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ABORDAGEM BAYESIANA E FREQÜENTISTA EM ANÁLISE GENÉTICA TRICARÁTER PARA CRESCIMENTO E REPRODUÇÃO DE BOVINOS NELORE

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598 FARIA, C. U. d t l. ABORDAGEM BAYESIANA E FREQÜENTISTA EM ANÁLISE GENÉTICA TRICARÁTER PARA CRESCIMENTO E REPRODUÇÃO DE BOVINOS NELORE C r i n Ub i r j r d F r i, 1 Cl á u d i o d Ul h ô M g n b o s
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598 FARIA, C. U. d t l. ABORDAGEM BAYESIANA E FREQÜENTISTA EM ANÁLISE GENÉTICA TRICARÁTER PARA CRESCIMENTO E REPRODUÇÃO DE BOVINOS NELORE C r i n Ub i r j r d F r i, 1 Cl á u d i o d Ul h ô M g n b o s c o, 2 Lu c i G lv ã o Al b u q u r q u, 3 Ar c d i o d l o s R y s, 4 Lu i z An t ô n i o Fr m rt i n o B z r r 5 Ry s i l d o B r b o s Lo b o 6 1. Profssor djunto d Univrsidd Fdrl d Goiás, Cmpus d Jtí, Jtí, GO. 2. Psquisdor d Embrp Crrdos, bolsist CNPq, Plnltin, DF, Brsil. 3. Profssor djunto do Dprtmnto d Mlhormnto Animl, FCAV/UNESP, Jboticbl, SP, Brsil. 4. Profssor titulr do Dprtmnto d Produção Animl, EV/UFG, Goiâni, GO, Brsil 5. Psquisdor do Dprtmnto d Gnétic d FMRP-USP, Ribirão Prto, SP, Brsil. 6. Profssor ssocido do Dprtmnto d Gnétic d FMRP-USP, Ribirão Prto, SP, Brsil. RESUMO Os objtivos dst studo form stimr os componnts d vriânci prâmtros gnéticos d crctrístics d crscimnto rprodução d bovinos d rç Nlor, m modlo niml tricrátr, utilizndo Máxim Vrossimilhnç Rstrit Infrênci Bysin. N implmntção do Amostrgm d Gibbs, qu plic tori bysin, considrrm-s os três difrnts nívis d conhcimnto ds informçõs iniciis dos componnts d vriânci covriânci. O conjunto d ddos continh rgistros d pso os 365 dis d idd (P365), rgistros d prímtro scrotl os 365 dis d idd (PE365) ddos d idd o primiro prto (IPP). O modlo linr incluiu o grupo d contmporânos idd d vc o prto como fitos fixos (xcto pr IPP), os fitos gnético ditivo dirto rsidul como ltórios. As stimtivs obtids pl Máxim Vrossimilhnç Rstrit form difrnts ds obtids pl Amostrgm d Gibbs. No ntnto, considrndo os três difrnts nívis d informção inicil, não houv difrnçs ns stimtivs dos prâmtros gnéticos obtids pl Amostrgm d Gibbs. O método bysino prsntou vntgns m rlção o método frqüntist, grçs às distribuiçõs mrginis postriors, qu ofrcrm mis informçõs sobr os prâmtros stimdos. PALAVRAS-CHAVES: Bovinos d cort, modlo tricrátr, prâmtros gnéticos. ABSTRACT BAYESIAN AND FREQUENTIST APPROACHES IN THREE TRAIT GENETIC ANALYSIS FOR GROWTH AND REPRODUCTION IN NELORE CATTLE Th Bysin infrnc hs bn proposd s n ltrntiv for stimting vrinc componnts instd of th frquntist pproch. Th objctiv of this study ws to stimt th (co)vrinc componnts nd gntic prmtrs of growth nd rproduction trits in Nlor cttl using thr-trit niml modl by Rstrictd Mximum Liklihood nd Gibbs Smpling. Th dt st hd 15,173 nd 6,911 rcords of wight (W365) nd scrotl circumfrnc (SC365) t 365 dys of g, rspctivly, nd 10, 388 rcords of g t first