BusinessLaw

De cuong toan 2014-2015

Description
De cuong toan 2014-2015
Categories
Published
of 264
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Related Documents
Share
Transcript
  UBND T  NH B  C NINH    GIÁO D  C VÀ  ÀO T  O   C  NG ÔN THI THPT QU  C GIA MÔN TOÁN   m h  c 2014 - 2015   c Ninh, tháng 11 n   m 2014 hoctoancapba.com   GD&   Ninh    ng   ôn   thi   THPT   qu  gia    2014-2015    CHUYÊN   1. KH  O SÁT HÀM S   VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Biên so  n và s  u t  m: Ngô V  n Khánh – GV tr  ng THPT Nguy  n V  n C  1. Ch    1: Bài toán v   ti  p tuy  n1.1. D  ng 1 :Ti   p tuy   n c   a    th    hàm s    t   i m  t   m 00 M(,)():() x y C y f x  ∈ =  * Tính '' () y f x  =  ; tính '0 () k f x  =  (h   s    góc c  a ti   p tuy   n) * Ti   p tuy   n c  a   th   hàm s   () y f x  =  t  i  m  ( ) 00 ; M x y  có ph  ng trình ( ) '000 () y y f x x x  − = −  v  i 00 () y f x  = Ví d   1 : Cho hàm s   3 35 y x x  = − +  (C). Vi   t ph  ng trình ti   p tuy   n c  a   th   (C):a)   i  m A (-1; 7).b)   i  m có hoành   x = 2.c)   i  m có tung   y =5. Gi  i:a)  Ph  ng trình ti   p tuy   n c  a (C) t  i  m 000 (;) M x y  có d  ng: 000 '()() y y f x x x  − = − Ta có 2 '33 y x  = − '(1)0 y  ⇒ − = .Do  ó ph  ng trình ti   p tuy   n c  a (C) t  i  m A(-1; 7) là: 70 y  − =  hay y = 7. b)  T   27 x y  = ⇒ = .y’(2) = 9. Do  ó ph  ng trình ti   p tuy   n c  a (C) t  i  m có hoành   x = 2 là: 79(2)7918911 y x y x y x  − = − ⇔ − = − ⇔ = − c)  Ta có: 33 053553033 x y x x x x x x  == ⇔ − + = ⇔ − = ⇔ = − = +) Ph  ng trình ti   p tuy   n t  i c  a (C) t  i  m (0; 5).Ta có y’(0) = -3.Do  ó ph  ng trình ti   p tuy   n là: 53(0) y x  − = − − hay y = -3x +5.+) Ph  ng trình ti   p tuy   n t  i c  a (C) t  i  m (3;5) − . 2 '(3)3(3)36 y   − = − − = Do  ó ph  ng trình ti   p tuy   n là: 56(3) y x  − = +  hay6635 y x  = + + .+) T  ng t    ph  ng trình ti   p tuy   n c  a (C) t  i (3;5) −  là:6635 y x  = − + . Ví d   2:  Cho   th   (C) c  a hàm s   32 224 y x x x  = − + − .a)Vi   t ph  ng trình ti   p tuy   n v  i (C) t  i giao  m c  a (C) v  i tr  c hoành. hoctoancapba.com   GD&   Ninh    ng   ôn   thi   THPT   qu  gia    2014-2015    b)Vi   t ph  ng trình ti   p tuy   n v  i (C) t  i giao  m c  a (C) v  i tr  c tung. c) Vi   t ph  ng trình ti   p tuy   n v  i (C) t  i  m x 0  th  a mãn y”(x 0 ) = 0. Gi  i: Ta có 2 '342 y x x  = − + . G  i  ( ) 00 ; M x y   là ti   p  m thì ti   p tuy   n có ph  ng trình: 000000 '()()'()()(1) y y y x x x y y x x x y  − = − ⇔ = − + a)  Khi   () M C Ox  =  thì y 0  = 0 và x 0  là nghi  m ph  ng trình: 32 22402 x x x x  − + − = ⇔ = ; y’(2) = 6, thay các giá tr   ã bi   t vào (1) ta  c ph  ngtrình ti   p tuy   n: 6(2) y x  = − b)  Khi   () M C Oy  =  thì x 0  = 0 0 (0)4 y y  ⇒ = = −  và 0 '()'(0)2 y x y  = = , thay cácgiá tr   ãbi   t vào (1) ta  c ph  ng trình ti   p tuy   n: 24 y x  = − . c)  Khi x 0  là nghi  m ph  ng trình y”= 0. Ta có: y” = 6x – 4. y” = 0 00 22886403327 x x x y y       ⇔ − = ⇔ = = ⇒ = = −        ; 0 22'()'33 y x y       = =       Thay các giá tr   ã bi   t vào (1) ta  c ph  ng trình ti   p tuy   n:2100327 y x  = − Ví d   3: Cho hàm s   3 31 y x x  = − +  (C) a) Vi   t ph  ng trình ti   p tuy   n d v  i (C) tai  m có hoành   x=2. b)Ti   p tuy   n d c  t l  i   th   (C) t  i  m N, tìm t  a   c  a  m N. Gi  ia) Ti   p tuy   n d t  i  m M c  a   th   (C) có hoành  00 23 x y  = ⇒ = Ta có 20 '()33'()'(2)9 y x x y x y  = − ⇒ = = Ph  ng trình ti   p tuy   n d t  i  m M c  a   th   (C) là 000 '()()9(2)3915 y y x x x y y x y x  = − + ⇒ = − + ⇒ = −  y ph  ng trình ti   p tuy   n d t  i  m M c  a   th   (C) là 915 y