A necessidade do ser humano de compreender o ambiente que o cerca e explicar os fenômenos naturais é a gênese da Física.
segunda-feira, 29 de abril de 2013 
Cursos do Blog - Mecânica
11ª aula
 
Vetores (I)
 
Borges e Nicolau
 
A
grandeza escalar
 fica perfeitamente definida quando dela se conhecem o valor numérico e a correspondente unidade (exemplos: volume, massa, temperatura, energia).
 
A
grandeza vetorial
, além do valor numérico e da unidade, necessita de direção e sentido para ser definida (exemplos: velocidade, aceleração, força, impulso, quantidade de movimento).
 
Vetor
 
É um ente matemático caracterizado por módulo, direção e sentido.
 
Adição vetorial
 
Pode ser feita pela regra do paralelogramo ou pela linha poligonal ("vetores consecutivos"), conforme indicamos abaixo:
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Subtração vetorial
 
V
D
 =
V
2
 -
V
1
 =
V
2
 + (-
V
1
): adiciona-se
V
2
 ao oposto de
V
1
:
 
 
 
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Animação
 
Adição vetorial
 Clique 
Animação
 
Vetor oposto / Subtração vetorial
 Clique 
Exercício básicos
 
Notação vetorial em negrito.
 
Exercício 1:
 
São dados os vetores
a
 e
b.
 Represente o vetor
 s
soma dos vetores
a
 e
b
. Analise os casos:
 
Resolução: clique aqui
 
 
Exercício 2:
 
Retome o exercício anterior e considere que os módulos dos vetores
a
 e
b
 sejamiguais a 10 unidades (10u). Calcule em cada caso o módulo do vetor soma
s
.
 
Resolução:
 
clique aqui
Exercício 3:
 
Considere o diagrama dos vetores
a
,
b
 e
c
, esquematizado abaixo.
 
É possivel concluir que:
 
a)
a
 +
b
 +
c
 =
0
 
b)
 a
 +
 b
=
c
 
c)
a
 +
 c
 =
 b
 
d)
b
 +
 c
=
a
 
Resolução:
 
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Exercício 4:
 
Considere o diagrama dos vetores
a
,
b
 e
c
, esquematizado abaixo.
 
É possivel concluir que:
 
a)
a
 +
b
 +
c
 =
0
 
 
b)
a
 +
b
=
c
 
c)
a
 +
c
 =
b
 
d)
b
 +
c
 =
a
 
Resolução:
 
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Exercício 5:
 
Represente o vetor
s
 =
a
 +
 b
 e o vetor
d
 =
a
 -
b
. Calcule a seguir seus módulos. Cada lado do quadradinho tem medida igual a u.
 
Resolução:
 
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Exercícios de revisão
 
Revisão/Ex 1:
 
(UEL-PR)
 
Duas forças, uma de módulo 30 N e outra de módulo 50 N, são aplicadas simultaneamente num corpo. A força resultante certamente tem módulo R, tal que:
a) 20 N ≤ R ≤ 80 N
 b) R > 50 N c) R = 80 N d) R > 30 N
e) 30 N ≤ R ≤ 50 N
 
Resolução: clique
Revisão/Ex 2:
 
(FAAP-SP) A intensidade da força resultante entre duas forças concorrentes, perpendiculares entre si, é de 75 N. Sendo a intensidade de uma das forças igual a 60 N, calcule a intensidade da outra.
 
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