clving (AFC), from th Nlor Brd Gntic Improvmnt Progrm frms. Th linr modl includd th contmporry groups nd g-of-dm (with xcption for AFC) s fixd ffcts, nd rsidul nd dditiv dirct gntic ffcts s rndom. Estimts obtind by Rstrictd Mximum Liklihood wr diffrnt from thos found by Gibbs Smpling. Thr Abordgm bysin frqüntist m nális gnétic tricrátr pr crscimnto rprodução d bovinos Nlor 599 wr no diffrncs in gntic prmtr stimts using th thr lvls of prior informtion by Gibbs Smpling. Th Bysin infrnc hs dvntgs in rltion to Frquntist pproch du to mrginl distributions which offr mor informtion bout th prmtrs. KEY WORDS: Bf cttl, gntic prmtrs, thr-trit modls. INTRODUÇÃO O primormnto d métodos d stimção d componnts d vriânci tm sido cd vz mis importnt n pcuári d cort. Com brtur d novos mrcdos o crscimnto clrdo d indústri d crn, utilizção d vlors gnéticos n slção d rprodutors mtrizs tornou-s um prátic comum no Brsil. No ntnto, os componnts d vriânci, ncssários pr obtnção dos vlors gnéticos, prcism sr stimdos d form curd pr qu s difrnçs ntr o vlor prdito o vrddiro sjm minimizds. Nss contxto, vários métodos d stimção d componnts d vriânci têm sido utilizdos. Atulmnt, Máxim Vrossimilhnç Rstrit (REML) é o método d scolh plos progrms d mlhormnto gnético no Brsil su uso foi intnsificdo pl disponibilidd do progrm Multipl Trit Drivt-Fr Rstrictd Mximum Liklihood MTDFREML (Boldmn t l., 1995). No ntnto, procdimntos bysinos têm sido propostos como um ltrntiv d plicção m rlção os métodos frqüntists ns náliss gnétics considrndo o modlo d touro (WANG t l., 1993), o modlo niml (VAN TASSEL & VAN VLECK, 1996), o modlo d limir pr ddos ctgóricos (VAN TASSEL t l., 1998) n obtnção d rspost à slção (SORENSEN t l., 1994). No Brsil, o primiro studo qu utilizou infrênci bysin n stimção d componnts d vriânci, pr crctrístics produtivs m bovinos, foi rlizdo por MAGNABOSCO (1997). A plicção dos métodos d Mrkov Chin Mont Crlo (MCMC), dntr os quis s dstc Amostrgm d Gibbs (GS), é o qu propici infrênci bysin. A Amostrgm d Gibbs é plicd pr grr um vlor pr cd prâmtro dsconhcido prsnt fácil implmntção, principlmnt qundo comprd lgoritmos bsdos m procssos não drivtivos, um vz qu os rsultdos prmitm um infrênci bysin grndo distribuiçõs postriors mrginis complts, prtir ds quis são obtids s stimtivs dos componnts d (co)vriâncis prâmtros gnéticos. Outro ftor importnt ns náliss gnétics é dfinição corrt do modlo linr. Nss contxto, é comum s dispor d mis d um crctrístic mnsurd pr um único indivíduo, sndo ncssári utilizção d modlos linrs multicrátrs pr stimção dos componnts d vriânci prdição dos vlors gnéticos dos indivíduos. As náliss multicrátrs prmitm xplorr corrlção ntr s crctrístics, umntndo curáci d prdição gnétic, lém d srm vntjoss, por incluírm informçõs d ddos rfrnts à crctrístic m qu slção foi pqun ou nul. D cordo com MAR- TINS t l. (1997), um spcto indsjávl m náliss multicrátrs é qu o númro d lmntos srm prditos torn-s xcssivmnt grnd qundo s