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DCIN U3 A1 FIRM

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  Elaborado por: Fidel Reyes Morales. Prof.: Hugo David Sánchez Chávez Agosto del 2019    Los métodos de integración son muy importantes, ya que, nos permiten el poder resolver integrales que se pueden ver complicadas de una manera mas sencilla, realizando, ya sea, cambios en la forma de ver las integrales, o sustituyendo alguna parte de la integral por una variable, para de esta forma, poder llegar al resultado deseado de una manera mas sencilla.  Cabe mencionar que estos métodos están diseñados para las integrales indefinidas.  A continuación, analizaremos los diferentes métodos de integración, así como, ejemplos de ellos, para comprenderlos mejor. Introducción.     Tabla 1. La primera en aparecer es “u” y la segunda es “dv”:  1.Inversa (  − )  2.Logarítmica ( )  3.Algebraica (   )  4.Trigonométrica (sen) 5.Exponencial (   )   Integración por partes. Integral por partes Fórmula: ∫u dv=u v -  ∫v du   Identificamos: U y dv: (de acuerdo a la tabla 1) Derivamos “u” para obtener “du”   Integramos “dv” para obtener “v”  Con los datos obtenidos sustituimos la formula. ∫u dv (es la integral dada)  . Resolvemos la integral resultante.     Escribimos el resultado   Sustitución para racionar   De la integral: ∫ ()ⅆ   Realizamos la sustitución  por “u”    = ()   Despejamos la función:    = ()  Despejamos x y determinamos diferencias:  =   ,ⅆ = 2ⅆ  Sustituimos en la integral:   2ⅆ   Resolvemos la integral resultante.     Escribimos el resultado Sustitución para racionar.   Integración de funciones racionales por fracciones parciales (caso 1)   ()()  Factorizamos el denominador.   Reescribimos el cociente como  fracciones parciales: ()() =          3   Multiplicamos ambos lados de la expresión por el numerador  factorizado Reordenamos la ecuación  para igualar literales. resolvemos el sistema de ecuaciones resultante.   Escribimos el resultado Denominador es producto de factores lineales distintos Sustituimos los resultados  por cada literal en las  fracciones parciales. Sustituimos los resultados  por cada literal en las  fracciones parciales. Resolvemos la integral resultante.
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