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APRENDIZAGENS DE CRIANÇAS DE TERCEIRO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL NO QUE SE REFERE À CONSTRUÇÃO DO ESPAÇO, SUAS RELAÇÕES E REPRESENTAÇÕES

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APRENDIZAGENS DE CRIANÇAS DE TERCEIRO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL NO QUE SE REFERE À CONSTRUÇÃO DO ESPAÇO, SUAS RELAÇÕES E REPRESENTAÇÕES Solange de Fátima Soares Mariano APRENDIZAGENS DE CRIANÇAS DE TERCEIRO
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APRENDIZAGENS DE CRIANÇAS DE TERCEIRO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL NO QUE SE REFERE À CONSTRUÇÃO DO ESPAÇO, SUAS RELAÇÕES E REPRESENTAÇÕES Solange de Fátima Soares Mariano APRENDIZAGENS DE CRIANÇAS DE TERCEIRO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL NO QUE SE REFERE À CONSTRUÇÃO DO ESPAÇO, SUAS RELAÇÕES E REPRESENTAÇÕES Solange de Fátima Soares Mariano Orientadora: Profa. Dra. Edda Curi APRENDIZAGENS DE CRIANÇAS (LEARNING OF CHILDREN) DE TERCEIRO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL NO QUE SE REFERE À CONSTRUÇÃO DO ESPAÇO SUAS RELAÇÕES E REPRESENTAÇÕES Universidade Cruzeiro Do Sul 2015 2015 Universidade Cruzeiro do Sul Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa Mestrado Profissional Reitor da Universidade Cruzeiro do Sul Profa Dra Sueli Cristina Marquesi PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA Pró-Reitor Profa. Dra. Tania Cristina Pithon-Curi MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA Coordenação Profa. Dra. Norma Suely Gomes Allevato Banca examinadora Profa. Dra. Edda Curi Profa. Dra. Cintia Aparecida Bento dos Santos Profa. Dra. Célia Carolino Pires M286a FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL DA UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL Mariano, Solange de Fátima Soares. Aprendizagens de crianças de terceiro ano do ensino fundamental no que se refere à construção do espaço suas relações e representações / Solange de Fátima Soares Mariano. -- São Paulo: Universidade Cruzeiro do Sul, p. : il. Produto educacional (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática). 1. Geometria 2. Espaço escolar 3. Aprendizagem Crianças 4. Percepção espacial 5. Prática pedagógica 6. Processo de ensino aprendizagem 6. Ensino fundamental. I. Título II. Série. CDU: 514 Sumário 1 APRESENTAÇÃO A EVOLUÇÃO DO DESENHO INFANTIL E A CONSTRUÇÃO DA NOÇÃO ESPACIAL ATIVIDADES E ANÁLISES DA CONSTRUÇÃO DA REPRESENTAÇÃO ESPACIAL... 9 Sequencia 1 Relações Espaciais e Festa da primavera... 9 Sequência 2 Percursos na sala de aula Sequência 3 O robô esperto Análises ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS... 34 1 APRESENTAÇÃO O presente Produto Educacional é fruto do trabalho da dissertação de Mestrado intitulada Aprendizagens de crianças de terceiro ano do ensino fundamental no que se refere à construção do Espaço suas Relações e Representações. Um trabalho de exploração do espaço escolar com alunos do 3º ano do ensino fundamental de uma escola pública do município de São Paulo. O objetivo foi analisar as aprendizagens das crianças referentes a construção da noção espacial e suas relações. A referida dissertação é decorrente da minha trajetória pessoal e profissional. Tive oportunidade de participar do Grupo de Pesquisa Conhecimentos, Crenças e Práticas de Professores que ensinam Matemática, de 2010 a 2014, com professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental, focando no ensino de Matemática, envolvendo os grandes temas: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação. Pude reviver minha trajetória escolar e rever minhas aprendizagens acerca da geometria. Com a participação dos estudos do Grupo de Pesquisa, tive a oportunidade de conhecer e me apropriar de estudos teóricos sobre o Tema Relações Espaciais, o que gerou algumas inquietações de como as crianças comunicam, interpretam e representam o espaço. Essas descobertas serviram de motivação para que esse tema fosse alvo de pesquisa da dissertação. Os estudos teóricos acerca desse tema, foram compostos por pesquisas nucleares de Luquet (1927) e Piaget e Inhelder (1993) e, pesquisas correlatas de Clements e Sarama (2000), Pires, Curi e Campos (2000) e Saiz (2006). A abordagem utilizada na pesquisa teve enfoque qualitativo e as metodologias utilizadas foram: observação, diário de campo/aula, vídeo Solange de Fátima Soares Mariano 5 filmagem e análise de protocolos das crianças. O planejamento da pesquisa foi concomitante a minha participação no Grupo de Pesquisa e algumas das atividades aplicadas com o público participante da pesquisa, foram elaboradas coletivamente durante os encontros do grupo e outras atividades foram retiradas do material didático institucional proposto pela Secretaria Municipal da Educação (SMESP). Para esse produto educacional, trago as análises realizadas acerca da construção da representação do espaço a fim de que essas análises possam colaborar com os professores em ajudar os alunos a avançarem em suas representações espaciais. Solange de Fátima Soares Mariano 6 2 A EVOLUÇÃO DO DESENHO INFANTIL E A CONSTRUÇÃO DA NOÇÃO ESPACIAL Nesse item, trazemos os aportes teóricos utilizados para nossas análises. Consideramos o desenho como um sistema de representação do espaço, situando a opção teórica em que este trabalho se insere no âmbito dos estudos de Georges Henri Luquet (1927), agregando também os estudos de Piaget e Inhelder (1993) sobre a construção da representação do espaço pela criança. Nossa escolha por esses teóricos, se justifica por nossa pesquisa ter sido norteada numa abordagem em que as crianças tinham um papel ativo na construção de seus conhecimentos. Luquet considera que o desenho traçado no papel é a reprodução do modelo interno que a pessoa possui dos objetos, assim, para o autor, o modelo interno não é uma cópia do objeto em pensamento, mas uma construção mental do sujeito em relação ao objeto (LUQUET, 1927) Luquet (1927) procurou em suas pesquisas, compreender o desenho das crianças do ponto de vista de seu desenvolvimento cognitivo. Piaget e Inhelder (1993) consideram o desenho uma representação, isto é, eles supõem a construção de uma imagem bem distinta da própria percepção, dando indícios do tipo de estruturação simbólica que a criança tem naquele momento. Piaget e Inhelder afirmam que graças as interações sujeito-objeto que o sujeito, cujo funcionamento é dado pela vida orgânica, constrói novas estruturas mentais. Os autores concluem que o conhecimento não resulta da relação direta das crianças com os objetos, mas da sua interpretação e representação, em que a criança é sujeito do seu processo. De modo a compreender as representações do Espaço elaboradas pelas crianças adotamos os estágios do desenvolvimento gráfico definidos por Luquet (1927), sendo eles: realismo fortuito, realismo falhado ou incapacidade sintética, realismo intelectual e realismo visual. Solange de Fátima Soares Mariano 7 Piaget e Inhelder (1993) adotaram os estágios do desenho definidos por Luquet por considerar que esses estágios revelam uma notável convergência com a evolução mental, e a geometria espontânea da criança. A seguir apresentamos as situações que levaram as crianças a representação do Espaço por meio do desenho. Adiantamos que não iremos encontrar desenhos no estágio definido por Luquet (1927) do realismo fortuito, pois essa etapa é caracterizada pelo gesto motor, em que a criança não atribui nenhum significado a seus grafismos. Piaget e Inhelder (1993) confirmam que este estágio inicial do grafismo não comporta simbolismo e consiste nas crianças repetirem pelo simples prazer, as atividades motoras adquiridas, o que ocorre com crianças entre 2 e 2 anos e meio. Como as crianças participantes da pesquisa não estão na fase motora e nem entre a idade mencionada, encontramos os desenhos das representações espaciais a partir da fase do realismo falhado. Conforme estudos posteriores a Luquet (1927) e Piaget e Inhelder (1993), como o de Clements e Sarama (2000), os estágios do pensamento geométrico e as etapas da aquisição da noção espacial não são rígidos. Portanto esperamos encontrar em todas as representações gráficas, independente das situações didáticas, traços referentes ao realismo