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Análise Bayesiana Na Previsão de Ventos Extremos de Sorocaba

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  Análise Bayesiana na previsão de ventos extremos de Sorocaba-SP Gisele Carolina Almeida 1   4   Fabricio Goecking Avelar 2 4 Luiz Alberto Beijo 3 4 O vento é um fenômeno meteorológico e ter o conhecimento da sua alta intensidade é de suma importância para evitar ou diminuir desastre como: destruição de plantações, destelhamento de  prédios, queda de redes de transmissão de energia, entre outros. Uma maneira de modelar esses eventos extremos é através da distribuição generalizada de valores extremos (GEV). O objetivo deste trabalho é analisar o ajuste da distribuição GEV à série de máximos semestral da velocidade de ventos da cidade de Sorocaba-SP, avaliar as estimativas de velocidade máximas de ventos obtidas via inferência Bayesiana para os níveis de retorno de 2,3 e 4 anos. Segundo Coles (2001), o método da máxima verossimilhança é uma técnica particularmente atraente, mas, pode apresentar problemas quando a amostra é pequena. De acordo com Coles e Powell (1996), uma maneira para superar esta dificuldade seria utilizar a inferência Bayesiana, uma vez que permite integrar informação de uma distribuição a  priori  para aprimoramento e reduzindo as incertezas da estimação dos parâmetros e de quantis da distribuição GEV. Os dados diários de velocidades máximas de vento (em km/h) foram coletados do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) referente à cidade de Sorocaba-SP, do período de agosto de 2006 a dezembro de 2014. A partir desses dados foi obtida a série de máximos semestrais, sendo que os últimos 4 anos (2011-2014) foram usados para extrair as velocidades máximas observadas em 2, 3 e 4 semestres e verificar a acurácia dos níveis de retorno preditos e o erro médio de predição. Para verificar a pressuposição de independência das observações foi usado o teste de Ljung-Box e para verificar a qualidade do ajuste da distribuição GEV foi utilizado o teste de Kolmogorov-Smirnov, ambos ao nível de significância de 5%. Os parâmetros foram estimados pelo método via inferência Bayesiana. Foi utilizada como a  priori a distribuição Normal Trivariada proposta  por Coles e Powell (1996). As informações dos hiperparâmetros foram extraídas do trabalho de Bautista (2002) que estudou a velocidade máxima dos ventos da cidade de Piracicaba-SP, sendo a utilização do referido trabalho justificada pelo fato da cidade apresentar características semelhantes do clima, latitude e longitude de Sorocaba-SP. Para análise de convergência foram utilizados três critérios: Critério de Geweke, Critério de Raftery & Lewis e Critério de Heidelberger-Welch. E para avaliar a aplicação da Inferência Bayesiana foi analisada a acurácia das previsões e o erro médio de predição. Obteve-se que em todas as séries de máximos dos dados são independentes. Os métodos de estimação se ajustaram aos dados. Pode-se observa que todos os resultados dos critérios de convergência indicam convergência das cadeias dos  parâmetros da distribuição GEV estimados via Inferência Bayesiana para cada semestre e os níveis de retorno preditos para 2, 3 e 4 anos. Pode-se verificar que o método via Inferência Bayesiana apresentou acurácia para todos os anos dos níveis de retorno quando multiplica a matriz de covariância por 1 do modelo de estimativa e a estimativa apresentou o menor erro médio de predição (EPM) em relação aos outros quando multiplicado a matriz de covariância  por 2 e por 4. Referências [1] BAUTISTA, E.A.L.  A distribuição generalizada de valores extremos no estudo da velocidade máxima do vento em Piracicaba, SP. 2002. Tese de doutorado. USP. [2] COLES, S. G. ; POWELL, E. A. Bayesian methods in extreme value modelling: a review and new developments  International Statistics Review, v.64, n.1, p.119-136, 1996.   [3] COLES, S. G.  Na introduction to statistical modeling of extreme values. London: Springer, 2001.
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