x  = − b)  Gi   s    ti   p tuy   n d c  t (C) t  i NXét ph  ng trình ( ) ( ) 332 2319151216022804 x x x x x x x x x x   =− + = − ⇔ − + = ⇔ − + − = ⇔= −  y  ( ) 4;51 N   − −  là  m c  n tìm Ví d   4:  Cho hàm s   3 31() y x x C  = − +  và  m 00 (,) A x y   ∈  (C), ti   p tuy   n c  a   th  (C) t  i  m A c  t (C) t  i  m B khác  m A. tìm hoành   m B theo 0 x  hoctoancapba.com   GD&   Ninh    ng   ôn   thi   THPT   qu  gia    2014-2015     i gi  i : Vì  m 00 (,) A x y   ∈  (C) 3000 31 y x x  ⇒ = − +  , '2'200 33()33 y x y x x  = − ⇒ = − Ti   p tuy   n c  a   th   hàm có d  ng: '23000000023000 ()()(33)()31(33)()21() y y x x x y y x x x x x y x x x x d  = − + ⇔ = − − + − +⇔ = − − − + Ph  ng trình hoành   giao  m c  a (d) và (C): 32332320000000200000 31(33)()21320()(2)0()0(0)220 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x  − + = − − − + ⇔ − + = ⇔ − + =  =− = ⇔ ⇔ ≠ = −+ =   y  m B có hoành  0 2 B  x x  = − Ví d   5: Cho hàm s   32 1233 y x x x  = − +  (C). Vi   t ph  ng trình ti   p tuy   n d c  a   th  (C) t  i  iê   m có hoành  0 x   th  a mãn ''0 ()0 y x   =  và ch   ng minh d là ti   p tuy   n c  a (C) có   s    góc nh   nh  t. Gi  i Ta có '2'' 4324 y x x y x  = − + ⇒ = − 000 2''()02402(2;)3 y x x x M  = ⇔ − = ⇔ = ⇒ Khi  ó ti   p tuy   n t  i M có h   s    góc 0 k   = ''0 ()(2)1 y x y  = = −  y ti   p tuy   n d c  a   th   (C) t  i  m22;3 M               có ph  ng trình  ( ) '000 () y y f x x x  − = − suy ra  ( ) 2123 y x  − = − −  hay83 y x  = − + Ti   p tuy   n d có h   s    góc 0 k   = -1  t khác ti   p tuy   n c  a   thi (C) t  i  m b  y k   trên (C) có h   s    góc ( ) 2'20 ()43211 k y x x x x k  = = − + = − − ≥ − = Dâ   u “=” x  y ra 1 x  ⇔ =  nên t  a   ti   p  iê   m trùng v    i22;3 M               y ti   p tuy   n d c  a (C) t  i  m22;3 M               có h   s    góc nh   nh  t. hoctoancapba.com   GD&   Ninh    ng   ôn   thi   THPT   qu  gia    2014-2015    Ví d   6: Vi   t ph  ng trình ti   p tuy   n v  i   th   (C):21 x y x  +=−  t  i các giao  m c  a (C)  i  ng th  ng (d): 32 y x  = − .+ Ph  ng trình hoành   giao  m c  a (d) và (C):2322(32)(1)1 x x x x x x  += − ⇔ + = − −−  (x = 1 không ph  i là nghi  m ph  ng trình) 2 3600(2)2(4) x x x y x y  ⇔ − = ⇔ = = − ∨ = =  y có hai giao  m là: M 1 (0; -2) và M 2 (2; 4)+ Ta có: 2 3'(1) y x  −=− .+ T  i ti   p  m M 1 (0; -2) thì y’(0) = -3 nên ti   p tuy   n có ph  ng trình: 32 y x  = − − + T  i ti   p  m M 2 (2; 4) thì y’(2) = -3 nên ti   p tuy   n có ph  ng trình: 310 y x  = − + Tóm l  i có hai ti   p tuy   n th  a mãn yêu c  u bài toán là: 32 y x  = − −  và 310 y x  = − + . Ví d   7: Cho hàm s   32 11323 m y x x  = − +  (C m ).  i M là  m thu  c   th   (C m ) có hoành   b  ng -1. Tìm m   ti   p tuy   n v  i (C m ) t  i M song song v  i  ng th  ng d: 5x-y=0 Gi  i Ta có '2 y x mx  = −  ng th  ng d: 5x-y=0 có h   s    góc b  ng 5, nên   ti   p tuy   n t  i M song song v  i  ngth  ng d tr  c h   t ta c  n có ' (1)5154 y m m  − = ⇔ + = ⇔ = Khi4 m   =  ta có hàm s   32 11233 y x x  = − +  ta có 0 1 x   = − thì 0 2 y   = − Ph  ng trình ti   p tuy   n có d  ng '000 ()()5(1)253 y y x x x y y x y x  = − + ⇒ = + − ⇔ = + Rõ ràng ti   p tuy   n song song v  i  ng th  ng d  y4 m   =  là giá tr   c  n tìm. Ví d   8:  Cho hàm s   32 3 y x x m  = − +  (1).Tìm m   ti   p tuy   n c  a   th   (1) t  i  m có hoành   b  ng 1 c  t các tr  c Ox, Oy l  n  t t  i các  m A và B sao cho di  n tích tam giác OAB b  ng32. Gi  i  i 00 12 x y m  = ⇒ = − ⇒  M(1 ; m – 2)- Ti   p tuy   n t  i M là d: 2000 (36)()2 y x x x x m  = − − + − ⇒  d: y = -3x + m + 2. hoctoancapba.com
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks