Literature

Pemodelan Curah Hujan Bulanan Di Wilayah Pontianak Menggunakan Algoritma Genetika

Description
Pemodelan Curah Hujan Bulanan Di Wilayah Pontianak Menggunakan Algoritma Genetika
Categories
Published
of 4
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Share
Transcript
  POSITRON, Vol. V, No. 1 (2015), Hal. 1-4 ISSN : 2301-4970   1   Pemodelan Curah Hujan Bulanan Di Wilayah Pontianak Menggunakan Algoritma Genetika Kornellius 1) , Andi Ihwan 1*) , Yudha Arman 1) 1) Jurusan Fisika Fakultas MIPA Universitas Tanjungpura Pontianak *Email : iwankonjo@yahoo.com Abstrak   Telah dibangun sebuah model data curah hujan bulanan menggunakan metode Algoritma Genetika. Data yang digunakan adalah data curah hujan bulanan Kota Pontianak dari tahun 1999 hingga 2011. Deret penjumlahan fungsi sinus hingga orde 8 digunakan sebagai model dengan 24 buah parameter model. Ditambahkan beberapa konstrain pada model untuk mendapatkan kecocokan optimum antara data dengan model. Pemodelan ini menggunakan 300 individu pada setiap generasi dan diperoleh koefisien korelasi sebesar 0,7 dengan nilai kesalahan kuadrat rata-rata sebesar 89,94. Hasil validasi model dengan data dari tahun 2012 hingga 2013 menunjukkan korelasi yang baik dengan nilai koefisien korelasi sebesar 0,7. Berdasarkan model yang dihasilkan diperkirakan pada tahun 2014 puncak curah hujan terjadi pada bulan April dan November dengan nilai berkisar 345 mm dan 450 mm sementara curah hujan minimum sebesar 50 mm diprediksi terjadi pada bulan Februari. Kata Kunci  : Algoritma Genetika, Curah Hujan, Deret Penjumlahan Fungsi   Sinus 1.   Latar Belakang Pontianak merupakan ibu kota propinsi Kalimantan Barat. Kota ini dikenal sebagai Kota Khatulistiwa karena dilalui garis lintang 0 0  bumi. Hal ini menyebabkan Kota Pontianak menjadi salah satu daerah yang memiliki tingkat fluktuasi data curah hujan tinggi. Berdasarkan data yang diperoleh, terlihat bahwa data curah hujan Kota Pontianak merupakan data deret waktu yang bersifat non-linier   dengan fluktuasi nilai berkisar 3000 – 4000 mm per tahun. Proses peramalan data curah hujan yang diperlukan untuk berbagai sektor kehidupan seperti pengairan, masa tanam dan mitigasi bencana memerlukan metode yang cukup kompleks. Beberapa penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa metode numerik kuadrat terkecil non-linier Gauss Newton (Zulfisari, 2012)  dan Lavenberg Maquardt (Amalia, 2012)  pada data curah hujan Kota Pontianak menunjukkan korelasi yang cukup baik, dengan mengasumsikan data deret waktu dapat didekati dengan deret Fourier  . Metode inversi lain menggunakan metode pencarian acak Monte Carlo   dengan Algoritma Metropolis (Agusta, 2014)  untuk daerah Kabupaten Sintang, menunjukkan korelasi yang baik antara data dengan hasil perhitungan .  Berdasarkan hal tersebut, metode inversi yang diterapkan pada model berupa deret penjumlahan fungsi sinus secara umum dapat digunakan untuk mendekati perilaku data curah hujan wilayah Provinsi Kalimantan Barat. Pada penelitian ini, akan dibuat sebuah model data curah hujan menggunakan deret penjumlahan fungsi sinus. Parameter model optimal akan dicari menggunakan metode inversi Algoritma Genetika. Metode ini mengadopsi sistem evolusi makhluk hidup di alam dengan terlebih dahulu mencari secara acak sekumpulan individu untuk membentuk sebuah populasi. Individu unggul yang baru akan dibuat melalui proses seleksi, kawin silang dan mutasi. Data curah hujan yang diperoleh nantinya akan menjadi acuan untuk memprediksi tingkat curah hujan di masa yang akan datang. 2.   