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programacao Linear
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   Resumos Matematik Setembro 2015 Todos os direitos reservados Programação Linear   Não é um manual escolar. Não dispensa a consulta de um manual escolar. Recomendamos a presença nas aulas e o aconselhamento com um professor.  Programação Linear www.matematik.pt   Pág 2 de 14 Resumos Matematik Programação Linear Pág. Programação linear….. ............................................................................................................ 3 Quais os passos a dar na resolução de cada problema?.... ...........……………...…….   4 Exemplo 1   …..…………………………………………… .. ……………………..………………..  6 Exemplo 2…………………………………………   ………………..…..……………………..  10 Ap êndice………………………………………… ... ……………………………………………………   14 Teorema Fundamental da Programação Linear….………………………......   14 Rectas de nível……………………………………………………………………………...   14 Situações possíveis……………………………………………………………………….   14  Programação Linear www.matematik.pt   Pág 3 de 14 Programação Linear O que é a Programação Linear? É um método para resolver problemas nos quais se procura tomar uma decisão sobre duas ou mais variáveis, tendo em vista alcançar um objectivo pré-definido. Essas variáveis estão condicionadas por um determinado contexto. E que variáveis são essas? Cada problema tem as suas variáveis. Podemos identificá-las respondendo à questão “ O que quero fazer? ”. Ao nível do ensino secundário vamos resolver problemas sempre e apenas com duas variáveis. E que condicionantes são essas? As condicionantes das variáveis podem encontrar- se respondendo à questão “ Como quero fazer? ”. Podemos ter duas ou mais condicionantes das variáveis do problema. Qual é o objectivo pré-definido? O objectivo é maximizar ou minimizar um determinado resultado, isto é, determinar a solução óptima para o problema estudado. Como vamos tratar e analisar os dados e cada problema? Vamos usar o método algébrico e o método gráfico.  Programação Linear www.matematik.pt   Pág 4 de 14 Quais os passos a dar na resolução de cada problema?   Segue o “mapa do tesouro”:   1.   Ler o enunciado do problema com toda a atenção, na tentativa de encontrar resposta às seguintes questões:  a.   O que quero fazer?  b.   Como quero fazer?  2.   Construir uma Tabela de Variáveis e Condicionantes (também chamada Simplex) e escrever a inequação que traduz cada restrição:  3.   Identificar o objectivo a atingir e escrever a função objectivo.   O que quero fazer? São as variáveis.Nos nossos problemas serão sempre duas Como quero fazer? São as condicionantes.Podem ser duas ou mais. Neste simplexsão três, por isso temos três colunas Inequações das Restrições Neste caso serão cinco inequações, uma de cada variável e uma de cada condicionante. 123
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