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Habilidades e competncias__proeb__matemitica.121

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1. SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUBSECRETARIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA SUPERINTENDÊNCIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO INFANTIL E…
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  • 1. SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUBSECRETARIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA SUPERINTENDÊNCIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO INFANTIL E FUNDAMENTAL DIRETORIA DE ENSINO FUNDAMENTAL PROGRAMA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA/PIP/EF PROEB AS COMPETÊNCIAS E HABILIDADES NÃO CONSOLIDADAS EM MATEMÁTICA, NO PERÍODO DE 2006 A 2012: ALTERNATIVAS PARA DESENVOLVER E CONSOLIDAR ESSAS HABILIDADES E AVANÇAR NA APRENDIZAGEM
  • 2. Sumário 1 Introdução 2 Habilidades não consolidadas no PROEB, pelos alunos do 5º Ano do Ciclo Complementar e do 9º Ano do Ciclo da Consolidação no período de 2006 a 2012 4 Para desenvolver, consolidar as Competências/ Habilidades e avançar p.6 6 5 Glossário: Retomando conceitos 7 Boas Práticas Docentes no ensino da Matemática 8 Conclusão 3 Os Eixos da Matriz Curricular de Matemática 5º Ano 9 Referências
  • 3. 1- Introdução Professor(a), Considerando as competências e habilidades não consolidadas pelos alunos das escolas públicas de Minas Gerais nas avaliações do PROEB (Matemática) realizadas no período de 2006 a 2012, consequentemente impactando nos resultados, e na perspectiva de garantir a consolidação das Competências/Habilidades de Matemática melhorar os resultados e avançar, faz – se necessário a intensificação do trabalho com as turmas do 5º Ano do Ciclo Complementar e do 9º Ano do Ciclo da Consolidação, principalmente, durantes os dias que antecedem a realização das avaliações. Para isso, estamos sugerindo atividades pedagógicas, em que a principal finalidade é refletir sobre cada competência / habilidade não consolidada, em Matemática, bem como, sugerir estratégias pedagógicas, para o trabalho com os alunos. Para cada atividade deve ser elaborado um plano de aula que oriente e dinamize a implementação das práticas em sala de aula e consolide a aprendizagem matemática dos alunos, com compreensão e autonomia. Bom trabalho e sucesso!
  • 4. 2 - Habilidades não consolidadas no PROEB, no período de 2006 a 2012 2.1 - As Habilidades não consolidadas, pelos alunos do 5º Ano do Ciclo Complementar Matemática H1 - Identificar a localização de pessoa ou objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. / H12 - Identificar a localização de números naturais na reta numérica. H3 - Reconhecer uma figura plana (triângulo, quadrilátero e pentágono) de acordo com o número de lados H4 - Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados H2 - Relacionar figuras tridimensionais com suas planificações. H5 - Resolver situação- problema utilizando unidades de medida padronizadas, como km, m, cm, mm bem como as conversões entre l e ml e as conversões entre tonelada e kg. H6 - Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo na resolução de situação – problema. H8 - Estabelecer trocas entre cédulas e moedas em função de seus valores. H7 - Estabelecer relações entre horário de início e término e/ou Intervalo da duração de um evento ou acontecimento . H9 - Resolver situação- problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas H10 - Estimar medidas de grandezas, utilizando unidades de medidas convencionais ou não. H 11 - Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base dez e princípio do valor /posicional.H22 - Reconhecer a escrita, por extenso, dos numerais. H14 - Identificar diferentes representações de um mesmo número racional. H13 - Localizar números racionais na forma decimal na reta numérica. H15 - Resolver situação-problema com números naturais envolvendo diferentes significados da adição .ou da subtração H16 - Resolver situação-problema com números naturais envolvendo diferentes significados da multiplicação ou da divisão. H21 - Calcular adição de números racionais na forma decimal. H17 - Calcular a subtração de números racionais na forma decimal. . H18 - Resolver situação-problema com números racionais expressos na forma decimal, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração. H19 - Ler e interpretar informações e dados apresentados em gráficos de colunas H20 - Ler e interpretar informações e dados apresentados em tabelas.