falhado, realismo intelectual e realismo visual. Encontramos também, no mesmo estágio do desenho etapas distintas da construção das noções espaciais pelas crianças. Então, organizamos as análises pelos estágios do desenho definidos por Luquet, e em cada estágio apresentamos algumas situações didáticas desenvolvidas com as crianças. Solange de Fátima Soares Mariano 8 3 ATIVIDADES E ANÁLISES DA CONSTRUÇÃO DA REPRESENTAÇÃO ESPACIAL Nesta seção apresentamos as atividades realizadas e os protocolos (desenhos) que foram analisados, utilizando os estudos teóricos de Luquet sobre os estágios do desenho infantil e estudos de Piaget sobre a construção da noção espacial. Sequencia 1 Relações Espaciais e Festa da primavera Relações Espaciais 3º Ano Sondagem: Apresente alguns mapas com pontos de referência e pergunte. O que está à direita de tal elemento, o que está a sua esquerda olhando para o mapa? Quais os pontos de referência em determinado trajeto, etc. Sequência Festa da primavera Ler, interpretar e representar a posição de um objeto ou pessoa no espaço pela análise de maquetes, esboços, croquis. Atividade 1 Sondagem Combine com a classe que será realizada a festa da primavera da escola num sítio de uma professora que fica próximo da escola. Comente que para chegar da escola ao sítio, a professora fez um croqui (esboço do trajeto) com alguns pontos de referência e que eles vão agora explorar o croqui e localizar alguns pontos de referência (Figura 1). Figura 1: Esboço do trajeto Solange de Fátima Soares Mariano 9 Olhando para o croqui, o que está a sua direita? O que está à esquerda da ponte? O que está a sua esquerda, o hospital ou a escola? O que diz a seta da estrada, vire à direita no final da estrada ou vire à esquerda no final da estrada? Qual a localização da ponte em relação ao hospital e a escola? Explore as respostas dos alunos, principalmente as de oralidade, faça perguntas que permitam observar o que está à direita de quem, do objeto de referência ou do observador. Atividade 2 Mapa das barracas da festa Diga que chegando ao sítio as crianças encontraram um mapa com todas as barracas que podiam brincar ou se alimentar. Peça que desenhem esse mapa. Dê instruções, diga que o local das barracas é quadrado, do lado esquerdo da entrada são as barracas de cachorro quente, pipoca, algodão doce e milho verde. Ao lado direito, estão as barracas de brinquedo como a pescaria, o jogo de bolas na trave, etc. Ao fundo estão localizados os banheiros e uma barraca que vende as fichas que serão usadas na festa. ATIVIDADE 2 MAPA DAS BARRACAS DA FESTA CHEGAMOS AO SÍTIO PARA A FESTA DA PRIMAVERA, FAÇA UM MAPA DE LOCALIZAÇÃO DAS BARRACAS NO SÍTIO CONFORME AS INSTRUÇÕES: O LOCAL DAS BARRACAS É RETANGULAR DO LADO ESQUERDO DA ENTRADA ESTÃO AS BARRACAS DE CACHORRO QUENTE, PIPOCA, ALGODÃO DOCE E MILHO VERDE. DO LADO DIREITO DA ENTRADA ESTÃO AS BARRACAS DE PESCARIA, JOGO DE BOLAS NA TRAVE, JOGO DA ARGOLA. AO FUNDO ESTÃO OS BANHEIROS. DO LADO ESQUERDO DO BANHEIRO ESTÁ A BARRACA QUE VENDE AS FICHAS DA FESTA. Socialize os desenhos das crianças e discuta a localização das barracas e as sinalizações que as crianças fizeram. Solange de Fátima Soares Mariano 10 Sequência 2 Percursos na sala de aula Ler, interpretar e representar a movimentação de um objeto ou pessoa no espaço pela análise de maquetes, esboços, croquis. Atividade 1 Diga aos alunos que vão realizar percursos na sala de aula, de acordo com ordens recebidas. Peça que um aluno fique na porta da sala de aula e siga as instruções: Ande 3 passos em frente, vire à direita e siga 2 passos, vire à esquerda e siga um passo, ande em frente mais um passo. Marque o ponto que chegou. Repita o mesmo processo com outros alunos e outras comandas. Atividade 2 Escolha alguns alunos para serem os comandantes e outros para fazerem o percurso e repita a atividade. Provavelmente em alguns momentos as ordens dadas pelo comandante não poderão ser seguidas, discuta com a turma os motivos. Atividade 3 Peça que as crianças desenhem o último trajeto realizado. Avise antes que prestem atenção no comandante e no percurso realizado pelo aluno. Quando os desenhos estiverem