nvolvm todos os indivíduos idntificdos n strutur gnlógic d populção. Ns náliss gnétics tricrátrs, o númro d vriávis ltóris gnétics rsiduis srm stimds é grnd, o númro d quçõs srm rsolvids quivl o númro d nimis, multiplicdo plo númro d crctrístics; ssim, plicção d um método robusto consistnt é indispnsávl. Est trblho tv o objtivo d stimr os componnts d (co)vriâncis prâmtros gnéticos d crctrístics d crscimnto rprodução d bovinos d rç Nlor, m modlo niml tricrátr, utilizndo os métodos d Máxim Vrossimilhnç Rstrit Amostrgm d Gibbs. MATERIAL E MÉTODOS Os ddos utilizdos form provnints d fznds prticipnts do Progrm d Mlho- 600 FARIA, C. U. d t l. rmnto Gnético d Rç Nlor (PMGRN) cdidos pl Associção Ncionl d Cridors Psquisdors (ANCP). O conjunto d ddos continh rgistros d pso os 365 dis d idd (P365), rgistros d prímtro scrotl os 365 dis d idd (PE365) ddos d idd o primiro prto (IPP). Todos os mchos qu prsntrm mdids pr PE365 tmbém possuím rgistros pr P365, no ntnto, nnhum fêm com informção pr IPP possuí rgistro pr P365. Assim, pr o início ds náliss gnétics, s dispôs d ddos d cmpo rfrnts nimis mtriz d prntsco d nimis. A sttístic dscritiv dos ddos é prsntd n Tbl 1. TABELA 1. Esttístic dscritiv dos ddos pr s crctrístics pso prímtro scrotl os 365 dis, idd o primiro prto d bovinos d rç Nlor. Crctrístic Médi DP CV (%) Mínimo Máximo Pso (P365) 233,84 35,16 15,04 93,00 378,00 Prímtro scrotl (PE365) 19,38 2,05 10,57 11,00 29,00 Idd o primiro prto (IPP) 35,77 3,48 9,73 24,00 44,00 DP = dsvio-pdrão; CV= coficint d vrição. Os grupos contmporânos (GC) consistirm d fznd, no, stção d nscimnto lots d mnjo pr o prímtro scrotl idd o primiro prto. Pr pso os 365 dis d idd foi incluído o sxo n formção dos grupos contmporânos. Considrou-s o fito d idd d vc o prto (IVP) como fito fixo ns náliss, com xcção d idd o primiro prto. Pr stimção dos componnts d (co) vriâncis prâmtros gnéticos utilizrm-s dois métodos d nális: Máxim Vrossimilhnç Rstrit Amostrgm d Gibbs. O modlo mtricil incluiu fitos fixos d grupos contmporânos d idd d vc o prto, s contribuiçõs dos fitos gnéticos ditivos dirtos rsiduis como ltórios, conform dscrito sguir: y = Xβ + Z + m qu y é o vtor ds vriávis dpndnts (P365, PE365 IPP), β o vtor dos fitos fixos (GC IVP), X mtriz d incidênci qu ssoci β com y, rprsnt o vtor dos fitos gnéticos ditivos dirtos, Z mtriz d incidênci qu ssoci com y, finlmnt, o vtor d fitos rsiduis. Assumiu-s qu y,, possum distribuição conjunt norml multivrid, como sgu: m qu G = As 2 R = Is 2, sndo A mtriz d coficints d prntsco, I mtriz d idntidd, s 2 vriânci gnétic ditiv s2 vriânci rsidul. No modlo tricrátr, G = Go A R = I R o, s prssuposiçõs usuis são prsntds como: m qu G 0 é mtriz d vriâncis covriâncis gnétic ditiv pr s três crctrístics, é o oprdor do produto dirto, R 0 é mtriz d vriâncis covriâncis rsiduis pr s crctrístics mnsurds no niml. Considrndo o método frqüntist, obtivrm-s s stimtivs dos componnts d (co)vriâncis prâmtros gnéticos