  • 5. 2.1 - As Habilidades não consolidadas, pelos alunos do 9º Ano do Ciclo da Consolidação. I. H1 - Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e em outras representações gráficas. H8 - Utilizar propriedades dos polígonos regulares (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno). H13- Utilizarasnoçõesdevolume H11 - Utilizar as propriedades e relações dos elementos do círculo e da circunferência. H3 - Identificar propriedades de triângulos¹ pela comparação de medidas de lados e ângulos H2 - Identificar propriedades de figuras tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. H4 - Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades. H5 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados¹, do perímetro², da área em aplicação e/ou redução de figuras poligonais³, usando malhas quadriculadas. H7 - Identificar propriedades de figuras semelhantes, construídas com transformações¹ (redução, ampliação, translação e rotação). H6 - Reconhecer ângulo como: mudança de direção ou giro, área delimitada por duas semirretas de mesma origem. H9 - Identificar e localizar pontos no plano cartesiano¹ e suas coordenadas e vice- versa. H14 - Resolver problemas utilizando relações de diferentes unidades de medidas H27 - Resolver situações-problema que envolvam equações do 1 º grau e do 2 0 grau 3 . H21 - Reconhecer as representações decimais dos números racionais¹ como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens”, como décimos, centésimos e milésimos. H24 - Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais. H28 - Identificar uma equação do1 0 grau 1 ou inequação do 1 º grau 2 que expressa uma situação problema e representar geometricamente grau 3 . H30 - Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica 1 de um sistema de equações do 1 º grau 2 . H25 - Resolver situações- problema que envolvam porcentagem 1 . H18 - Resolver situações- problema com números inteiros envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). H31 - Interpretar e utilizar informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos¹. H32 - Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representem e vice-versa. H29 - Resolver situações- problema que envolvam equações do 1 º grau e do 2 0 grau 3 . H26 - Resolver situações-problema que envolvam variação proporcional direta ou inversa 2 entre grandezas. H12 - Resolversituação-problema envolvendoocálculode perímetro 1 edaárea 2 defiguras planas 3 H10 - Utilizar relações métricas do triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras. H22 - Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens”, como décimos, centésimos e milésimos. H16 - Identificar a localização¹ de números racionais na reta numérica. H23 - Resolver situações- problema com números racionais 1 envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). H17 - Resolver situações- problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações 1 (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). H15 - Identificar a localização¹ de números inteiros na reta numérica. H20 - Identificar fração como uma representação que pode estar associada a diferentes significados. H19 - Reconhecer as diferentes representações de um número racional.
  • 6. 3 - Os Eixos da Matriz Curricular de Matemática 3.1 - Eixo Espaço e Forma Professor, na Matemática, o estudo do Espaço e Forma é de fundamental importância para que o aluno desenvolva várias habilidades como: • percepção • representação • abstração • levantamento e validação de hipóteses • orientação espacial • desenvolvimento da criatividade Vivemos num mundo em que, constantemente, necessitamos nos movimentar, localizar objetos, ruas, mapas e cidades em mapas, identificar figuras geométricas e suas propriedades para solucionar problemas. O estudo desse eixo pode auxiliar a desenvolver satisfatoriamente, todas essas habilidades, podendo, também, nos ajudar a apreciar, com outro olhar as formas geométricas presentes na natureza, nas construções e nas diferentes manifestações artísticas. 3.2 - Eixo Grandezas e Medidas O estudo de temas vinculados a esse eixo deve propiciar aos alunos conhecer aspectos históricos da construção do conhecimento; compreender o conceito de medidas, os processos de medição e a necessidade de adoção de unidades padrão de medidas; resolver problemas utilizando as unidades de medidas; estabelecer conexões entre grandezas e medidas com outros temas matemáticos como, por exemplo, os números racionais positivos e suas representações. Através de diversas atividades, é possível mostrar a importância e o acentuado caráter prático das Grandezas e Medidas, para poder, por exemplo, compreender questões relacionadas aos Temas Transversais, além de sua vinculação a outras área de conhecimento, como as Ciências Naturais (temperatura, velocidade e outras grandezas) e a Geografia (escalas para mapas, coordenadas geográficas). 3.3 - Eixo Números, Operações e Álgebras Em nosso dia-a-dia nos deparamos com os números a todo momento. Várias informações essenciais para a nossa vida social são representadas por números: CPF, RG, conta bancária, senhas, número de telefone, pecos de produtos,calendário, horas, entre tantas outras. Esse eixo envolve, além do conhecimento dos diferentes conjuntos numéricos, as operações e suas aplicações à resolução de problemas. As operações aritméticas estão sempre presentes em nossas vidas.
  • 7. 3.4 -Tratamento da Informação É de fundamental importância nos dias de hoje, tendo em vista a grande quantidade de informações que se apresentam em nosso cotidiano. Na Matemática, alguns conteúdos são extremamente adequados para “tratar a informação”. A estatística, por exemplo, cuja utilização pelos meios de comunicação tem sido intensa, utiliza-se de gráficos e tabelas. A combinatória também é utilizada para desenvolver o tratamento da informação, pois ela nos permite determinar o número de possibilidades de ocorrência de algum acontecimento.
