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Deteção de Faltas Em LT Utilizando Redes Neurais Artificias

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  X SBAI – Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente18 a 21 de setembro de 2011São João del-Rei - MG - BrasilISSN: 2175-8905 - Vol. X 545 UM   NOVO   MÉTODO   DE   DETECÇÃO   RÁPIDA   DE   FALTAS   EM   LINHAS   DE   TRANSMISSÃO   UTILIZANDO   REDES   NEURAIS   ARTIFICIAIS   E   CUMULANTES J ANISON R.   D E C ARVALHO 1,2 ,   D ENIS V.   C OURY 2 ,   D ANIEL L.   S.   D E O LIVEIRA 1 ,   C ARLOS A.   D UQUE 3   1. Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais  Rua José Peres 558, Centro, 36700-000 Leopoldina, MG janison@leopoldina.cefetmg.br,   dlspaiva@gmail.com   2. Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de São Paulo  Av. Trabalhor São Carlense, 400, Centro, 13566-590 São Carlos, SP coury@sc.usp.br    3. Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétrica – PPEE, Universidade Federal de Juiz de Fora Campus Universitário – CEP: 36036-330 Juiz de Fora, MG carlos.duque@ufjf.edu.br    Abstract   This paper presents the use of Higher Order Statistics (HOS) and Artificial Neural Networks (ANNs) for distance relaying purposes. It is specifically investigated the detection step of distance relaying. In the current paper, the results of such fault detector are presented and com- pared with traditional techniques. These results are very promising as the method combines a large number of samples of HOS with different fea-tures and the capability of ANNs to discriminate different patterns. The use of small length data windows provides speed in the process. Besides, the immunity to noise provides reliability. Keywords   Transmission Line Protection, Higher Order Statistics, Artificial Neural Networks. Resumo   Este artigo apresenta o uso de Estatísticas de Ordem Superior (EOS) e Redes Neurais Artificiais (RNAs) para propósitos de proteção de distância. É especificamente investigada a etapa de detecção de faltas. Os resultados deste processo são apresentados e comparados com técni-cas tradicionais. Os resultados são muito promissores já o método alia um grande número de estatísticas, com diferentes características, à capaci-dade das RNA na discriminação de padrões de diferentes classes. O uso de janelas de pequenas janelas de dados impões velocidade ao método. Além disso, a imunidade a ruído das EOS provê confiabilidade na operação. Palavras-chave   Proteção de Linhas de Transmissão, Estatísticas de Ordem Superior, Redes Neurais Artificiais. 1. Introdução Os avanços no campo da inteligência artificial e das técnicas de processamento digital de sinais têm permitido a investiga-ção e a aplicação de novas ferramentas para solucionar pro- blemas em diversas áreas. Em problemas relacionados à  proteção de Sistemas Elétricos de Potência (SEP), algumas destas ferramentas computacionais têm sido utilizadas de forma a identificar um possível estado de operação anormal do sistema. As Linhas de Transmissão (LT) de energia elétrica com- põem a maior parte, em extensão, do sistema de transmissão de energia. Devido a este fato, a maioria das faltas que ocor-rem no sistema elétrico de potência envolve esta parte do sistema. Um esquema de proteção de linhas deve garantir que todo defeito seja eliminado tão rapidamente quanto possível, sendo também desligada uma única seção, de mínima exten-são possível (Caminha, 1977). Um modelo completo de  proteção das LT é composto pelas seguintes etapas (Coury, Oleskovic & Giovanini, 2007): 1.   a detecção, que consiste na determinação do instante de tempo em que a falta ocorreu. 2.   a classificação, que consiste na indicação de quais as fases envolvidas na falta. 