por mio do progrm MTDFREML, dscrito por BOL- DMAN t l. (1995). Adotou-s, como critério d convrgênci, qu vriânci d -2log (vlor Abordgm bysin frqüntist m nális gnétic tricrátr pr crscimnto rprodução d bovinos Nlor 601 d função d vrossimilhnç) do simplx foss mnor qu Form ncssários sis rinícios, utilizndo-s os rsultdos d rodd ntrior como vlors iniciis pr grntir convrgênci um máximo globl. Pr obtnção ds stimtivs dos componnts d (co)vriâncis prâmtros gnéticos plo procdimnto bysino, foi utilizdo o progrm Multipl Trit using Gibbs Smpling undr Animl Modl (MTGSAM) dsnvolvido por VAN TASSEL & VAN VLECK (1996). Pr s distribuiçõs iniciis ds vriâncis covriâncis, ssumiu-s um distribuição Wishrt Invrtid (WI) pr os fitos gnéticos rsiduis d tods s crctrístics, inclusiv s covriâncis ntr ls. S vriávl ltóri, W, é um vriávl WI, ntão função dnsidd d probbilidd d W é: W,V 0; v m + 1, m qu: Conform dscrito por JOHNSON & KOTZ (1972), são ncssários divrsos prâmtros pr função dnsidd d probbilidd ds vriávis ltóris. O prâmtro v é o gru d librdd corrspondnt à vriávl WI o gru d confibilidd d distribuição inicil. A mtriz V dscrv strutur d vriâncis covriâncis d vriávl W, m é dimnsão d V. A médi d W é V -1 /v*, m qu V -1 = v*v 0, V 0 é mtriz d vriâncis covriâncis spcificd pl informção inicil. As distribuiçõs condicionis complts dos prâmtros gnéticos form obtids ds dnsidds postriors conjunts, ou sj, ds dnsidds dos prâmtros, considrndo s obsrvçõs s informçõs iniciis. No contxto d infrênci bysin, s informçõs priori sobr os prâmtros são utilizds m ssocição com os ddos mostris pl função d vrossimilhnç, grndo, ssim, um distribuição conjunt postriori (Vn TASSEL & VAN VLECK, 1996; BLASCO, 2001; GUEDES t l., 2005; MELLO t l., 2006). Dss form, s distribuiçõs mrginis dos prâmtros, obtids prtir d intgrção d distribuição conjunt postriori, forncm os stimdors (médi, mod mdin) d intrss. O softwr MTGSAM utiliz itrção d Guss Sidl pr obtr os vlors iniciis dos fitos fixos ltórios, bsdos nos vlors iniciis dos componnts d (co)vriânci. Nst studo, mtriz inicil d vriâncis covriâncis considrou três nívis d conhcimnto ds informçõs iniciis: não-informtiv (v = 0), pouco informtiv (v = 5) informtiv (v = 9). No contxto bysino, é possívl distinguir difrnts nívis d conhcimnto sobr informção inicil dos componnts d (co)vriânci: (1) vlors iniciis não-informtivos implicm qu os vlors são dfinidos rbitrrimnt, sm nnhum conhcimnto prévio; (2) vlors iniciis pouco informtivos indicm qu xist lgum conhcimnto prévio; (3) os vlors iniciis informtivos indicm qu informção inicil é stblcid mis clrmnt, com conhcimnto prévio. Cd um dsss três nívis d conhcimnto d informção inicil foi modldo justndo o gru d conhcimnto do prâmtro v. N implmntção do Algoritmo d Gibbs, não é possívl considrr qu s covriâncis sjm rstrits zro, como contc no método REML, m qu dtrminds covriâncis podm sr fixds m zro. Consqüntmnt, os fitos ltórios não corrlciondos rsiduis prcism sr grupdos