Metodologi Pada metode Algoritma Genetika, proses pemodelan dimulai dengan mensubsititusikan parameter model awal. Parameter model awal akan didapatkan saat data curah hujan pada tahun 1999 – 2011 dimodelkan terlebih dahulu. Persamaan yang digunakan pada proses ini ialah sebagai berikut (Cazelais, 2007)  :   1 f()sin() ni i ii  x a b x c      (1) dengan n   menyatakan orde dari persamaan tersebut,  x   adalah data curah hujan dan  a, b, dan c adalah parameter model. Untuk menyesuaikan dengan data observasi, pada pemodelan ini diambil nilai mutlak dari deret penjumlahan fungsi Sinus yang digunakan. Root Mean Square Error   (RMSE) merupakan nilai akar rata-rata kuadrat terkecil kesalahan dari penelitian, yaitu akar jumlah dari selisih data observasi dengan data kalkulasi kuadrat dibagi dengan jumlah data. Selisih RMSE model termodifikasi dengan RMSE model awal didefinisikan sebagai fitness.  POSITRON, Vol. V, No. 1 (2015), Hal. 1-4 ISSN : 2301-4970   2   Apabila fitness bernilai negatif maka model baru diterima sebagai solusi. Jika kriteria ini tidak terpenuhi, model masih memiliki peluang untuk menjadi solusi apabila nilai bobot dari model baru tersebut lebih kecil dari nilai sebuah bilangan acak yang berdistribusi normal. Bobot dari model tersebut sesuai dengan persamaan (Grandis, 2008)  : () ()  RMSE ii  fitness ii e    (2)   dengan fitness merupakan ukuran baik atau tidaknya individu yang didapatkan saat iterasi (ii) , dan e merupakan kesalahan atau error dari data yang digunakan. Proses tersebut akan terus diulang hingga kriteria solusi yang ditetapkan tercapai atau jumlah maksimum iterasi terpenuhi. Diagram alir pemodelan disajikan pada Gambar 1. Gambar 1. Diagram Alir Algoritma Genetika 3.   Hasil dan Pembahasan Prediksi curah hujan pada tahun 2014 di Pontianak dapat diperoleh dengan memanfaatkan data curah hujan sebelumnya. Data observasi yang digunakan dalam pemodelan adalah data curah hujan yang memiliki rentang waktu 13 tahun, yaitu dimulai dari tahun 1999 hingga tahun 2011. Model dihasilkan dengan mensubtitusikan parameter model awal ke dalam deret penjumlahan fungsi sinus. Setelah memperoleh solusi model baru dengan nilai koefisien korelasi paling tinggi, hasil kemudian divalidasi. Validasi model menggunakan data tahun 2012 hingga 2013. Jika pada proses validasi menghasilkan nilai koefisien korelasi lebih besar dari 0,6 maka, parameter model yang dihasilkan dianggap dapat mempresentasikan kondisi sebenarnya.   Simulasi model dilakukan menggunakan berbagai orde deret penjumlahan fungsi Sinus. Hasil simulasi disajikan pada Tabel 1. Terlihat pada orde 8 hasil proses pemodelan menunjukan nilai terbaik, yaitu memiliki nilai koefisien korelasi 0,33 dan RMSE 119,3. Tabel 1. Hasil Korelasi dan RMSE Data durasi 13 Tahun (1999 – 2011) Orde Korelasi RMSE 1 0,006 135,3 2 0,006 136,6 3 0,116 130,5 4 0,154 128,6 5 0,207 125,8 6 0,249 123,8 7 0,283 122,3 8 0,330 119,3 Pada pemodelan curah hujan di kota Pontianak nilai koefisien korelasi estimasi yang dihasilkan sebesar < 0,6. Hal ini menyebabkan model tersebut belum bisa dianggap sebagai solusi. Modifikasi dilakukan pada model dengan menambahkan sebuah fungsi pada model. Fungsi tersebut masih berupa deret penjumlahan fungsi sinus orde 8 namun dengan parameter model apriori. Fungsi ini menjadi basis bagi pencarian parameter lanjutan yang menggunakan algoritma genetika. Nilai korelasi yang telah didapatkan setelah data observasi dimodelkan ialah 0,70 dan RMSE sebesar 89,94. Pola curah hujan dan RMSE ini dapat dilihat pada Gambar 2 dan Gambar 3. Ya Mulai Menentukan Populasi Awal Menghitung nilai fitness untuk   setiap individu Seleksi Individu   (Roulette    Wheel)   Kawin Silang (Crossover)  Mutasi   Iterasi = Iterasi+1 Solusi Tidak Iterasi = Iterasi Maksimum    