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Introdução à Análise em Rn, J. Campos Ferreira.pdf

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Introdu¸c˜ao `a An´alise em Rn J. Campos Ferreira 3 de Junho de 2004 ´Indice Introdu¸ c˜ao 5 1 Generalidades e primeiros exemplos 7 1.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Exemplos de fun¸c˜oes de duas vari´aveis re
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  Introdu¸c˜ao `a An´alise em  R n J. Campos Ferreira3 de Junho de 2004  ´Indice Introdu¸c˜ao 51 Generalidades e primeiros exemplos 7 1.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Exemplos de fun¸c˜oes de duas vari´aveis reais . . . . . . . . . . . . . 81.3 Gr´aficos e linhas de n´ıvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4 Exemplos de fun¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Estrutura¸c˜ao de  R m . Sucess˜oes 17 2.1 Produto interno, norma e distˆancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2 Sucess˜oes em  R m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.3 No¸c˜oes topol´ogicas em  R m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3 Continuidade e limite 43 3.1 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2 Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4 C´alculo diferencial 83 4.1 Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.2 C´alculo diferencial de primeira ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.3 C´alculo diferencial de ordem superior `a primeira . . . . . . . . . . . 1174.4 Teoremas das fun¸c˜oes impl´ıcitas e da fun¸c˜ao inversa . . . . . . . . . 1294.5 Extremos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 ´Indice Remissivo 159 3  4
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