3.   a localização, que consiste na determinação do pon-to da linha em que ocorreu a falta Atualmente, a maioria dos algoritmos digitais de prote-ção de LT é baseada na estimativa da impedância aparente (Coury, Oleskovic & Giovanni, 2007). Vários métodos têm sido publicados na literatura para lidar com alguns aspectos negativos ligados a esta estimativa. (Sá & Pedro, 1991; Eic-hhorn, Ladniak & Lobos, 1993; Chen, Liu & Jiang, 2006; Grcar, et al., 2007; Cho, et al., 2009). De fato, o desempenho de métodos baseados em impedância aparente é diretamente relacionado à exatidão dos processos de estimação fasorial. Dentre os principais erros neste processo destacam-se os devido à variação de freqüência, presença de ruído aditivo,  presença de componente exponencial e tamanho de janela. O uso de Redes Neurais Artificiais (RNA) em aplicações de proteção em LT tem sido pesquisado desde o início dos anos 1990, com a publicação de diversos trabalhos nessa área (Kharparde, Kale & Aggarwal, 1991; Chakravarthy, Nayar & Achuthan, 1992; Jongepier & Sluis, 1997; Dalstein & Kuli-che, 1995; Coury & Jorge, 1998; Osman, Abdelazim & Ma-lik, 2005; Zhang & Kezunovic, 2007; Dutta & Kadu, 2010). O interesse nessa ferramenta está relacionado com suas e-normes potencialidades. Recentemente foi proposta a utilização das Estatísticas de Ordem Superior (EOS), os chamados cumulantes, aplica-das a janelas de sinais amostrados de tensão, visando à extra-ção de parâmetros para detectar a ocorrência de distúrbios relacionados à qualidade de energia elétrica (Marques, 2007) e classificação dos mesmos (Gerek & Ece, 2006; Ferreira, 2007). Pradhan, Routray & Biswal (2004) investigaram mui-to superficialmente a aplicação destas estatísticas na classifi-cação de faltas em LT com compensação série.  Neste trabalho, as EOS são empregadas especificamente  para etapa de detecção em linhas de transmissão. Os traba-lhos anteriores, especialmente na área de qualidade de ener-gia, indicam que se trata de uma ferramenta com característi-cas interessantes e muito adequadas para o propósito da pro-teção. Dentre elas destacam-se a imunidade a ruído e o alto  X SBAI – Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente18 a 21 de setembro de 2011São João del-Rei - MG - BrasilISSN: 2175-8905 - Vol. X 546 número de estatísticas disponíveis. A primeira evita ou mi-nimiza os problemas de técnicas convencionais de detecção, as quais são sensíveis a ruídos. Já a última possibilita a in-vestigação de um vasto número de combinações disponíveis  para a geração de padrões. A organização do artigo está co-mo a seguir. Na Seção 2 são apresentadas duas técnicas tra-dicionalmente utilizadas em detecção de faltas. Na Seção 3 é apresentada uma breve introdução às EOS e às RNA. A Se-ção 4 apresenta a estrutura de detecção proposta. Os resulta-dos alcançados são apresentados e discutidos na Seção 5. Finalmente, na Seção 6 são estabelecidas as conclusões. 2. Técnicas Convencionais de Detecção de Faltas A detecção de faltas em linhas de transmissão é baseada na identificação das mudanças ocorridas nos sinais de tensão e corrente quando da ocorrência da mesma. Este processo deve ocorrer com o mínimo de atraso possível. Como men-cionando anteriormente, várias técnicas existem para tal  propósito. Principalmente duas são empregadas na proteção: o método de comparação amostra a amostra e o método de comparação ciclo a ciclo, detalhados a seguir (Mohanty, Pradhan & Routray, 2008). Para ambos os métodos o índice resultante é comparado com um limiar h , ou threshold  . Se o índice for maior que o limiar por um determinado número consecutivo de amostras, então a falta é registrada. Conforme destacado em Mohanty, Pradhan & Routray (2008), tanto sinais de tensão quanto de corrente podem ser utilizadas na detecção de faltas, com desempenhos de velocidade de de-tecção similares. 