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LISTA+ROTEIRO+I+-+MECÂNICA+GERAL

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  FACULDADE PITÁGORAS DISCIPLINA MECÂNICA GERAL LISTA ROTEIRO 1- O movimento de uma partícula é definido pela relação x = 3 t 3  + 20 t 2  - 5t -10, onde x e t são expressos em metros e segundos, respectivamente. Determine a velocidade e a aceleração da partícula quando t = 1s (v=dx/dt, a=dv/dt). 2-  Uma partícula pode estar em movimento quando sua posição no espaço se altera no decorrer do tempo.  Neste movimento as variáveis do deslocamento, velocidade e aceleração estarão intimamente relacionadas. A velocidade de uma partícula define o tempo que essa partícula consome para se deslocar de um ponto para outro enquanto que a aceleração será a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. A partir do texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Assumindo que um automóvel se deslocou de uma cidade para outra a uma velocidade constante de 100 km/h, pode-se então definir que a aceleração deste automóvel foi nula. PORQUE II. Só ocorrerá aceleração se houver uma variação na velocidade do veículo, caso contrário não. a.A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é um proposição verdadeira.  b.A asserção I e II são proposições falsas. c.A asserção I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II é uma justificativa da asserção I. d.A asserção I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II não justificativa da asserção I. e.A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é um proposição falsa. 3 -Suponha que a equação que representa a velocidade do movimento retilíneo de uma partícula é determinada através de V= 12 + 64t - 2 t 2 . Diante do exposto pode-se então definir que a função que rege a aceleração é: a. 76 t - 2 t  b. 12 + 62 t c. 12 + 66 t d. 64 - 4 t e. 12 + 62 t 4- Uma partícula parte do repouso e em 5 segundos percorre 100 metros. Considerando o movimento retilíneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a aceleração da partícula é de: a.3m/s 2   b.4 m/s 2  c.5 m/s 2  d.8 m/s 2  e.1 m/s 2 5-   Um móvel parte da srcem do eixo x com velocidade constante igual a 3m/s. No instante t=6s o móvel sofre uma aceleração a= -4m/s². A equação horária, a partir do instante t=6s, será? 6-Um motorista entra em uma auto-estrada a 45 km / h e acelera uniformemente a 99 km / h. Do odômetro no carro, o motorista sabe que ela viajou 0,2 km enquanto acelerava. Determine (a) a aceleração do carro, (b) o tempo necessário chegar a 99 km / h.    7- Sabe-se que a equação horária do movimento de um determinado corpo é S = 2 + 10 t + 3 t 2 . A posição está em metros e o tempo em segundos. Determine: 1- A posição inicial do corpo; 2 - A velocidade inicial do corpo; 3 - A aceleração do corpo; 4 - A equação horária da velocidade; 5 - A posição deste corpo no instante de tempo 2s. 8-   O movimento de uma partícula é definido pela relação x = 1,5 t 4  - 30 t 2  + 5t +10, onde x e t são expressos em metros e segundos, respectivamente. Determine a posição, a velocidade e a aceleração da  partícula quando t = 2 s. 9- A velocidade de uma partícula é dada por v = 16t 2 i + 4t 3  j + (5t + 2)k m/s , onde t está em segundos. A  partícula está na srcem quando t=0. Determine a magnitude/módulo da aceleração da partícula quando t=1s. 10- A posição de uma partícula é dada pelo seguinte vetor: r = (3 t  3  - 2 t  ) i  – (4t 1/2  + t)  j + (3t 2  - 2) k   m, onde t está em segundos. Determine a magnitude/módulo da velocidade da partícula quando t = 2 s. 11- A partir da Segunda Lei de Newton, foram determinados novos experimentos aplicando outras forças e foi observado que sempre se mantem a proporcionalidade entre a força e a aceleração por uma constante m definida como massa. De acordo com os conceitos que envolvem a Segunda Lei de Newton, julgue as frases seguintes. ( )Os movimentos estudados com a Segunda Lei de Newton, servem apenas para os movimentos  bidimensionais. ( )Os movimentos estudados com a Segunda Lei de Newton, servem apenas para os movimentos tridimensionais. ( )A segunda lei de Newton foi determinada experimentalmente, aplicando uma força resultante em uma determinada partícula e medindo a aceleração resultante. ( )A Segunda Lei de Newton só pode ser aplicada em sistemas com massa constante. Assinale a alternativa correta. a. V - F - V - V  b.F - F - V - V c.V - F - F - V d.V - V - F - F e.V - V - V - V 11- Um bloco de 80 kg está em repouso sobre um plano horizontal. Encontre a intensidade da força P necessária para dar ao bloco uma aceleração de 2,5 m/s 2  para a direita.  12- Um trator está preso a uma pedra de 680 kg, conforme figura. Inicialmente, o trator está parado e, considerando que o atrito cinético (uk) entre o solo e a pedra é de 0,36, qual deve ser o valor da força exercida pelo cabo, para movimentar a pedra com aceleração de 3,2 m/s 2  para a esquerda? 13- Determinar a velocidade de segurança da curva de um autódromo, que tem raio de 160 m e inclinação de 15°. 14-  Um corpo de 3,0 kg está se movendo sobre uma superfície horizontal sem atrito com velocidade v 0 . Em um determinado instante (t=0) uma força de 9,0 N é aplicada no sentido contrário ao movimento. Sabendo-se que o corpo atinge o repouso no instante t = 9,0 s, qual a velocidade inicial v 0 , em m/s, do corpo? 15- O bloco 1, de 4 kg, e o bloco 2, de 1 kg estão justapostos e apoiados sobre uma superfície plana e horizontal. Eles são acelerados pela força horizontal F igual a 10 N, aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar sobre a superfície com atrito desprezível. Determine as forças de reações entre os blocos e a aceleração. 16-Uma conjunto é puxado com uma aceleração de 2,0 m/s 2 . Cada bloco tem 10 toneladas de massa. Qual a tração na barra entre o primeiro e o segundo bloco? (Despreze o atrito com os trilhos.)  17- Dois corpos A e B, de massas M A  = 3,0 kg e M B  = 2,0 kg, estão ligados por uma corda de peso desprezível que passa sem atrito pela polia C, como mostra a figura abaixo. Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente 0,5, a aceleração da gravidade vale g =10 m/s 2  e o sistema é mantido inicialmente em repouso. Após 2,0 s de movimento a distância percorrida por A, em metros, é: 18- Dois blocos A e B cujas massas são m A = 5,0 kg e m B = 10,0 kg estão posicionados como mostra a figura ao lado. Sabendo que a superfície de contato entre A e B possui o coeficiente de atrito estático de μ = 0,3 e que B desliza sobre uma superfície sem atrito, determine a aceleração máxima que pode ser aplicada ao sistema, ao puxarmos uma corda amarrada ao bloco B com força F, sem que haja escorregamento do bloco A sobre o bloco B. Considere g = 10,0 m/s 2 . 19- Uma caixa cuja velocidade inicial é de 10 m/s leva 5s deslizando sobre uma superfície até parar completamente. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², determine o coeficiente de atrito cinético que atua entre a superfície e a caixa. 20- As caixas deslocam-se ao longo do transportador industrial. Se uma caixa parte do repouso em A e aumenta sua velocidade escalar de tal maneira que a t  = (0,2t) m/s 2 . Determine a intensidade da sua aceleração quando ela chega ao ponto B e assinale a alternativa correta. a. 3,36 m/s 2 .  b. 5,36 m/s 2 . c. 6,36 m/s 2 . d. 7,36 m/s 2 . e. 4,36 m/s 2 .
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