prontos, discuta-os com a turma verificando se observaram a comanda e se fizeram o trajeto com algum tipo de orientação, símbolo, setas, que indiquem a comanda recebida. Solange de Fátima Soares Mariano 11 Sequência 3 O robô esperto Atividade 1 Diga aos alunos que um pesquisador construiu um robô que anda de acordo com as ordens recebidas de um comandante e que vão brincar de robô. Desenhe um quadriculado grande no pátio da escola e leve a classe. Escolha um aluno e dê algumas instruções a partir da entrada no quadriculado. Ande 3 quadradinhos, ande em frente mais um quadradinho. Marque o ponto que chegou. Repita o processo com outros alunos e outras comandas. Atividade 2 Escolha alguns alunos para serem os comandantes e outros para serem os robôs e repita a atividade. Provavelmente, em alguns momentos as ordens dadas pelo comandante não poderão ser seguidas, discuta com a turma os motivos. Atividade 3 Peça que as crianças desenhem o último trajeto realizado pelo robô. Avise antes que prestem atenção no comandante e no percurso realizado pelo robô. Quando os desenhos estiverem prontos, discuta-os com a turma verificando se observaram a comanda e se fizeram o trajeto com algum tipo de orientação, símbolos, setas, que indiquem a comanda recebida. Solange de Fátima Soares Mariano 12 Análises Realismo Falhado Segundo Luquet (1927), é nesse estágio que as crianças dão ao desenho os detalhes que para ela, naquele momento, são importantes. Luquet afirma que as crianças, cujos desenhos estão nesse estágio, somente estão preocupadas em representar cada um dos objetos de forma diferente, não integrando os objetos que compõem o espaço em sua totalidade. Para Piaget é neste estágio que as crianças iniciam a representação do espaço por meio das relações topológicas. Sobre isso, Piaget e Inhelder (1993) discorrem sobre a incapacidade sintética: (...) o nível da incapacidade sintética apresenta o grande interesse da criança em constituir uma representação do espaço (...) e começa pela construção das relações topológicas, com dificuldades em dominá-las ao se tratar de figuras mais complexas (PIAGET e INHELDER, 1993, p. 66). Piaget e Inhelder consideram que a construção do espaço topológico é o momento em que a criança se preocupa com as propriedades gerais dos objetos como: vizinhança, separação, continuidade e descontinuidade. Apresentamos a seguir as situações didáticas juntamente com os protocolos analisados. Na atividade do Mapa do percurso da sala, as representações gráficas foram feitas após as crianças vivenciarem experiências de deslocamentos propostos na sequência: percursos na sala de aula, já descrita neste trabalho. As crianças tinham que elaborar um mapa do último percurso realizado na sala de aula. Nove protocolos sobre essa situação foram categorizados por nós nesse estágio do desenho. Dentre eles, selecionamos alguns como exemplo: Solange de Fátima Soares Mariano 13 Figura 2 Evidência do percurso Figura 3 Evidência do percurso e legendas Figura 4 Evidência do percurso e adição de pormenores Solange de Fátima Soares Mariano 14 Figura 5 Evidência do percurso e ponto de referência Fica muito evidenciado o que Luquet (1927) afirma sobre a criança desenhar somente o que naquele momento ela julga ser mais importante, visto que nos protocolos apresentados, as crianças evidenciam o percurso realizado utilizando setas e legendas para marcar o trajeto, não se importando com outros elementos presentes que compõem o espaço da sala de aula, que são características do realismo falhado. Sobre a construção da noção espacial, observamos que a relação topológica de vizinhança está presente em todos os desenhos, uma vez que os elementos desenhados estão próximos uns dos outros. Outa relação topológica presente nos desenhos é de separação, observamos que as crianças representam de forma distinta os elementos do espaço como a porta, as carteiras, etc. Na atividade Mapa das barracas da festa, descrito na sequência Festa da Primavera, as crianças tiveram que representar o local da festa da primavera e desenhar as barracas conforme solicitação da comanda da atividade. Dentre os protocolos