2.1 Comparação ciclo a ciclo  Nesta técnica, o índice utilizado na detecção consiste no módulo da diferença entre a amostra atual e a amostra equi-valente do ciclo anterior. Considerando  x [ n ] o sinal analisa-do, de tensão ou corrente, amostrado com  N   pontos por ciclo, tem-se matematicamente, [ ] [ ] [ ] 1 c  snxnxnN  = − − +  (1)  Na Figura 1(b) é apresentado um exemplo do emprego de (1) na detecção de faltas. É apresentado um sinal de ten-são na Figura 1(a), com representação explícita das duas amostras envolvidas no cálculo de (1), e o valor do índice  s c  com a evolução temporal. É fácil perceber que a ocorrência da falta implica na mudança do perfil de  s c , com a ultrapas-sagem do threshold h . 2.1 Comparação amostra a amostra  Nesta técnica, o índice utilizado na detecção consiste no módulo da diferença entre a amostra atual e a amostra no instante anterior. Considerando novamente  x [ n ] o sinal de tensão ou corrente amostrado, tem-se matematicamente, [ ] [ ] [ ] 1 a  snxnxn = − −  (2)  Na Figura 1(c) é apresentado um exemplo do emprego de (2) na detecção de faltas. Na Figura 1(a) são representadas explicitamente as duas amostras consecutivas utilizadas em (2) e o valor do índice  s a  com a evolução temporal está na Figura 1(c). Novamente, é intuitivo e fácil perceber que a ocorrência da falta implica na mudança do perfil de  s a , com a ultrapassagem do threshold h . 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-101(a)    A  m  p   l   i   t  u   d  e   (  p  u   ) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100000.5     Í  n   d   i  c  e  s   c (b)0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100000.050.1 Amostra (n)     Í  n   d   i  c  e  s   a (c)hhx[n]x[n-1]x[n-N+1]  Figura 1. Métodos convencionais de detecção para o sinal de tensão mostrado em (a): índice da comparação ciclo-a-ciclo em (b) e; índice da comparação amostra-a-amostra em (c) 3. Estatísticas de Ordem Superior e Redes Neurais Artificiais  Nesta seção serão descritas brevemente as ferramentas utili-zadas neste trabalho: as estatísticas de ordem superior e as redes neurais artificiais. 3.1 Estatísticas de Ordem Superior (Cumulantes) O interesse em EOS e em suas aplicações veio no inicio da década de 1990. Estas estatísticas usam mais informações do que as disponíveis simplesmente provindas da média e da variância de um processo, permitindo uma melhor forma de discriminação em algumas aplicações. Seja  X   um processo aleatório constituído pelo conjunto de variáveis aleatórias (  x 1 ,  x 2 ,...,  x n ). Para variáveis aleatórias reais com média zero, os cumulantes de 2ª, 3ª e 4ª ordens são dados por (Mendel, 1991), ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 121212312312341234123413241423 cum,cum,,cum,,,  xxExx xxxExxx xxxxExxxxExxExx ExxExxExxExx === −− − (3) Supondo {  x ( t  )} um processo aleatório estacionário de mé-dia zero. Os cumulantes de ordem k  th   desse processo, denota-do por C  k,x ( τ  1 , τ  2 , ...,   τ  3 ) , onde τ  1, … , τ  k   são deslocamentos no tempo, é definido em termos dos sinais  x ( t  ),  x ( t+ τ  1 ), … ,   x ( t+ τ  k  ). Definindo τ  1 = τ  2 = τ  3 = τ  , a partir de (3), os cumulantes de 2ª, 3ª e 4ª ordens podem ser reescritos como, ( ) { }( )  { } ( )  { }  ( ) ( ) 2,23,34,2,2, ()()()()()()30  x x xxx CExtxt CExtxt CExtxtCC  τ τ τ τ τ τ τ  = += += + −  (4) Para um sinal discreto  x [ n ] pode-se aproximar (4) por (Marques, 2007), ( )( )( ) 12,0123,0134,0112200 1[][mod(,)]1[][mod(,)]1[][mod(,)]1[][mod(,)][]  N  xn N  xn N  xn NN nn CxnxnN  N CxnxnN  N CxnxnN  N  xnxnNxn N  τ τ τ τ τ τ τ  −=−=−=− −= = = += += +− + ⋅ ∑∑∑∑ ∑  (5)  X SBAI – Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente18 a 21 de setembro de 2011São João del-Rei - MG - BrasilISSN: 2175-8905 - Vol. X 547 3.2 Redes Neurais Artificiais As Redes Neurais Artificiais podem ser definidas como um conjunto de unidades de processamento (neurônios) que são interligados por um grande número de interconexões (sinap-ses artificiais), as quais são responsáveis pelo armazenamen-to da informação, ou seja, pelo aprendizado da rede. Algu-mas das características mais relevantes das RNAs são: 1.   