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Apresentação 1 PA - novembro 2010

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1. MATEMÁTICA <br />MÁRIO HANADA<br />PROGRESSÕES<br />SEQUENCIAS e <br />PROGRESSÃO ARITMÉTICA<br />PARTE - 01<br…
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  • 1. MATEMÁTICA <br />MÁRIO HANADA<br />PROGRESSÕES<br />SEQUENCIAS e <br />PROGRESSÃO ARITMÉTICA<br />PARTE - 01<br />http://professormariohanada.blogspot.com<br /><ul><li>Prof. MárioHanada</li></ul>NOVEMBRO - 2010<br />
  • 2. Progressão Aritmética(P.A)<br />PROGRESSÕES<br />Existem diversos tipos de sucessão. <br />Estudaremos aqui os mais importantes e visto nos concursos vestibulares. <br />O primeiro tipo de sucessão chamamos de:<br />Progressão Aritmética <br />P.A.<br />ou<br />MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010<br />MÁRIO HANADA<br />
  • 3. PROGRESSÕES<br />Progressão Aritmética(P.A)<br />Veja as sucessões abaixo: <br />( 2, 4, 6, 8,10, ...,16)<br /> As duas seqüências de números são sucessões, mas somente uma delas é uma PA.<br />(2, 5, 10, 11, ..., 50)<br />MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010<br />MÁRIO HANADA<br />
  • 4. PROGRESSÕES<br />Progressão Aritmética(P.A)<br />2, 4, 6, 8,10, ...,16<br />Definição: Progressão Aritmética (P.A.)<br />é uma sequência de números reais<br />em que a diferença  entre um termo <br />qualquer (a partir do 2º) e o termo <br />antecedente é sempre constante.<br />Essa seqüência é uma <br />progressão aritmética <br />A diferença entre o segundo termo <br />que é 4 e o primeiro que é 2 é 2.<br />Ou seja 4-2=2<br />pois podemos observar que a <br /> ou 6-4=2<br /> Ou 8-6=2<br />diferença  entre um de seus<br /> termos e o anterior é sempre<br />constante e igual. <br />Essa constante é chamada razão da P.A., que <br />tradicionalmente é indicadaporr.<br />MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010<br />MÁRIO HANADA<br />
  • 5. PROGRESSÕES<br />Progressão Aritmética(P.A)<br />Qual é a razão da seguinte Progressão Aritmética?<br />P.A.(3, 6, 9, 12,...,30)<br /> 6 – 3 = <br />3<br />Resposta:<br />A razão é 3<br /> 12 – 9 = <br />3<br />Uma P.A. pode ser:<br />r > 0<br />CRESCENTE quando <br />r < 0<br />DECRESCENTE quando <br />r = 0<br />CONSTANTE quando <br />MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010<br />MÁRIO HANADA<br />
  • 6. PROGRESSÕES<br />Progressão Aritmética(P.A)<br />Qual é a razão da seguinte Progressão Aritmética?<br />P.A.(-2, -5, -8, -11,...)<br /> - 5 - (- 2) = <br />-3<br />Resposta:<br />A razão é -3<br /> - 8 - (- 5) = <br />-3<br /> - 11 - (- 8) = <br />-3<br />Esta é uma Progressão Aritmética<br /> DECRESCENTE.<br />MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010<br />MÁRIO HANADA<br />
  • 7. PROGRESSÕES<br />Progressão Aritmética(P.A)<br />Qual é a razão da seguinte Progressão Aritmética?<br />P.A.(-7, -4, -1, 2, 5,...)<br /> - 4 - (- 7) = <br />3<br /> - 1 - (- 4) = <br />3<br /> 2 - (- 1) = <br />3<br /> 5 - 2 = <br />3<br />Esta é uma P.A. <br />CRESCENTE.<br />A razão é 3<br />Resposta:<br />MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010<br />MÁRIO HANADA<br />
  • 8. PROGRESSÕES<br />Progressão Aritmética(P.A)<br />Qual é a razão da seguinte Progressão Aritmética?<br />Esta é uma<br /> P.A. CRESCENTE.<br />Resposta:<br />A razão é <br />MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010<br />MÁRIO HANADA<br />
  • 9. PROGRESSÕES<br />Progressão Aritmética(P.A)<br />Qual é a razão da seguinte Progressão Aritmética?<br />ou<br />Esta é uma<br /> P.A. DECRESCENTE.<br />A razão é <br />Resposta:<br />MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010<br />MÁRIO HANADA<br />
  • 10. PROGRESSÕES<br />Progressão Aritmética(P.A)<br />Bibliografia:<br />Matemática – Ciência e Aplicações.<br />Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, David Degenszajn,<br />Roberto Périgo e Nilze de Almeida.<br />Volume 3 – Ensino Médio.<br />Atual Editora.<br />2º edição - 2004<br />Matemática Fundamental.<br />José Ruy GIOVANNI, José Roberto BONJORNO, José Ruy GIOVANNI Jr.<br />2º GRAU – Volume Único.<br />Editora FTD.<br />edição - 1994<br />MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010<br />MÁRIO HANADA<br />
  • 11. MATEMÁTICA <br />MÁRIO HANADA<br />PROGRESSÕES<br />SEQUENCIAS e <br />PROGRESSÃO ARITMÉTICA<br />FIM<br />PARTE - 01<br />http://professormariohanada.blogspot.com<br /><ul><li>Prof. MárioHanada</li></ul>NOVEMBRO - 2010<br />
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