por crctrístics pr impor zro ns covriâncis ntr fitos qu não podrim sr stimdos (Vn TASSEL & Vn VLECK, 1996). Ess subdivisão dos fitos l tórios rsiduis não-corrlciondos é mprgd, principlmnt, pr crctrístics limitds o sxo. Dv-s rssltr qu, pr dsignr covriânci rsidul como vlor zro, ntr dus crctrístics, é prciso qu sss sjm considrds como mmbros d difrnts grupos, ms isso não implic qu sjm difrnts grupos gnéticos. Nst studo, foi considrdo um grupo pr pso prímtro scrotl os 365 dis d idd, idd o primiro prto como 602 FARIA, C. U. d t l. outro grupo, sndo stimd somnt covriânci rsidul ntr P365 PE365. N implmntção d Amostrgm d Gibbs form utilizds itrçõs com dscrt inicil d itrçõs pr o príodo d qucimnto d cdi d Gibbs, no intuito d s minimizrm os fitos dos vlors iniciis. Pr ssgurr indpndênci ds mostrs, considrou-s um intrvlo d rtird d 100 itrçõs, grndo um totl d mostrs dos componnts d vriânci covriânci. Procdu-s às náliss ds mostrs, d corrlção sril d convrgênci d cdi d Gibbs com o uxílio do progrm GIBANAL (VAN KAAM, 1998). O rro d Mont Crlo é o rro d stimção do prâmtro m virtud do númro d mostrs usds n cdi d Gibbs. Estimou-s o rro d Mont Crlo mdint o cálculo d vriânci ds mostrs rtirds pr cd componnt d (co)vriânci dividindo-s ss vriânci plo númro d mostrs. Assim, riz qudrd dss vlor é um proximção do dsvio-pdrão do rro ssocido com o tmnho d cdi d Gibbs. RESULTADOS E DISCUSSÃO As stimtivs dos componnts d (co)vriâncis prâmtros gnéticos pr o pso prímtro scrotl os 365 dis idd o primiro prto, obtids plos métodos REML GS sob nális tricrátr, são prsntds n Tbl 2. Obsrv-s qu s stimtivs obtids plo REML form difrnts qundo comprds o método GS. Considrndo, m spcil, os prâmtros gnéticos, s stimtivs d hrdbilidd pr P365, PE365 IPP obtids plo REML form mnors do qu quls obtids plo método GS, o qu não ocorru m rlção às corrlçõs gnétics, sndo qu plo método REML sss form miors do qu plo GS. No ntnto, m mbos os métodos, os vlors obtidos pr os prâmtros gnéticos são rportdos n litrtur (KOOTS t l., 1994; MERCADANTE t l., 2000; PEREIRA t l., 2001; DIAS t l., 2000; DIAS, 2001; FARIA, 2003). Considrndo o método REML, MERCADANTE t l. (2000), m nális bicrátr, obtivrm hrdbilidds d 0,35 pr P365, 0,27 pr IPP corrlção gnétic d -0,23 pr rbnhos Nlor. Já no studo rlizdo por DIAS t l. (2000), tmbém m nális bicrátr utilizndo o REML, s stimtivs d hrdbilidd pr PE365 IPP form d 0,43 0,17, rspctivmnt, corrlção ntr PE365 IPP d -0,19. Plo método d Amostrgm d Gibbs, m nális bicrátr, FARIA (2003) ncontrou stimtivs smlhnts às do prsnt studo. As stimtivs d hrdbilidd d PE365 IPP form 0,67 0,41, rspctivmnt, corrlção gnétic d -0,19; pr nális bicrátr d P365 PE365, os vlors form d 0,49 0,59 pr hrdbilidd 0,51 pr corrlção gnétic, rspctivmnt. PEREIRA t l. (2001), m nális tricrátr pr pso o sobrno, prímtro scrotl idd o primiro prto n rç Nlor, ncontrrm hrdbilidds d 0,40, 0,33 0,10, rspctivmnt, utilizndo o método REML. Já s corrlçõs gnétics s mostrrm d mior