Aprendem através de exemplos. 2.   Possuem capacidade de se adaptar. 3.   Possuem capacidade de generalizar. 4.   São tolerantes a falhas. 5.   São capazes de agrupar ou organizar dados. Dentre todas as aplicações de redes neurais, a maioria se encontra nas áreas de reconhecimento de padrões e de apro-ximações de funções. Na primeira, a rede deve atribuir o  padrão que lhe foi apresentado a uma das classes pré-definida. Na segunda, ela deve encontrar uma estimativa da saída em função, somente, das suas entradas. Um modelo da unidade básica de processamento de uma RNA, o neurônio  perceptron , é representado na Figura 2. As entradas  x 1 ,..,  x  N   são multiplicadas pelos pesos sinápticos w 1 ,.. w  N   e somadas, incluindo o termo θ  , o chamado limiar de ativação neural. A saída do combinador linear, u , passa pela função de ativação  g  (.), resultando na saída do neurônio,  y . Matematicamente, 0 ()  N iii uwx ygu = ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∑  (6) Em (6) foi considerada uma entrada  x 0 = − 1 para a repre-sentação do limiar de ativação através do peso w 0 . Na enge-nharia, com a limitação de um único  perceptron  na resolução de problemas, grande parte das aplicações de RNA é realiza-da com a aplicação das redes  Perceptron  Multicamadas (PMC). Tratam-se de redes do tipo  Feedforward  (fluxo único de informação) constituídas por uma camada de entra-da de informações (  x 1 ,..,  x  N  ), pelo menos uma camada neural intermediária e uma camada neural de saída. Na Figura 3 essas terminologias são indicadas para um PMC de duas camadas neurais, com  N  1 neurônios na primeira e  N  2  neurô-nios na segunda. Cada círculo representa um neurônio básico da Figura 2. A camada neural intermediária é a primeira camada neural e é também denominada camada escondida. O PMC pertence à classe de RNAs que possuem treina-mento supervisionado. Isto significa que ele é aplicado em  problemas que dispõem de um conjunto de entradas  x 1 ( k  ),..,  x  N  ( k  ) com um conjunto de saídas d  1 ( k  ),.., d   N  2 ( k  ) asso-ciado. A rede aprende, ou seja, é treinada, ajustando suas matrizes de pesos, de forma que, se apresentado um padrão k   na entrada da rede,  y  j ( k  ) seja “igual” a d   j ( k  ) (  j =1,..,  N  2 ). O processo de treinamento destas redes é realizado apli-cando o algoritmo  Backpropagation  (Haykin, 1999) ou al-guma de suas variações. O procedimento consiste dos passos: Σ 12  N  θ   g  x 1  x 2  xu ywww   Figura 2. Modelo de neurônio do perceptron.  x 1  x 2  x  N   y N  1  N  2 11223  y y 12  N  2 EntradasCamada escondidaCamada de saída ω 1 ω 2  j,i j,i  Figura 3. Perceptron multicamadas (2 camadas). 1 – Foreward  : o padrão é aplicado nas entradas da rede e é  propagado para a saída, através da interação com os pesos sinápticos.  