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Apoio Científico- Frações 5ano

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Frações 5ano
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  390 DESAFIOS ã Matemática ã 8. o  ano ã Material fotocopiável © Santillana-Constância Leitura de frações O numerador é lido com o nome do número.O denominador é lido da seguinte forma:– Se for 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9, lê-se: meios, terços, quartos, quintos, sextos, sétimos, oitavos ou  nonos .– Se for 10, lê-se décimos ,   e se for maior que 10 lê-se o número acrescentando a terminação -avos . A fração como parte da unidade Na fração } ab } , os seus termos representam: b      denominador :   número de partes iguais em que se divide a unidade. a      numerador :   número de partes que se tomam da unidade. Observemos como se leem as seguintes frações: FAZ-SE ASSIM } ab }   Indica uma fração.  a / b   indica a mesma fração que a expressão anterior.Pode expressar-se uma fração na forma vertical,   } 35 } , ou na horizontal, 3/5.Ambas as expressões definem a mesma fração. ESCREVE-SE ASSIM: Para expressar as partes de uma unidade, utilizamos as frações.Uma fração é uma expressão } ab } , em que a  e b são números naturais: a  é o numerador e b , o denominador. Frações  Frações Numerador Denominador Leitura } 72 }} 45 } } 160 }} 185 } 72Sete meios45Quatro quintos610Seis décimos815Oito quinze avos } 14 } } 26 } } 48 }    391 DESAFIOS ã Matemática ã 8. o  ano ã Material fotocopiável © Santillana-Constância A fração como quociente Uma fração } ab }  expressa o quociente entre a  e b . Para calcular o valor decimal de uma fração, divide-se o numerador pelo denominador. A fração como operador Uma fração } ab }  funciona como operador de um número e transforma-o. Podemos calcular a fração de um número N   de dois modos:– Divide-se o número N pelo denominador e o resultado é multiplicado pelo numerador. } ba }  de N      ( N : b )  ? a – Multiplica-se o numerador pelo número N   e o resultado é dividido pelo denominador. } ba }  de N      ( a  ? N  ) : b ã Expressemos sob a forma de fração a parte sombreada deste retângulo.  O retângulo foi dividido em 7 partes iguais   denominador.Tomemos 4 partes   numerador.A parte sombreada é expressa pela fração } 47 } . ã Dividem-se 4   por 5 irmãos. A cada um pertencem quatro quintos de euro 1 } 45 }    2 . } 45 }     4 : 5 5  0,80  . Cada irmão recebe oitenta cêntimos. ã Numa turma, } 34 }  dos seus 24 alunos praticam desporto habitualmente. Quantos alunos fazem desporto? } 34 }  de 24   (24 : 4) ?  3 5  6 ?  3 5  18 alunos fazem desporto. FAZ-SE ASSIM } 47 }   6      A água na Terra A água é o elemento predominante no nosso planeta. O volume de água total da Terra corresponde, aproximadamente, a 1400 milhões de quilómetros cúbicos. } 19070 }   de toda a água da Terra é água salgada e a restante é doce. } 57 }   da água doce são formados por gelo e neve dos pólos e dos glaciares. O resto é composto pelas águas subterrâneas, águas dos lagos e rios e da atmosfera. SABIAS QUE…    392 DESAFIOS ã Matemática ã 8. o  ano ã Material fotocopiável © Santillana-Constância Frações próprias Uma fração é própria quando o seu numerador é menor que o seu denominador.Representa um número menor que a unidade. Se comemos   } 26 }   de uma tarte, quanto é que sobra da tarte?  A fração } 26 }  é própria, ou seja, é menor que a unidade.Logo, ainda sobra tarte. Frações iguais à unidade As frações que têm o numerador igual ao denominador são iguais à unidade. Se comemos   } 66 }   de uma tarte, quanto é que sobra da tarte?  A fração } 66 }   5  1. Logo, não sobra tarte. Frações impróprias Uma fração é imprópria  se tiver o numerador maior que o denominador. Representa um número maior que a unidade. O que significa dizer que Pedro comeu } 86 }   da tarte?  A fração } 86 }  é imprópria. Pedro não pode comer 8 partes de uma tarte que foidividida em 6 pedaços; são necessárias mais 2 partes de outra tarte igual.A fração imprópria } 86 }  pode ser expressa como 1  1 } 26 }  ou 1 } 26 } .O número 1 } 26 }  recebe o nome de número misto .Para escrever uma fração imprópria sob a forma de número misto, divide-se o numerador pelo denominador. } 86 }   .  1 } 86 }   5   } 66 }   1   } 26 }   5  1 1   } 26 }   5  1 } 26 } Se o numerador for menor do que o denominador, a fração é denominada própria. Se o numerador for maior do que o denominador, a fração é denominada imprópria. Frações : próprias, impróprias e equivalentes Fração própria } 26 }   ,  1Fração igual à unidade } 66 }   5  1Fração imprópria } 180 }  . 1    393 DESAFIOS ã Matemática ã 8. o  ano ã Material fotocopiável © Santillana-Constância Como podemos exprimir a fração imprópria } 86 }  através de um número natural mais uma fração própria? 1. o  Dividimos o numerador pelo denominador.2. o  O quociente é o número natural; o resto é o numerador da fração própria e o divisor é o seu denominador. FAZ-SE ASSIM } 86 }   5  1 1   } 26 } 8 62 1 ã As frações } 25 }  e } 280 }  são equivalentes? E as frações } 35 }  e } 360 } ? Vejamos se   } 25 }   e } 280 }  têm o mesmo valor numérico: 5  } 25 }  2   2 : 5 5  0,4 } 280 }     8 : 20 5  0,4      } 25 }   5   } 280 } Vejamos agora se os produtos cruzados das frações   } 35 }   e   } 360 }   são iguais: } 35 }   5   } 360 }     3 ?  30 5 ?  6    Não são equivalentes. ã Vamos calcular os valores de a  nas seguintes frações para que sejam equivalentes.a)   } 192 }   e   } 3 a }     9 ?   a 5  12 ?  3   9 ?   a 5  36    a 5  36 : 9 5  4 b)   } 9 a }   e   } 155 }      a   ?  15   5  9 ?  5    a   ?  15   5  45    a 5  45 : 15 5  3 c)   } 85 }   e   } 2 a 0 }     8 ?  20   5  5 ?   a     160   5  5 ?   a      a 5  160 : 5 5  32 FAZ-SE ASSIM Frações equivalentes Duas frações } ab }  e } d c  }  são equivalentes se obedecerem a uma das seguintes condições: 1. o   Têm o mesmo valor numérico. 2. o   Verificam a seguinte igualdade: } ab }   5   } d c  }     a ?  d 5  b ?  c  A igualdade verifica-se se os produtos cruzados das frações forem iguais. Graficamente, as frações } 25 }  e } 280 }  representam a mesmaparte da unidade.   } 25 }      } 280 }     
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