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A Informática na Educação Matemática

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Paula Stella Loureiro A Informática na Educação Matemática Assis 2010 PAULA STELLA LOUREIRO INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Instituto Municipal de Ensino
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Paula Stella Loureiro A Informática na Educação Matemática Assis 2010 PAULA STELLA LOUREIRO INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Instituto Municipal de Ensino Superior de Assis, como requisito do Curso de Graduação. Orientadora: Rita de Cássia Cassiano Lopes Área de Concentração: Ciências da Natureza Assis 2010 FICHA CATALOGRÁFICA LOUREIRO, Informática na Educação Matemática/ Paula Stella Loureiro. Fundação Educacional do Município de Assis Assis, 2010 Numero de paginas Orientadora: Rita de Cássia Cassiano Lopes. Trabalho de Conclusão de Curso Instituto Municipal de Ensino Superior de Assis 1.Educação Matemática1. 2. Informática na Educação2. CDD: 510 Biblioteca da FEMA INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PAULA STELLA LOUREIRO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Instituto Municipal de Ensino Superior de Assis, como requisito do Curso de Graduação, analisado pela seguinte comissão examinadora: Orientadora: Rita de Cássia Cassiano Lopes Analisador: Ebano Bortotti de Oliveira Assis 2010 DEDICATÓRIA Dedico este trabalho a familiares e amigos, que me ajudaram pela minha caminhada, mas dedico especialmente aos meus pais que me apoiaram e que me proporcionaram tudo isso e ao meu namorado que esteve sempre ao meu lado. A maravilhosa disposição e harmonia do universo só pode ter tido origem segundo o plano de um Ser que tudo sabe e tudo pode. Isso fica sendo a minha última e mais elevada descoberta. Isaac Newton ( ) RESUMO Este trabalho descreve uma forma de como podemos relacionar a Informática com a Educação Matemática. Mostramos a evolução dos computadores ao longo do tempo e como a Matemática sempre esteve presente neste desenvolvimento. Foram abordadas maneiras de ensinar matemática utilizando novas tecnologias, como algumas ferramentas computacionais, entre elas o computador e os softwares educacionais, que também estão disponíveis para este fim, mostrando os prós e os contras de utilizar alguma ferramenta diversificada em sala de aula. O trabalho foi desenvolvido através da parte lúdica educacional, motivando e ensinando os alunos a utilizar o computador também para estudar e não apenas para brincar e se divertir. Palavras-chave: Educação; Matemática; Informática. ABSTRACT This paper describes a way of how we relate to Computer Science with Mathematics Education. We show the evolution of computers over time and how mathematics has always been present in this development. Were addressed ways to teach mathematics using new technologies, as some computer tools, including computer and education software, which are also available for this purpose, showing the pros and cons of using any tool in diverse classrooms. The work was developed through the playful part educational, motivating and teaching students to use the computer and also to study not only to play and have fun. This paper describes a way of how we relate to Computer Science with Mathematics Education. Keywords: Education 1, Mathematics 2. LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1. Tela de inicialização do jogo Figura 2. Tela de seleção dos jogos Figura 3. Esta figura mostra o inicio do jogo Figura 4. Esta figura mostra as regras mais detalhadamente Figura 5. Aqui mostra que o explorador já pegou todos os hambúrgueres que ele poderia pega, para iniciar a travessia Figura 6. Aqui ele andou 20km, comeu 1 hambúrguer, guardo 1 no depósito e ficou com Figura 7. Aqui ele voltou pegou mais comida e guardou mais Figura 8. Ele voltou pegou mais comida e guardou mais Figura 9. Ele voltou pegou mais comida e guardou mais Figura 10. Aqui ele pegou uma comida guardada, e vai andar mais 20 km Figura 11. Mostra que ele guardou um hambúrguer Figura 12. Mostra