALJABAR  (  Hasil Pengembangan )Aljabar adalah salah satu cabang penting dalam matematika. Kata aljabar  berasal dari kata  Al-Jabr   yang diambil dari buku karangan Muhammad Ibn MusaAl-Khwarizi (7!-"! M)# yaitu kitab  Al-Jabr Wa Al-Nuqabalah  yang membahastentang cara menyelesaikan persamaan-persamaan aljabar. $emakaian aljabar inisebagai pengh%rmatan kepada Al-Khwarizi atas jasa-jasanya dalammengembangkan aljabar melalui karya-karya tulisnya.. A.Unsur-Unsur Aljabar1.Variabel Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belumdiketahui nilainya dengan jelas. &ariabel disebut juga peubah. &ariabel biasanya dilambangkan dengan huru' kecil a # b # c # ...#  z  . Contoh: uatu bilangan jika dikalikan " kemudian dikurangi # hasilnyaadalah *+. ,uatlah bentuk persamaannya  Jawab: Misalkan bilangan tersebut  x # berarti 5x    –    3 = ! . (  x  merupakan ariabel). 2.Konstanta uku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dantidak memuat ariabel disebut k%nstanta. Contoh: /entukan k%nstanta pada bentuk aljabar dari 0 +  x +  1   x" 1 7  x  2  "  2   Jawab: K%nstanta adalah suku yang tidak memuat ariabel#sehingga k%nstanta dari +  x +  1   x"  1 7  x  2  "  2  adalah 2. 3.Koefisien K%e'isien pada bentuk aljabar adalah 'akt%r k%nstanta dari suatusuku pada bentuk aljabar.  Contoh: /entukan k%e'isien 3 pada bentuk aljabar dari 0 5 x +  " # 3x  Jawab: K%e'isien  x dari  5    x +  " # 3x adalah  3$ .!u"u uku adalah ariabel beserta k%e'isiennya atau k%nstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan %leh %perasi jumlah atau selisih. %u&u sa'u  adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan %leh%perasi jumlah atau selisih. ()n')h: 3x* + a !  * –!ab*%u&u ,ua  adalah bentuk aljabar yang dihubungkan %leh satu%perasi jumlah atau selisih. ()n')h: a ! # !* x # !"* 3 3 +  – 5x*%u&u 'iga  adalah bentuk aljabar yang dihubungkan %leh dua %perasi jumlah atau selisih. ()n')h: 3 3 +  # +x – 5* !x # !" – x"* ,entuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau p%lin%m. B.#en$ertian !u"u %a&a Bentu" Aljabar1.!u"u Tun$$al &an !u"u Ban'a"  ,entuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huru'-huru' untuk mewakili bilangan yang belumdiketahui. ,entuk-bentuk seperti 5 a # − 5 a 2 b # 2  p + 5,7  p 2 −  pq, 8  x − 4  y + 9, dan 6  x 2 + 3  xy − 8  y  disebut ben'u& alabar  .,entuk aljabar seperti 4 adan − 5 a 2 b  disebut ben'u& alabar su&u sa'ua'au su&u 'unggal  . ,entuk aljabar seperti 7  p 2 −  pqdan 2  p + 5 disebut ben'u& alabar su&u ,ua a'au bin)m . ,entuk aljabar seperti  8  x − 4  y + 9 dan 6  x 2 + 3  xy − 8  y disebut ben'u& alabar su&u 'iga a'au'rin)m . ,entuk aljabar yang terdiri dari beberapa  su&u  disebut  su&uban"a& a'au .)lin)m # misalnya0 2 a − 5 ab + 4 ac    su&u 'iga  p 3 + 2  p 2 − 7  p − 8    su&u em.a'  2.!u"u !ejenis &an !u"u Ta" !ejenis a) %u&u adalah ariabel beserta k%e'isiennya atau k%nstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan %leh %perasi jumlah atau selisih. uku-sukusejenis adalah suku yang memiliki ariabel dan pangkat dari masing-masing ariabel yang sama. ()n')h: "  x dan 2+  x #  a +  dan a + #  " dan 4  " # ... b) %u&u 'a& seenis  adalah suku yang memiliki ariabel dan pangkat darimasing-masing ariabel yang tidak sama. ()n')h:  +  x dan 2  x + # 2   " dan 2   x  # "  x dan 2+  " # ...c) %u&u sa'u adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan %leh %perasi jumlah atau selisih. ()n')h:   x # + a + # 24  x" # ...d) %u&u ,ua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan %leh satu %perasi jumlah atau selisih. ()n')h: +  x 1 # a !  