2 – Backward  : A partir das saídas  y  j ( k  ), calcula-se o erro que é retro-propagado objetivando o ajuste das matrizes de  pesos. O processo de ajuste de pesos é realizado através do Gra-diente do erro quadrático, 2 21 1()()()2  N  jj j kdkyk  = ⎡ ⎤∈ = −⎣ ⎦ ∑  (7) Por causa do uso do gradiente, as funções de ativação devem ser diferenciáveis. Uma equação geral para ajuste do  peso que liga o neurônio  j th  da camada corrente à entrada i th   pode ser escrita como, (1)()  jijiji wtwty ηδ  + = +  (8) onde η   é a taxa de aprendizagem, δ   j  é o gradiente local do neurônio  j , w  ji ( t  +1) é o peso ajustado e w  ji ( t  ) o peso no passo anterior. Mais informações sobre os PMCs e os métodos de treinamento podem ser encontrados em Haykin (1999) ou em Silva, Spatti & Flauzino (2010). 4. O Método Proposto A Figura 4 apresenta a estrutura utilizada no processo de detecção com o emprego de cumulantes e redes neurais arti-ficiais. Deve-se ressaltar o esforço neste trabalho para buscar um método que usa apenas sinais de tensão. v A HOS C  2  f   0 v B v C e A e B e C [ ] n [ ] n [ ] n [ ] n [ ] n [ ] n ANN [ ] τ   ,nC  4 [ ] τ   ,n  Notch FiltroSaída  Figura 4. Estrutura de detecção. O processo se inicia com os filtros notch  parametrizados do tipo IIR (  Infinite Impulse Response ) (Mitra, 2006), 1212 112()21(1)  zz  Hz  zz  α β  β  α α  − −− − + − += ⋅− + +  (9) Esse filtro é projetado para remover a componente fun-damental  f  0 =60 Hz. O parâmetro  β   controla a posição da freqüência central do filtro e o parâmetro α   controla a largura de banda de 3 dB. A utilização desse filtro é baseada no fato de que varias técnicas de detecção são realizadas usando um sinal de erro. Assim, a seguinte formulação é introduzida para o problema específico deste trabalho. Esta formulação consiste de duas hipóteses,  X SBAI – Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente18 a 21 de setembro de 2011São João del-Rei - MG - BrasilISSN: 2175-8905 - Vol. X 548 0,,1,,, :[][]:[][][] vivivivivi  Henrn Henrntn == +  (10) O sinal de ruído r  v [ n ], é uma componente de fundo gaus-siano e t  v [ n ] é uma componente de transitórios. A hipótese  H  0 é a hipótese nula  e é associada à condição de operação nor-mal da LT. A hipótese alternativa    H  1  está associada à condi-ção de falta. Essa formulação é plausível, considerando os  baixos níveis harmônicos na transmissão, e foi adotada pre-viamente por Gerek e Ece 2006. Após o estágio de filtragem, segue o cálculo da estatísti-ca de ordem superior para os sinais de erro através de (5). Os cumulantes são calculados através de janelas deslizantes no tempo para os sinais de e vA , e vB   e e vC  . A utilização de janelas com tamanho fracionário, com referência ao período funda-mental, é um dos atrativos do trabalho. Esta característica impõe velocidade e confiabilidade no processo de detecção. Levando em conta as considerações de Mendel (1991) sobre os cumulantes de 3ª ordem – para algumas distribui-ções amostrais são nulos ou muito próximos de zero – além da não utilização dos mesmos por Marques (2007), neste trabalho são considerados inicialmente apenas os cumulantes de 2ª e 4ª ordens. Assim, no instante n , portanto, as saídas do segundo estágio serão, 2,2,2,4,4,4, (0,)(1,)(1,)e(0,)(1,)(1,) T vvvT vvv CnCnCNnCnCnCNn ⎡ ⎤−⎣ ⎦⎡ ⎤−⎣ ⎦ LL  (11) De (11) pode ser notado que  N   cumulantes de 2ª ordem e  N   cumulantes de 4ª ordem estão disponíveis para a próxima etapa. O estágio que segue a etapa de cálculo dos cumulantes consiste na aplicação das redes neurais artificiais. Nesta fase uma combinação de cumulantes para as fases, A, B e C cons-titui a entrada para processamento. A RNA é treinada com um vasto conjunto de dados obtidos através de simulações numéricas de sistemas elétricos. Os dados são organizados de forma que os cumulantes no regime pré-falta sejam categori-zados em classe de mesmo nome. No regime pós-falta, os cumulantes são categorizados em classe de mesmo nome. Em operação, a RNA recebe um conjunto de cumulantes a cada instante de amostragem e fornece uma saída que indica operação normal ou operação em regime de falta. 