ele voltando para pegar o restante da comida Figura 13. Mostra ele andando com a comida Figura 14. Mostra avançando os km Figura 15. Mostra quase terminado o percurso Figura 16. Ganhando o jogo Figura 17. Inicio do jogo Figura 18. As regras com um exemplo de como resolver Figura 19. Colocado os pássaros de modo aleatório Figura 20. Mostrando um dos jeitos errados de resolver o pequeno problema Figura 21. Recomeçando o jogo Figura 22. Achando uma das resoluções Figura 23. Resolvendo a outra solução possível Figura 24. Final de jogo Figura 25. Início do jogo Figura 26. Regra dos jogos Figura 27. Agrupando as figuras. Finalizando o jogo SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO PROBLEMATIZAÇÃO HIPÓTESE OBJETICO GERAL OBJETIVO ESPECÍFICO JUSTIFICATIVA REVISÃO DA LITERATURA INFORMÁTICA INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA METODOLOGIA E MATERIAIS ESTUDOS DE CASO TRAVESSIAS DO DESERTO RETRATO DE PÁSSAROS VISUALIZAÇÃO 2D (II) CONCLUSÃO REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS... 51 11 1. INTRODUÇÃO No mundo em que vivemos, a tecnologia está em evidência por todos os lados, e esta tecnologia nos trás vários resultados, como, por exemplo, a melhora na comunicação e informação. Esta mesma tecnologia pode ser uma grande ferramenta de aprendizagem, e é exatamente sobre este assunto que abordaremos a seguir. Com o surgimento e a evolução das várias tecnologias, tudo acontece muito rápido. Hoje em dia cada vez mais, crianças e jovens possuem um raciocínio mais instantâneo. Sendo assim, porque não proporcionar a esses jovens uma nova metodologia de ensino, implantando algumas dessas tecnologias em sala de aula? Poderemos assim, diagnosticar o efeito provocado por essas ferramentas tecnológicas, no verdadeiro aprendizado da Matemática. Uma dessas tecnologias a ser mais explorada é o computador, onde proporciona várias ferramentas diferentes, alguns softwares e aplicativos, bem como a internet, que hoje é a grande aliada de várias formas do aprendizado. Apesar de toda essa facilidade de acesso tecnológico é extremamente importante a efetiva participação de pais e educadores, na condução do uso dessas ferramentas, proporcionando assim uma forma mais adequada de utilizá-las. Algumas destas ferramentas podem ser aplicadas com muito sucesso no ensino da Matemática. Com elas é possível usar os conteúdos programáticos e trazê-los para o cotidiano, ou seja, o dia-a-dia dos alunos, mostrando como a matemática está tão próxima e como sem ela muito coisa se tornaria impossível. Tendo em vista que a maioria dos alunos têm dificuldade em matemática, a proposta portanto é utilizar essas técnicas de aprendizagem através dessas ferramentas computacionais, de maneira a simplificar e tentar mostrar a parte abstrata de maneira concreta. Existem muitos tipos de softwares para matemática, entre eles podemos citar o Cabri Geometre, que como o próprio nome já diz, é utilizado na geometria. Através deste software é possível produzir gráficos, formar segmentos, retas e pontos, criar circunferências e etc. Outra ferramenta básica é o Microsoft Excel, que pode ser usado 12 para gerar tabelas, planilhas, gráficos e na organização de informações. Existem muitos outros softwares nessa área de geometria e em várias outras áreas da matemática. Sabe-se que o jogo, desde a antiguidade, é uma maneira descontraída e divertida de se passar conhecimento e aprendizado. Através do computador, é possível utilizar os jogos virtuais para ensinar. Existem muitos jogos classificados por faixa etária, por grau de dificuldade e também por séries, onde a criança ou o adolescente aprende brincando, estimulando assim, o raciocínio lógico matemático. Portanto, a proposta deste trabalho de pesquisa é diagnosticar as diversas possibilidades de uso das ferramentas computacionais no ensino da Matemática e, talvez, possíveis entraves para a utilização dessas ferramentas. 