  • 8. 4 - Para desenvolver, consolidar as Competências/Habilidades e avançar 4.1 - Sugestões de práticas pedagógicas para o desenvolvimento das Competências e Habilidades não consolidadas, nas avaliações do PROEB - 5º Ano do Ciclo do Ciclo Complementar - 2006 a 2012 Matemática Atividade 01 Competência não consolidada Habilidade não consolidada Localizar objetos em representações do espaço Identificar a localização de pessoa ou objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. Em que consiste essa habilidade? Esta habilidade - Identificar a localização de pessoa ou objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas – consiste no reconhecimento, pelo aluno, da localização e movimentação de uma pessoa ou objeto no espaço, sob diferentes pontos de vista. Sugestões para desenvolver essa habilidade Esta habilidade é desenvolvida desde os primeiros anos do Ensino Fundamental por meio de tarefas que exigem dos alunos, por exemplo, desenhar o trajeto casa – escola, identificando pontos de referência. Para o desenvolvimento dessa habilidade o professor deve utilizar recursos como localização de ruas, pontos turísticos, casas, dentre outros, em mapas e croquis. Além disso, o uso do papel quadriculado pode auxiliar o aluno a localizar objetos utilizando as unidades de medidas (como cm, mm), em conexão com o domínio de grandezas e medidas. Durante o trabalho partir do seu próprio em sala de aula o professor deve partir da exploração do próprio espaço físico dos alunos. Atividades como passeios programados a pontos turísticos do bairro ou da cidade, brincadeiras que permitam localizações e movimentações de objetos (bolas, cadeiras, cordas etc.) no próprio pátio da escola favorecem ao processo de construção da habilidade prevista.Em cada uma dessas atividades, é importante indicar posicionamento e referências. Posteriormente, o professor pode orientar o trabalho com mapas da cidade, do bairro, croquis da escola ou da própria sala de aula, utilizando-se material pedagógico apropriado. Item de avaliação Marcelo fez a seguinte planta da sua sala de aula: Das crianças que se sentam perto da janela, a que senta mais longe da professora é (A) o Marcelo. (B) a Luiza. (C) o Rafael. (D) a Tânia.
  • 9. Atividade 02 Competência não consolidada Habilidade não consolidada Localizar objetos em representações do espaço Relacionar figuras tridimensionais (cubo e bloco retangular) com suas planificações. Em que consiste essa habilidade? Esta habilidade -: Relacionar figuras tridimensionais (cubo e bloco retangular) com suas planificações – consiste em diferenciar um sólido com faces, arestas e vértices (poliedro) de corpos redondos (cilindro, cone e esfera) pelas suas características. Sugestões para desenvolver essa habilidade O professor pode iniciar apresentando os principais poliedros: tetraedro, paralelepípedo (destacando o cubo) e octaedro e corpos redondos: esfera, cone, cilindro. Os alunos devem diferenciar os poliedros dos corpos redondos pela observação de suas características. A utilização de materiais didáticos apropriados que permitam a montagem e desmontagem desses sólidos é fundamental durante essa etapa. O trabalho de identificação deve ser complementado com atividades que formalizem o conhecimento e, para isso, o professor pode elaborar materiais que explorem a escrita e a identificação do sólido. Além da identificação das características (faces, vértices e arestas) desses sólidos, a habilidade prevê a planificação deles. É importante que o aluno faça os dois movimentos: planificação e construção do sólido, pois dessa forma a habilidade ganha significado. Cabe ao professor identificar as várias possibilidades de planificação do cubo (onze planificações) e, além disso, possibilitar ao aluno a concluir que a esfera não pode ser planificada. a - Poliedros: tetraedro, paralelepípedo, cubo b - Octaedro: c - Corpos redondos: esfera, cone, cilindro
  • 10. Item de Avaliação Vítor gosta de brincar de construtor. Ele pediu para sua mãe comprar blocos de madeira com superfícies arredondadas. A figura abaixo mostra os blocos que estão à venda. Quais dos blocos acima a mãe de Vítor poderá comprar? (A) A e C. (B) A e B. (C) B e D. (D) C e D. Atividade 03 Competência não consolidada Habilidade não consolidada Identificar figuras geométricas e suas propriedades Reconhecer uma figura plana (triângulo, quadrilátero e pentágono) de acordo com o número de lados. Em que consiste essa habilidade? Essa habilidade - Reconhecer uma figura plana (triângulo, quadrilátero e pentágono) de acordo com o número de lados - consiste em perceber conceitualmente as diferenças entre os quadriláteros, triângulo e pentágono. Por meio de figuras, o aluno deve reconhecer as características próprias das figuras planas. Sugestões para desenvolver essa habilidade As figuras geométricas são reconhecidas por suas formas e por sua aparência física em sua totalidade, não por suas partes ou propriedades. Por meio da observação e da comparação, os alunos começam a discernir as características de uma figura e a usar as propriedades para consolidar os conhecimentos e aplicá-los em situações práticas. É importante que o professor incentive seus alunos a desenhar e construir figuras planas. a – Triângulo