mgnitud qu s ncontrds nst studo plo msmo método, com xcção d corrlção gnétic ntr pso prímtro scrotl, qu foi d 0,36. N Tbl 2 obsrv-s qu s stimtivs dos prâmtros gnéticos pr os três nívis d informção studdos form idêntics. D cordo com BLASCO t l. (1998), s difrnts distribuiçõs iniciis ssumids n implmntção do GS podm ftr s conclusõs d xprimntos. Muitos studos d plicção do GS têm usdo vlors iniciis não-informtivos (WANG t l., 1993; VAN TASSEL & VAN VLECK, 1996; MAGNABOSCO t l., 2000). Nss cso, distribuição inicil d cdi d Gibbs é ssumid como um distribuição uniform com msm probbilidd pr todos os possívis vlors do prâmtro (LIN & BERGER, 2001). Ambos os procdimntos REML GS são totlmnt dpndnts ds informçõs dos ddos qundo utilizm vlors iniciis não-informtivos. No ntnto, nos procdimntos bysinos, BLAS- CO t l. (1998) consttrm qu, msmo mprgndo difrnts informçõs iniciis sobr os prâmtros, s infrêncis postriors não Abordgm bysin frqüntist m nális gnétic tricrátr pr crscimnto rprodução d bovinos Nlor 603 difrirm substncilmnt. No prsnt studo, um possívl xplicção pr o fto d s stimtivs dos prâmtros gnéticos não difrirm nos três nívis d informção, priori, stá no númro d ddos pr cd crctrístic, sndo suficints pr grrm stimtivs prciss. D cordo com HOBERT & CASELLA (1996), os vlors iniciis não-informtivos podm sr utilizdos m situçõs m qu há um mior númro d obsrvçõs ds vriávis dpndnts sm compromtr os rsultdos ds náliss. TABELA 2. Estimtivs dos componnts d (co)vriâncis prâmtros gnéticos pr pso (P365) prímtro scrotl (PE365) os 365 dis idd o primiro prto (IPP), m nális tricrátr, d cordo com o método d stimção. Prâmtros Método d stimção REML GS NI GS PI GS I (Co)vriânci P365 (σ 2 ) 265,51 341,74±0, ,35±0, ,25±0,500 P365PE365 (σ ) 10,55 13,19±0,030 13,16±0,031 13,23±0,031 P365IPP (σ ) -3,37-2,65±0,037-2,69±0,037-2,72±0,037 PE365 (σ 2 ) 1,46 1,86±0,003 1,86±0,003 1,88±0,003 PE365IPP (σ ) -0,55-0,48±0,003-0,49±0,003-0,50±0,003 IPP (σ 2 ) 2,13 3,42±0,006 3,39±0,006 3,39±0,006 P365 (σ 2 ) 412,69 362,64±0, ,24±0, ,72±0,350 P365PE365 (σ ) 14,58 12,86±0,022 12,87±0,022 12,81±0,022 PE365 (σ 2 ) 1,50 1,25±0,002 1,24±0,002 1,22±0,002 IPP (σ 2 ) 5,85 4,97±0,004 4,99±0,004 4,98±0,004 Prâmtro gnético P365 (h 2 ) 0,39 0,48±0,0006 0,48±0,0006 0,48±0,0006 PE365 (h 2 ) 0,49 0,60±0,0007 0,60±0,0007 0,60±0,0007 IPP (h 2 ) 0,27 0,40±0,0006 0,40±0,0006 0,40±0,0006 P365PE365 (r g ) 0,54 0,52±0,0008 0,52±0,0008 0,52±0,0008 P365IPP (r g ) -0,14-0,08±0,0011-0,08±0,0011-0,08±0,0011 PE365IPP (r g ) -0,31-0,19±0,0011-0,19±0,0012-0,19±0,0011 σ 2 : vriânci gnétic ditiv, σ : covriânci gnétic ditiv, σ2 : vriânci rsidul, h2 : hrdbilidd, r g : corrlção gnétic, GS: médis postriors rros pdrão, NI: não informtiv, PI: pouco informtiv I: informtiv. As médis os intrvlos d crdibilidd dos prâmtros gnéticos obtidos prtir ds mostrs d cdi d Gibbs são prsntdos n Figur 1. D cordo com o gráfico d disprsão, podm-s comprr s stimtivs pontuis do REML com médi