analisados, encontramos sete que podem ser considerados no estágio do realismo falhado. A seguir apresentamos alguns deles. Solange de Fátima Soares Mariano 15 Figura 6 Exagero de dimensões Falta de proporcionalidade Figura 7 Noção de lateralidade Solange de Fátima Soares Mariano 16 Figura 8 Descontinuidade, elementos não assente no chão Figura 9 Noção de profundidade, transparência dos elementos Segundo Luquet, uma das características do realismo falhado é a intencionalidade de desenhar uma imagem em que a criança julga real e necessária. A criança quer ser realista, mas se encontra com obstáculos que dificultam sua manifestação. Caracterizando o realismo falhado, os protocolos apresentados representam características já mencionada anteriormente. Na figura 6 destacase a falta de proporcionalidade nas dimensões relativas dos diversos elementos. Além disso, não há nenhuma correspondência com as relações dos Solange de Fátima Soares Mariano 17 mesmos pormenores na realidade. Para o autor: muitas vezes o exagero das dimensões de qualquer parte do desenho é a tradução inconsciente da importância que o desenhador lhe atribui (LUQUET, 1927, p. 151). Em todas as figuras, predominou-se a negligência da totalidade do espaço. Não aparecem todos os elementos solicitados pela comanda. Além da negligência dos elementos do espaço, outro destaque que predomina o realismo falhado é a indiferença que a criança tem em relação ao suporte sobre o qual seu desenho é traçado. Podemos notar que na figura 8, a criança não desenhou os elementos assentes na linha que seria o chão, característica do processo de descontinuidade presentes no realismo fortuito. Podemos considerar que na construção do espaço as crianças estão na fase das relações topológicas definidas por Piaget e Inhelder (1993). Representam o espaço mantendo as relações de vizinhança, separação, continuidade e descontinuidade em todas as figuras. Na figura 8, a criança está ainda no processo de desenvolvimento da lateralidade, já que em suas representações não há disposição das barracas marcando a posição de direita e esquerda do portão. Notamos que na figura 9 a criança ao desenhar o mapa das barracas, não mostrou seu conhecimento de lateralidade, porém, mostrou que possui conhecimentos da propriedade de profundidade do espaço topológico ao desenhar os banheiros ao fundo da entrada. Esses protocolos confirmam o que Piaget e Inhelder afirmam em seus estudos, que a construção desses conhecimentos se dá de forma progressiva, não havendo uma hierarquia nessas aquisições por parte da criança. A terceira atividade, denominada Eu me sento aqui, se reporta à sala de aula das crianças. Para que as crianças elaborassem essa representação, foi pedido para que desenhassem a sala de aula indicando o local em que se sentam, juntamente com indicações dos amigos que estão sentados à sua direita e a esquerda de cada criança. O objetivo era que as crianças Solange de Fátima Soares Mariano 18 demonstrassem conceitos adquiridos sobre lateralidade presentes nas relações topológicas. Segundo Piaget e Inhelder (1993) a lateralidade corresponde à noção de direita e esquerda que a criança deve desenvolver para se orientar. Abaixo mostramos alguns dos protocolos por nós analisados. Figura 10 Sobressai o que julga importante, noção de lateralidade Figura 11 Evidência do percurso e adição de elementos do espaço Solange de Fátima Soares Mariano 19 Figura 12 Exagero de proporcionalidade, noção de lateralidade Nesses protocolos observamos a fase do realismo falhado em que há tentativa de representar a sala de aula, mas conforme estudos de Luquet (1927), sobressai a importância do que as crianças julgam ser necessário para que compreendam seu desenho. É justamente isso que aparece evidenciado nesses protocolos, nas figuras 10 e 12 as crianças somente se preocupam em desenhar sua localização e dos amigos. Já na figura 11 a criança até demonstra uma tentativa de desenhar os elementos contidos nesse espaço como a lousa e carteiras, mas a predominância fica em demonstrar o posicionamento seu e dos amigos. Sobre a questão
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