  • 11. b – Quadrilátero c - Pentágono Item de avaliação Ao escolher lajotas para o piso de sua varanda, Dona Lúcia falou ao vendedor que precisava de lajotas que tivessem os quatro lados com a mesma medida. Que lajotas o vendedor deve mostrar a Dona Lúcia? (A) Losango ou quadrado. (B) Quadrado ou retângulo. (C) Quadrado ou trapézio. (D) Losango ou trapézio. Atividade 4 Competência não consolidada Habilidade não consolidada Identificar figuras geométricas e suas propriedades Identificar quadriláteros (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, losango), observando as posições relativas entre seus lados. Em que consiste essa habilidade? Esta habilidade - Identificar quadriláteros (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, losango), observando as posições relativas entre seus lados – consiste na identificação das diferenças entre os quadriláteros. Por meio de figuras, o aluno deve ser capaz de reconhecer as características próprias dos principais quadriláteros: trapézio, paralelogramo, losango, retângulo e quadrado.
  • 12. Sugestões para desenvolver essa habilidade O pensamento geométrico desenvolve-se inicialmente pela visualização. Os alunos conhecem o espaço como algo que existe ao redor deles. Por meio da observação e da comparação, eles começam a distinguir as características de uma figura e a usar as propriedades para conceituar classes de formas. Ilustração Quadriláteros: a - Quadrado b – Retângulo c – Trapézio d - Paralelogramo e - Losango Item de avaliação Abaixo, estão representados quatro polígonos. Qual dos polígonos mostrados possui exatamente 2 lados paralelos e 2 lados não paralelos? (A) Retângulo (B) Triângulo (C) Trapézio (D) Hexágono
  • 13. Atividade 5 Competência não consolidada Habilidade não consolidada Utilizar sistemas de medidas Resolver situação-problema utilizando unidades de medida padronizadas, como km, m, cm, mm bem como as conversões entre l e ml e as conversões entre tonelada e kg Em que consiste essa habilidade? Esta habilidade - Resolver situação-problema utilizando unidades de medida padronizadas, como km, m, cm, mm bem como as conversões entre l e ml e as conversões entre tonelada e kg – consiste no reconhecimento, pelo aluno, de unidades de medidas padronizadas, da ordem de grandeza das unidades de medida e o reconhecimento da base dez como fundamento das transformações de unidades. Sugestões para desenvolver essa habilidade Trabalhar com esse conteúdo possibilita aos alunos resolver problemas práticos que se apresentam em todo o momento: estimar distâncias entre dois pontos, escolher quantidades de produtos ao fazer compras em supermercado e padarias, dentre outros . Assim, os alunos poderão observar o aspecto da “conservação” de uma grandeza, ou seja, mesmo que um objeto mude de posição ou de forma, algo pode permanecer constante. Deve-se trabalhar também o estabelecimento da relação entre a medida de uma dada grandeza e um número.Este é um aspecto de fundamental importância, porque é também por meio dele que os alunos compreenderão que as medidas têm um caráter de precisão que deve ser respeitado. Obs. O aluno deve resolver problemas envolvendo transformações de unidades de medida de uma mesma grandeza, mas o professor deve evitar o trabalho com conversões desprovidas de significado prático. Item de avaliação A distância da escola de João à sua casa é de 2,5 km. A quantos metros corresponde essa distância? (A) 25 m (B) 250 m (C) 2 500 m (D) 25 000 m
  • 14. Atividade 6 Competência não consolidada Habilidade não consolidada Utilizar sistemas de medidas Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo (milênio, século, década, ano, mês, semana, quinzena, dia, hora, minuto, semestre, trimestre e bimestre)na resolução de situação – problema. Em que consiste essa habilidade? Esta habilidade - Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo (milênio, século, década, ano, mês, semana, quinzena, dia, hora, minuto, semestre, trimestre e bimestre)na resolução de situação – problema – consiste em compreender, relacionar e utilizar as medidas de tempo realizando conversões simples, como, por exemplo, horas em minutos e minutos para segundos. Sugestões para desenvolver essa habilidade O pr
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