d distribuição mrginl postrior obtid plo GS. Obsrv-s qu s stimtivs dos prâmtros gnéticos obtids plo método REML form mnors, loclizndos for d rgião d crdibilidd ds stimtivs obtids plo método GS, xcto pr corrlção gnétic ntr pso prímtro scrotl os 365 dis d idd. No ntnto, vrição ntr stimtiv mínim máxim d rgião d crdibilidd foi pqun, indicndo qu convrgênci d cdi d Gibbs foi lcnçd. D cordo com SILVA t l. (2003), mplitud ntr o vlor máximo mínimo do intrvlo d confinç prmit infrir, com mior confibilidd, s stimtivs obtids. Como s stimtivs obtids plo 604 FARIA, C. U. d t l. GS, considrndo os três nívis d informção priori, form muito similrs pr os prâmtros gnéticos, não houv ncssidd d rprsntr grficmnt disprsão ds stimtivs pr s três náliss. LIN & BERGER (2001) vlirm o comportmnto ds distribuiçõs mrginis postriors dos três nívis d informção priori utilizndo ddos d pquns populçõs. Sgundo os utors, s stimtivs form distints qundo os vlors iniciis rm informtivos, distribuição postrior dos prâmtros r mis simétric com mnor vrição. Dstcrm, porém, qu informção provnint dos ddos foi insuficint, o qu fvorcu mior vrição qundo os vlors iniciis rm não-informtivos, um vz qu, nst cso, s stimtivs dpndm ds informçõs dos ddos. Sgundo VAN TASSEL & VAN VLECK (1996), obtnção d distribuiçõs mrginis postriors indquds com o uso d informção inicil dsconhcid não tm sido bm crctrizd m náliss multicrátrs, fvorcndo ss tipo d nális. GIANOLA & FOULLEY (1990) sugrirm qu todos os componnts d (co)vriâncis prsnts m um modlo não são stimdos com msm curáci. N Tbl 3, são prsntdos os coficints d vrição pr s stimtivs dos componnts d (co)vriâncis obtidos plo GS ns três difrnts náliss. Obsrv-s qu, pr o pso os 365 dis idd o primiro prto, vriânci rsidul foi stimd com mnor vrição rltiv à médi, vriânci gnétic mostrou mior vrição. As covriâncis gnétics form stimds com mnor prcisão do qu s vriâncis gnétics. Em rlção o uso d difrnts nívis d conhcimnto dos vlors iniciis, os coficints d vrição não prsntrm grnds difrnçs. FIGURA 1. Estimtivs d prâmtros gnéticos pr pso (P365 1 ) prímtro scrotl (PE365 2 ) os 365 dis idd o primiro prto (IPP 3 ), m nális tricrátr, considrndo os métodos d Máxim Vrossimilhnç Rstrit Amostrgm d Gibbs (rgião d crdibilidd 95%). Abordgm bysin frqüntist m nális gnétic tricrátr pr crscimnto rprodução d bovinos Nlor 605 N Tbl 3 tmbém é prsntdo o dsvio-pdrão do rro d Mont Crlo d nális tricrátr, considrndo os três nívis d informção priori dos vlors iniciis. D cordo com VAN TASSEL & VAN VLECK (1996), o rro d Mont Crlo é invrsmnt proporcionl o tmnho d cdi d Gibbs conhcr ss ftor é muito importnt pr vlir s implmntção d Amostrgm d Gibbs foi dqud pr grr s médis postriors ds distribuiçõs mrginis dos componnts d (co) vriâncis. Nst studo, obsrv-s qu o rro d Mont Crlo foi prticmnt nulo pr todos os componnts d (co)vriâncis, indicndo qu o tmnho d cdi d Gibbs foi suficint pr obtr stimtivs
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