1.1 PROBLEMATIZAÇÃO A aprendizagem acontece de maneira espontânea, onde no convívio com outras pessoas já aprendemos algo. Na escola ela deve se dar por meio de algumas técnicas que facilitem a aprendizagem de um conteúdo pré-estabelecido. Não existe uma maneira correta de aprendizagem, é dever do professor avaliar as dificuldades dos alunos e adaptar técnicas e metodologias diversificadas aos conteúdos necessários. Muitas vezes, no âmbito da Matemática, o aprendizado se dá de forma mais difícil e demorada, em decorrência da característica da disciplina. A Matemática é uma disciplina que exige muito raciocínio, treino com exercícios, perseverança. E em muitos casos, os alunos desistem de aprender quando encontram algumas dessas dificuldades. Sendo assim, surgem as questões: De que forma poderemos agir, para tornar o aprendizado da Matemática mais agradável? Qual metodologia diferenciada poderia trazer melhores benefícios, proporcionando um aprendizado mais fácil e incentivador? Por meio dessas questões, propõe-se nesta pesquisa a utilização de meios tecnológicos eletrônicos, para compor o processo de aprendizagem da Matemática. HIPÓTESE Hoje com as mudanças tecnológicas, principalmente com a introdução do computador nas escolas, surgiram novas e diferentes formas de desenvolver o aprendizado, principalmente da Matemática. As crianças de hoje têm um raciocínio mais rápido e se comportam diferentemente de algumas gerações passadas, então a maneira mais adequada de trabalhar com elas é de uma forma mais atrativa. Aí vem a importância do lúdico. E porque não usar o lúdico on-line, como jogos educativos de computadores, visando prender mais a atenção dos alunos e trabalhar o raciocínio mental e lógico, ajudando no aprendizado? Será que uma metodologia diferenciada, que torne o aprendizado da matemática mais interessante e atraente não surtirá melhores resultados no aprendizado final? Para melhorar o aprendizado propõe-se ao professor usar mais a criatividade, e utilizar materiais didáticos diferenciados, em especial o computador, poderá tornar-se um método poderoso na construção deste conhecimento. OBJETIVOS OBJETICO GERAL O objetivo deste trabalho é mostrar como a informática está muito ligada a aprendizagem e como ela pode ser usada como ferramenta de trabalho de um professor. Sendo aluna de Licenciatura Plena em Matemática, vou aplicar tais ferramentas voltadas para o ensino matemático OBJETIVO ESPECÍFICO Utilizar softwares e suas ferramentas para o ensino da Matemática. A utilização dessa estratégia se dará com um grupo de alunos, que ao final da pesquisa, após a avaliação, poderei concluir se a aprendizagem realmente ocorreu de maneira satisfatória e rever alguns conceitos de aprendizagem de acordo com o resultados. JUSTIFICATIVA O juramento de qualquer educador é o de comprometimento com educação, de maneira a dedicar-se para que aconteça a aprendizagem, e cada um possui um método diferente para que isso ocorra. Neste trabalho pretendo mostrar novos caminhos, que podem não ser tão novos assim, mas que muitos professores não utilizam em sala de aula. Creio que a pesquisa auxiliará no sentido de ficarmos mais perto de nossos alunos e perceber quais são as suas verdadeiras dificuldades. 16 2. REVISÃO DA LITERATURA Segundo o Minidicionário da língua portuguesa, Aprendizagem vem da palavra Aprendizado, que significa Ação ou efeito de aprender; Tempo que se leva para aprender algo. Aprendizagem é um processo de mudança de comportamento, obtido através da experiência construída por fatores emocionais, neurológicos, relacionais e ambientais. Aprender é o resultado da interação entre estruturas mentais e o meio ambiente. Ou seja, na aprendizagem o conhecimento é construído e reconstruído continuamente (HAMZE, 2005). E a aprendizagem é fundamental para qualquer indivíduo, porém, diante de certas metodologias diversificadas, é possível conduzir um aprendizado diferenciado e muitas vezes facilitado. As rápidas mudanças ocorridas na sociedade e o grande volume de informações estão refletindo-se no ensino, exigindo, desta forma, que a escola não seja uma mera transmissora de conhecimentos, mas que seja um ambiente estimulante, que valorize a invenção e a descoberta, que possibilite à criança percorrer o conhecimento de maneira