2 4#   x +  2 4  x # ...e) %u&u 'iga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan %leh dua %perasi jumlah atau selisih. ()n')h: +  x !  2  x 1 *#   x 1  "  2  x" # ...'),entuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut  su&uban"a&  . (onto)  0 /entukan k%e'isien dari  x !  dan 'akt%r dari masing-masing bentuk aljabar berikut. a. 7  x 2  b. 3  x 2 + 5  c.  2  x 2 + 4  x − 3 !u"u ban'a"    Pen"elesaian 0 a$  7  x 2  5 7 ×    x ×    x K%e'isien dari  x 2  adalah 7. 6akt%r dari 7  x 2  adalah *# 7#  x #  x 2 #7  x # dan 7  x 2 . b.  3  x 2 1 " 5  ×    x ×    x 1 " ×  *K%e'isien dari  x 2 adalah . 6akt%r dari 3  x 2  adalah *# #  x #  x 2 #  x # dan 3  x 2 . 6akt%r dari " adalah * dan ".c. 2  x 2 + 4  x − 3  5 + ×    x ×    x 1 4 ×    x  2  ×  *K%e'isien dari  x 2  adalah +. 6akt%r dari 2  x 2  adalah *# +#  x #  x 2 dan +  x . K%e'isien dari 4  x adalah 4. 6akt%r dari 4  x adalah *# 4#  x # dan 4  x .6akt%r dari 2 adalah 2# 2*# *# dan . (.*%erasi #enju+la)an &an #en$uran$an Bentu" Aljabar ntuk menentukan hasil penjumlahan maupun hasil pengurangan pada bentuk aljabar# perlu diperhatikan hal-hal berikut ini.a.uku-suku yang sejenis. b.i'at distributi' perkalian terhadap penjumlahan pengurangan# yaitu0i.  ab + ac = a ( b + c )  atau a ( b + c ) = ab + ac ii.  ab − ac = a ( b − c )  atau a ( b − c ) = ab − ac c.8asil perkalian dua bilangan bulat# yaitu0 i$ 8asil perkalian dua bilangan bula' .)si'i/   adalah bilangan bula'  .)si'i/$ii$ 8asil perkalian dua bilangan bula' nega'i/   adalah bilangan bula'  .)si'i$iii$ 8asil perkalian bilangan bula' .)si'i/   dengan bilangan bula' nega'i/   adalah bilangan bula' nega'i/  .9engan menggunakan ketentuan-ketentuan di atas# maka hasil penjumlahan maupun hasil pengurangan pada bentuk aljabar dapatdinyatakan dalam bentuk yang lebih se,erhana  dengan memperhatikan  su&u- su&u  yang  seenis .  (onto), /entukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut.a. 24 ax 1 7 ax  b.  2  x 2  (2   x 1 +) 1 (  4  x 2  2 "  x 1 *)c.(  3  x 2  1 ") 2 (  4  x 2  2  a 1 +)  Pen"elesaian: a. 24 ax 1 7 ax 5 (24 1 7) ax 5  ax  b. (  2  x 2  2   x 1 +) 1 (  4  x 2  2 "  x 1 *) 5 2  x 2  2   x 1 + 1 4  x 2  2 "  x 1 *5 2  x 2  1  4  x 2  2   x  2 "  x 1 + 1 *5 (+ 1 4)  x 2  1 (2 2 ")  x 1 (+ 1 *) ( &el)m.)&&an su&u-su&u seenis ) 5 6  x 2  2   x 1 c.(  3  x 2  1 ") 2 (  4  x 2  2  a 1 +) 5 3  x 2  1 " 2 4  x 2  1  a  2 + 5 3  x 2  2 4  x 2  1  a 1 " 2 +5 ( 2 4) a 2  1  a 1 (" 2 +) 5 2   a 2  1  a 1 

Per 1

Jan 15, 2019
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks
SAVE OUR EARTH

We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

More details...

Sign Now!

We are very appreciated for your Prompt Action!

x