5. Resultados da Simulação Os resultados obtidos são apresentados nesta seção. O siste-ma elétrico apresentado na Figura 5 foi simulado no Simu-link/MATLAB ®  e utilizado para o emprego da técnica de-senvolvida. A freqüência de amostragem utilizada é  f  S  =256 ×  f  0 , onde  f  0 =60 Hz é a freqüência fundamental. Mais detalhes sobre este SEP podem ser encontrados em Coury, Oleskovicz & Giovanini (2007). 80 km150 km100 km km d  faulta GG 12 1.0 0º0.95 -10º10 GVA9 GVA440 kVRelé  Figura 5. Sistema elétrico simulado. A Tabela I resume os parâmetros utilizados na simula-ção do SEP: distância ( d  ) em relação ao relé, ângulo de inci-dência ( φ  ) e resistências de falta (  R t   é a resistência entre fase e terra e  R  f   é a resistência de falta entre fases). TABELA I – PARÂMETROS PARA SIMULAÇÃO DAS FALTAS Falta Distância (km) Ângulo (°) Resistência (   ) Fase-Terra 5, 10, … , 125 0, 30, …, 330  R t  =0.1, 1.0, 10.0   Fase-Fase 5, 10, … , 125 0, 30, …, 330  R  f  =0.01, 0.1, 1.0 Fase-Fase-Tera 5, 10, … , 125 0, 30, …, 330  R t  =0.1, 1.0, 10.0   R  f  = 0.01, 0.1, 1.0 Fase-Fase-Fase 5, 10, … , 125 0, 30, …, 330  R  f  =0.1, 1.0 A janela de dados utilizada no cálculo dos cumulantes  possui tamanho de ¼ do período fundamental. A técnica de validação cruzada é utilizada de forma a prevenir o over- fitting  . 5.1 Resultados para operação com freqüência nominal  Neste experimento foram gerados dados considerando o sistema operando em sua freqüência nominal  f  0 =60 Hz. Da totalidade de parâmetros apresentados na Tabela I, foram utilizados os valores de d  ={5,25,...,125}, φ  ={0,90,120,210},  R t  ={0.1;10} e  R  f  ={0.01; 1.0}. Uma janela deslizante com tamanho de ¼ de ciclo - ou seja, 64 amostras - foi utilizada para o cálculo dos cumulan-tes. As 32 amostras que antecedem o instante de ocorrência da falta foram utilizadas para compor a classe não-falta . A classe  falta  foi formada também por 32 amostras, a partir da 64ª amostra que sucede o instante de ocorrência da falta. Desta forma, os padrões pós-falta foram gerados sem a mis-tura de amostras de tensão pré e pós-falta, uma estratégia que ajuda na discriminação das duas classes. Considerando presença de ruído branco Gaussiano aditi-vo, com relação sinal ruído SNR=35 dB, uma representação no espaço de cumulantes é mostrada na Figura 6. Neste grá-fico pode-se perceber as classes não-falta e falta, respectiva-mente representadas por padrões pretos e cinzas. Várias topologias de PMC foram treinadas para solução do proble-ma de identificação de padrões em questão. Um resultado muito satisfatório foi alcançado com um PMC de duas cama-das, com seis neurônios na camada escondida e um neurônio na camada de saída. Na Figura 7 é apresentado um resultado de operação do sistema para uma falta A-B-T com d  =70 km,  R  f  =0.01 Ω ,  R t  =0.1 Ω  e φ  =90º. Em (a) são apresentados os sinais elétricos de tensão do SEP. Os cumulantes determina-dos a partir dos sinais de erro são apresentados em (b). No instante de ocorrência da falta ( n =128), percebe-se a modifi-cação do comportamento dos cumulantes, assim como a acusação da ocorrência de falta na saída da RNA, mostrada em (c). Em (d) são apresentados os índices dos métodos tradicionais de comparações ciclo-a-ciclo e amostra-a-amostra calculados considerando a tensão na fase A. Como o ajuste da rede foi realizado através da apresentação de dados que carregam consigo a informação do comportamento do sistema, na técnica proposta é desnecessário o ajuste de limi-ares, necessários para a detecção através das técnicas con-vencionais. Figura 6. Combinação de cumulantes para distinção de classe falta (padrões cinza) e não-falta (padrões pretos).
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