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Mecânica dos Fluidos 4. Problemas de Equação de Bernoulli e Equação da Energia [4.1] Uma turbina gera 600 Hp quando o fluxo de água através dela é de 0,6 m3/s. Considerando um rendimento global de 87%, qual será a altura de carga que atua na turbina? R: 87,4 m. [4.2] A bomba mostrada na figura recebe água, com vazão Q = 0,2 m³/s, através do duto com diâmetro de 20 cm e descarrega através do duto de descarga de diâmetro 15 cm que está instalado com uma elevação 0,5 m em relação a tubulação de
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  Mecânica dos Fluidos PUCRS C-90 4.   Problemas de Equação de Bernoulli e Equação da Energia [4.1] Uma turbina gera 600 Hp quando o fluxo de água através dela é de 0,6 m 3 /s. Considerando um rendimento global de 87%, qual será a altura de carga que atua na turbina? R: 87,4 m. [4.2] A bomba mostrada na figura recebe água, com vazão Q = 0,2 m³/s, através do duto com diâmetro de 20 cm e descarrega através do duto de descarga de diâmetro 15 cm que está instalado com uma elevação 0,5 m em relação a tubulação de sucção. O manômetro colocado no duto de sucção indica uma pressão p 1  = -30 kPa, enquanto o manômetro instalado no tubo de descarga mede uma pressão p 2  = 300.kPa. Considerando que não há trocas de calor e desprezando o atrito, determine a potência fornecida pela bomba . R: 73,8 kW [4.3] A água escoa através de uma turbina, a razão de 0,21 m³/s. A pressões em A e B são respectivamente 150 kPa e -35 kPa. Determinar a potência extraída pela turbina. R: 41,6 kW [4.4] A figura mostra um esquema de escoamento de água, em regime permanente, com vazão Q = 0,5 m³/s, através de uma turbina. As pressões estáticas nas seções (1) e (2) são, respectivamente, P 1  = 180 kPa e P 2  = -20 kPa. Desprezando a dissipação de energia mecânica por atrito viscoso e considerando que não há troca de calor, determine a potência fornecida pelo escoamento á turbina. R: 131,7 kW.   [4.5] O reservatório de grandes dimensões da figura descarrega água pelo tubo a uma vazão de 10 l/s. Considerando o fluido ideal, determinar se a máquina instalada é bomba ou turbina e determinar sua potência se o rendimento for de 75%. A área da seção do tubo é 10 cm 2 .  Anexo C: Problemas Resolvidos e Propostos Jorge A. Villar Alé C-91 [4.6] A água flui numa tubulação, conforme figura. No ponto (1) da tubulação o diâmetro é de 175 mm, a velocidade é de 0,6 m/s e a pressão é igual a 345 kPa. No ponto (2) o diâmetro se reduz a 43 mm e a pressão é de 300 kPa. Calcule a perda de carga entre os pontos sabendo que o desnível entre eles é de 5 m. R: 4,5 m   [4.7] A figura mostra um sistema no qual a bomba retira água, através de um duto com diâmetro D=10 cm, de um reservatório de grandes dimensões com a superfície livre mantida em nível constante. A água é descarregada, com vazão constante Q = 0,02 m³/s, a uma altura 38 m acima da bomba, através de um duto de diâmetro interno d = 8 cm, num reservatório aberto para atmosfera. A perda de carga entra as seções (1) e (2) é igual a  p h = 2m. Determine a potência que a bomba fornece ao escoamento. R: 7,4 kW. [4.8] Na instalação da figura uma bomba opera com água. A bomba tem potência de 3600 W e seu rendimento é de 80%. A água é descarregada na atmosfera a uma velocidade de 5 m/s pelo tubo, cuja área da seção é 10 cm 2 . Determinar a perda de carga entre as seções (1) e (2). R: 62,4 m.  