mais motivada, crítica e criativa, que proporcione um movimento de parceria, de trocas de experiências, de afetividade no ato de aprender e desenvolver o pensamento crítico reflexivo. (BASSO, 2010) Segundo Sutherland (2009, p.86), hoje em dia existe uma ampla gama de excelentes ambientes informatizados para se aprender matemática, tais como, os de geometria dinâmica, os de construção de gráficos, os de estatística e os de pacotes de manipulação de dados. Planilhas eletrônicas, que são desenvolvidas, seja para apresentar aos alunos uma série de ideias matemáticas, seja para oferecer uma ferramenta de construção de modelos mais geral. Muitos ambientes tecnológicos, tais como a geometria dinâmica, a álgebra computacional e as planilhas eletrônicas são ricos e complexos. É exatamente por essa razão que são tecnologias potencialmente produtivas para a aprendizagem de matemática. No entanto, isso também significa que os pesquisadores precisam eles mesmos aprender como usar essas ferramentas para trabalhar com matemática. Muitas destas ferramentas são tão poderosas, têm tanto potencial, que é difícil para os professores saber por onde começar. A geometria dinâmica, por exemplo, poderia ser usada para se ensinar propriedades de círculos ou funções gráficas. Embora haja tantos livros, artigos e websites que oferecem ideias para se começar, só as ideias não são suficientes. 17 Na visão de Sutherland (2009, p.57), o papel do professor pode ser entendido como o de introduzir novas ferramentas matemáticas aos alunos, com a consciência de que cada um traz consigo uma bagagem de ferramentas para qualquer situação de resolução. Sendo assim, tenta-se caracterizar a inexplicável relação entre as pessoas e as tecnologias, e como elas vêm sendo utilizadas cada vez mais na escola, em casa e até mesmo trabalho. 18 3. APRENDIZAGEM Segundo o Minidicionário da língua portuguesa, Aprendizagem vem da palavra Aprendizado, que significa Ação ou efeito de aprender; Tempo que se leva para aprender algo. Segundo a colunista Hamze, aprendizagem é um processo de mudança de comportamento obtido por meio da experiência construída por fatores emocionais, neurológicos, relacionais e ambientais. Aprender é o resultado da interação entre estruturas mentais e o meio ambiente. De acordo com a nova ênfase educacional, centrada na aprendizagem, o professor é co-autor do processo de aprendizagem dos alunos. Nesse enfoque centrado na aprendizagem, o conhecimento é construído e reconstruído continuamente. Quando a educação é construída pelo sujeito da aprendizagem, no cenário escolar prevalecem a resignificação dos sujeitos, novas coreografias, novas formas de comunicação e a construção de novas habilidades, caracterizando competências e atitudes significativas. Nos bastidores da aprendizagem há a participação, mediação e interatividade, porque há um novo ambiente de aprendizagem, remodelização dos papéis dos atores e co-autores do processo, desarticulação de incertezas e novas formas de interação mediadas pela orientação, condução e facilitação dos caminhos a seguir. A Educação como interatividade contempla tempos e espaços novos, dialogo, problematização e produção própria dos educandos. O professor exerce sua habilidade de mediador das construções de aprendizagem. E mediar é intervir para promover mudanças. Como mediador, o docente passa a ser comunicador, colaborador e exerce a criatividade do seu papel de co-autor do processo de aprender dos alunos. Na relação desse novo encontro pedagógico, professores e alunos interagem usando a co-responsabilidade, a confiança, a dialogicidade fazendo a autoavaliação de suas funções. Isso é fundamental, pois nesse encontro, professor e alunos vão construindo novos modos de se praticar a educação. É necessário que o trabalho escolar seja competente para abdicar a cidadania tutelada, ultrapassar a cidadania assistida, para chegar à cidadania emancipada, que exige sujeitos capazes de fazerem história própria. Saber pensar é uma das estratégias mais decisivas. O ser humano precisa saber fazer e, principalmente, saber fazer-se oportunidade. Os