POSITRON, Vol. V, No. 1 (2015), Hal. 1-4 ISSN : 2301-4970   3   DES 99DES 00DES 01DES 02DES 03DES 04DES 05DES 06DES 07DES 08DES 09DES 10DES 110100200300400500600700800 WAKTU (bulan)    C   U   R   A   H    H   U   J   A   N    (  m  m   )   DKalDObs JAN12 MAR12 MEI12 JUL12 SEP12 NOV12 JAN13 MAR13 MEI13 JUL13 SEP13 NOV130100200300400500600 Waktu (Bulan)     C   u   r   a    h    H   u    j    a   n    (   m   m    )   Data ObservasiData Kalkulasi(model)  Gambar 2. Grafik Korelasi Curah Hujan Kalkulasi dengan Curah Hujan Observasi (1999–2011) Pontianak Gambar 3. Grafik RMSE Orde 8 dengan Iterasi 300 Pada proses Algoritma Genetika ini, didapatkan parameter model baru. Nilai parameter model tersebut terdapat pada Tabel 2. Tabel 2. Nilai Parameter Model Terbaik Pada Iterasi ke-300 Parameter Model Nilai Parameter Model Nilai 1 a   34,700 2 a   30,570 1 b   2,556 2 b   2,960 1 c   3,515 2 c   0,828 3 a   29,300 4 a   30,340 3 b   0,912 4 b   0,303 3 c   1,940 4 c   1,578 5 a   28,020 6 a   26,890 5 b   2,099 6 b   1,257 5 c   -1,081 6 c   2,433 7 a   28,040 8 a   30,100 7 b   1,743 8 b   1,592 7 c  1,758 8 c   -1,146 Parameter model ini akan digunakan untuk menjadi parameter model dalam proses validasi dengan data curah hujan tahun 2012 hingga 2013. Adapun nilai koefisien korelasi hasil validasi yang diperoleh dari pemodelan ini ialah sebesar 0,70. Grafik curah hujan hasil validasi disajikan pada Gambar 4. Gambar 4. Grafik Curah Hujan Bulanan Data Observasi dengan Data Model 2012 – 2013 Kota Pontianak Selanjutnya parameter model baru ini digunakan untuk memprediksi data curah hujan berikutnya. Adapun prediksi data curah hujan tersebut disajikan pada Gambar 5. 05010015020025030090919293949596ITERASI    R   M   S   E  POSITRON, Vol. V, No. 1 (2015), Hal. 1-4 ISSN : 2301-4970   4   JanFebMarAprMeiJunJulAguSepOktNovDes050100150200250300350400450 Waktu (Bulan)    C  u  r  a   h   H  u   j  a  n   (  m  m   )   Gambar 5. Grafik Prediksi Curah Hujan Tahun 2014 Pontianak Pada Gambar 5 di atas, nampak bahwa curah hujan Kota Pontianak pada tahun 2014 mempunyai 2 puncak curah hujan pada bulan April (345 mm) dan bulan November (450 mm). Curah hujan terendah terjadi pada bulan Februari (50 mm). 4.   Kesimpulan Pada pemodelan curah hujan bulanan di Pontianak, deret penjumlahan fungsi sinus orde 8 dengan algoritma genetika menghasilkan nilai koefisien korelasi hasil validasi antara data model dengan data observasi sebesar 0,70 dengan nilai RMSE 89,94. Model curah hujan yang dihasilkan mengestimasi nilai maksimum curah hujan pada tahun 2014 terjadi pada bulan April (345 mm) dan November (450 mm), dan nilai minimumnya terjadi pada bulan Februari (50 mm).   Daftar Pustaka Agusta, A. R., 2014, Pemodelan Curah Hujan Bulanan Di Kabupaten Sintang Menggunakan Metode Monte Carlo Algoritma Metropolis  , POSITRON Vol. III No. 2 Hal. 32 -34, Pontianak. Amalia, R., 2012, Model Curah Hujan Bulanan Di Kalimantan Barat Berdasarkan Metode Levenberg Marquardt, SKRIPSI S1 Prodi Fisika FMIPA UNTAN, Pontianak. Cazelais, G., 2007, Graph Of Sines,  Latex Mathematics Department School Of Arts and Science Camosun College, Canada. Grandis, H., 2008, Pengantar Pemodelan Inversi Geofisika  , Himpunan Ahli Geofisika Indonesia (HAGI), CV. Bumi Printing, Bandung. Zulfisari, R., 2012, Model Curah Hujan Bulanan Di Kalimantan Barat Berdasarkan Metode Gauss Newton,  SKRIPSI S1 Prodi Fisika FMIPA UNTAN, Pontianak.
Search
Similar documents
View more...
Tags
Related Search
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks
SAVE OUR EARTH

We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

More details...

Sign Now!

We are very appreciated for your Prompt Action!

x