Mecânica dos Fluidos PUCRS C-92 5.   Problemas de Escoamentos Viscosos Internos  [5.1] Um fluido escoa por um tubo de 10 mm de diâmetro com um Reynolds de 1800. A perda de carga é de 30 m em 100 m de tubulação. Calcular a vazão em litros/min. R: 6,06 litros/min. [5.2] Seja 100 m de tubo liso horizontal de PVC de 32 mm de diâmetro por onde escoa água a uma velocidade de 2 m/s. Determinar (a) a perda de carga (energia): R: 12,65 m.  (b) a variação de pressão R: 124.172 Pa.   [5.3] Um óleo lubrificante médio de densidade 0,86 é bombeado através de 500 m de um tubo horizontal de 50 mm de diâmetro a razão de 0,00125 m 3 /s. Se a queda de pressão é 2,1 kgf/cm 2 , qual a viscosidade do óleo? R: 0,051 Pa.s. [5.4] Calcular a perda de carga para o escoamento de 140 litros/s de um óleo de viscosidade cinemática 10 -5 m 2 /s num tubo horizontal de ferro fundido de 40 m de comprimento e 200 mm de diâmetro. R: 4,66 m   [5.5] A água circula a 15 o C num tubo de aço rebitado de 300 mm de diâmetro e ε  = 3 mm com ma perda de carga de 6 m.c.a num comprimento de 300 m de comprimento. Calcular a vazão. R: 0,12 m 3  /s. [5.6] Determinar o diâmetro do tubo de aço estruturado necessário para transportar 252 litros/s de óleo,  smv  /10  25 − =  a distância de 3.048 m com uma perda de carga de 22,86 m. R: 424 mm.   [5.7] Seja um escoamento de um fluido através de uma válvula globo totalmente aberta conectada em uma tubulação de ferro galvanizado de 2,5 cm de diâmetro. Sabe-se que a velocidade do escoamento é 3,0 m/s provocando um Reynolds de 1000. Determine em relação a válvula: (a)O comprimento equivalente; R: 3,9 m  (b) A perda de carga provocada. R: 4,6 m   [5.8] Calcular a vazão pela tubulação de ferro fundido, de 150 mm de diâmetro, da figura. Viscosidade cinemática = 10 -6 m 2 /s. R: 46 litros/s.   [5.9] Seja uma tubulação cilíndrica de 4 cm 2  de seção transversal por onde circula um escoamento de água a 15 o C e velocidade de 2 m/s. A seção sofre uma redução brusca para a metade da área. Supondo uma tubulação lisa, determine em relação ao escoamento: a) A perda de carga provocada pela contração em altura de coluna de mercúrio. R: 0,045 mH 2 O. b) A variação de pressão provocada pela redução . R: 441,5 Pa. c)A perda de carga correspondente em altura de coluna de mercúrio. R: 3,3 mmHg.    Anexo C: Problemas Resolvidos e Propostos Jorge A. Villar Alé C-93 [5.10] No sistema de bombeamento a vazão (água temperatura 20 o C) é de 10 m 3 /h Determinar: a)A perda de carga na sucção; R: 4,15 m.  b)A perda de carga no recalque; R: 4,488 m  c)Perdas de carga total; R: 9,03 m  d)A energia adicionada pela bomba; 25,82 m  e)A potência hidráulica da bomba; R: 709 W  f)A potência de acionamento da bomba considerando um rendimento de 85%. R: 834 W.   [5.11] Seja o sistema abaixo com tubulação lisa Determinar: a)A vazão volumétrica; R: 0,002 m 3  /s  b)A velocidade do escoamento; R: 1,02 m/s  c)O número de Reynolds; R: 51000  d)Total de perdas localizadas; R: 0,98 m  e)Total de perdas nas tubulações; R: 0,94 m  f)O total de perdas de carga; R: 1,92 m  g)A energia adicionada pela bomba; R: 17,97 m  h)A potência hidráulica; R: 352,6 W  i)A potência de acionamento da bomba considerando um rendimento de 80%. R: 441 W  
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