objetivos da aprendizagem são classificados em: domínio cognitivo (ligados a conhecimentos, informações ou capacidades intelectuais); domínio afetivo, (relacionados a sentimentos, emoções, gostos ou atitudes); domínio psicomotor (que ressaltam o uso e a coordenação dos músculos). No domínio cognitivo temos as habilidades de memorização, compreensão, aplicação, análise, síntese e a avaliação. No domínio afetivo temos habilidades de receptividade, resposta, valorização, organização e caracterização. No domínio psicomotor apresentamos habilidades relacionadas a movimentos básicos fundamentais, movimentos reflexos, habilidades perceptivas e físicas e a comunicação não discursiva. A educação vista sobre o prisma da aprendizagem representa a vez da voz, o resgate da vez e a oportunidade de ser levado em consideração. O conhecimento como cooperação, criatividade e criticidade, fomenta a liberdade e a coragem para transformar, sendo que o aprendiz se torna no sujeito ator como protagonista da sua aprendizagem. Porque nós estamos na educação formando o sujeito capaz de ter história própria, e não história copiada, reproduzida, na sombra dos outros, parasitária. Uma história que permita ao sujeito participar da sociedade. 19 E a aprendizagem é fundamental para qualquer indivíduo, porém, diante de certas metodologias diversificadas, é possível conduzir um aprendizado diferenciado e muitas vezes facilitado. Daí entra a importância do lúdico na aprendizagem de maneira geral, quase todos os conteúdos podem ser relacionados de maneira lúdicos ou de maneiras corriqueiras. O lúdico é muito utilizado na educação infantil, quando eles passam pra 5ª série (6º ano), ele é deixado um pouco de lado, às vezes pelo despreparo do professor, ou por não dar tempo de passar teoria prática. Sem dúvida alguma a melhor maneira de aprender é vivenciando a prática isso ocorre até fora da escola. Os próprios cursos de graduação deveriam já introduzir em suas grades curriculares matérias que preparam o professor para aplicar o lúdico. Segundo a colunista Gilda Rizzo; O processo de Ensino/Aprendizagem está constantemente aprimorando seus métodos de ensino para a melhoria da educação. O lúdico é um desses métodos que está sendo trabalhado na prática pedagógica, contribuindo para o aprendizado do alunado possibilitando ao educador o preparo de aulas dinâmicas fazendo com que o aluno interaja mais em sala de aula, pois cresce a vontade de aprender, seu interesse ao conteúdo aumenta e dessa maneira ele realmente aprende o que foi proposto a ser ensinado, estimulando-o a ser pensador, questionador e não um repetidor de informações. ... A atividade lúdica pode ser, portanto, um eficiente recurso aliado do educador, interessado no desenvolvimento da inteligência de seus alunos, quando mobiliza sua ação intelectual. Convém ressaltar que o educador deve ter cuidado ao desenvolver uma atividade trabalhando o lúdico, por ser uma tarefa dinâmica, o professor fica na condição de estimulador, condutor e avaliador da feitura da atividade, no entanto o educador é o elo entre o lúdico e os alunos. Da mesma forma deve ater-se na quantidade de atividades lúdicas, pois utilizada exageradamente acabam tornando-se rotineira e transformando-se numa aula tradicional. Acredita que a ludicidade oferece uma situação de aprendizagem delicada , ou seja, que o professor precisa nutrir o interesse do aluno, sendo capaz de respeitar o grau de desenvolvimento das múltiplas inteligências do mesmo, do contrário a atividade lúdica perde completamente sua riqueza e seu valor, além do mais o professor deve gostar de trabalhar esse novo método sendo motivador a fazer com que os alunos gostem de aprender, pois se o educador não se entusiasmar pelo que ensina o aluno não terá o interesse em aprender. Pois o objetivo principal do jogo como atividade lúdica é proporcionar ao indivíduo que está jogando, conhecimento de maneira gratificante, espontânea e criativa não deixando de ser significativa independente de quem o joga, deixando de lado os sistemas educ
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