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Christian JUTTEN

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  Christian JUTTEN  Conceptionde systèmes électroniquesanalogiques Université Joseph Fourier - Polytech’ GrenobleCours de deuxième année du département  3 i Janvier 2007  Table des matières 1 Modèle mathématique du transistor bipolaire 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Modèle mathématique de la diode . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.1 Diode en régime statique . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.2 Diode en régime dynamique . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.3 Modèle complet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.4 Influence de la température . . . . . . . . . . . . . . . 111.3 Modèle du transistor bipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3.2 Modèle d’Ebers et Molls en grands signaux . . . . . . 151.3.3 Modèle d’Ebers et Molls en petits signaux . . . . . . . 171.3.4 Fonctionnement en saturation . . . . . . . . . . . . . . 201.3.5 Amélioration du modèle d’Ebers et Molls . . . . . . . 221.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2 Polarisation et stabilité thermique 25 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2 Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.1 Première approche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.2 Montage de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.3 Schéma équivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.4 Equation générale de polarisation . . . . . . . . . . . . 292.2.5 Optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.2.6 Influence de  V  BE   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2.7 Influence de  I  CB 0  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2.8 Influence de  β  N   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.2.9 Influence de la température . . . . . . . . . . . . . . . 332.3 Stabilité thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3.1 Modèles thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35i  2.3.2 Equations thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.3.3 Boucle thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.3.4 Calcul de G pour le montage en classe A . . . . . . . . 392.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3 Amplification à courant continu 43 3.1 Présentation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.1.2 Problème pour un étage Emetteur commun . . . . . . 433.1.3 Dérives en température du montage . . . . . . . . . . 453.2 Amplificateur différentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.2.1 Schéma équivalent et équations . . . . . . . . . . . . . 453.2.2 Linéarisation de la relation entrée-sortie . . . . . . . . 483.2.3 Paramètres de l’amplificateur différentiel . . . . . . . . 493.3 Conception d’un amplificateur différentiel intégré . . . . . . . 553.3.1 Cahier des charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3.2 Structure générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3.3 Générateurs de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3.4 Translation de niveau . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.3.5 Conception d’un étage d’entrée . . . . . . . . . . . . . 663.3.6 Etage d’entrée à charges actives . . . . . . . . . . . . . 713.3.7 Limitation due à l’effet Miller . . . . . . . . . . . . . . 723.3.8 Correction de l’effet Miller : montage cascode . . . . . 733.3.9 Etage d’entrée à super-gain . . . . . . . . . . . . . . . 753.3.10 Amélioration de l’étage d’entrée . . . . . . . . . . . . . 773.3.11 Amplificateur à transistors à effet de champ . . . . . . 783.3.12 Etage de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4 Amplificateurs opérationnels intégrés 85 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.2 Principe de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.2.1 Montage inverseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.2.2 Montage non inverseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.2.3 Erreur due au gain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 884.2.4 Remarque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.3 Erreur de calculs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.3.1 Erreur due à l’impédance d’entrée  Z  E   finie . . . . . . . 914.3.2 Erreur due à l’impédance de sortie  Z  S   non nulle . . . . 92ii  4.3.3 Cas général avec des impédances d’entrée et de sortienon idéales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.4 Erreurs statiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.4.1 Erreur due à la tension de décalage . . . . . . . . . . . 954.4.2 Courant de polarisation d’entrée . . . . . . . . . . . . 984.4.3 Taux de réjection des tensions d’alimentation . . . . . 1004.5 Réponse en fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.5.1 Origine de la réponse en fréquence . . . . . . . . . . . 1034.5.2 Comportement en boucle fermée . . . . . . . . . . . . 1054.5.3 Autre approche de la stabilité . . . . . . . . . . . . . . 1064.5.4 Amplificateurs à réponse du premier ordre . . . . . . . 1074.5.5 Erreur due à la vitesse de balayage . . . . . . . . . . . 1094.5.6 Compensation en fréquence . . . . . . . . . . . . . . . 1124.6 Bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1144.6.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1144.6.2 Origine du bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164.6.3 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164.6.4 Spécifications concernant le bruit . . . . . . . . . . . . 1184.6.5 Calcul des tensions et courants efficaces de bruit . . . 1184.6.6 Bruit thermique dans une résistance . . . . . . . . . . 1204.6.7 Calcul du bruit d’un montage amplificateur non inverseur1214.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5 Applications des amplificateurs opérationnels 125 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1255.2 Circuits de base de calcul analogique . . . . . . . . . . . . . . 1265.2.1 Sommateur inverseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1265.2.2 Sommateur non inverseur . . . . . . . . . . . . . . . . 1275.2.3 Remarque sur les entrées non utilisées . . . . . . . . . 1295.2.4 Additionneur-soustracteur . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.2.5 Amplificateur à gain variable . . . . . . . . . . . . . . 1305.2.6 Montage à gain variable de  +1  à  − 1  . . . . . . . . . . 1315.2.7 Augmentation de l’impédance d’entrée d’un montageinverseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1325.3 Montage intégrateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1335.3.1 Montage de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1335.3.2 Influence de la tension de déport de l’amplificateur . . 1345.3.3 Correction de la tension de déport . . . . . . . . . . . 1355.3.4 Influence de l’impédance d’entrée de l’amplificateur . . 136iii  5.3.5 Réponse à un échelon . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1385.4 Montage dérivateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1395.4.1 Cas idéal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1395.5 Amplificateur différentiel d’instrumentation . . . . . . . . . . 1435.5.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1435.5.2 Première amélioration de l’additionneur-soustracteur . 1455.5.3 Seconde amélioration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1465.5.4 Solution optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1465.6 Amplificateur de tension à très grande impédance d’entrée . . 1515.6.1 Fonctionnement idéal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1515.6.2 Cas d’un amplificateur réel . . . . . . . . . . . . . . . 1525.7 Convertisseur d’impédances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1545.7.1 Multiplieur de capacités . . . . . . . . . . . . . . . . . 1545.7.2 Convertisseur d’impédance négative . . . . . . . . . . 1575.8 Oscillateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1605.8.1 Analyse du fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . 1605.8.2 Calcul détaillé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615.8.3 Oscillateur contrôlé en tension . . . . . . . . . . . . . 1635.9 Générateur de signaux triangle et carré . . . . . . . . . . . . . 1655.9.1 Etude du trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1655.9.2 Etude de la charge de la capacité . . . . . . . . . . . . 1665.9.3 Analyse critique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1675.10 Redresseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1685.10.1 Redresseur mono-alternance . . . . . . . . . . . . . . . 1685.10.2 Redresseur double alternance . . . . . . . . . . . . . . 1705.10.3 Redresseur double alternance symétrique . . . . . . . . 1735.11 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 6 Documentations techniques de quelques composants 177 6.1 Diode BAV45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1776.2 Diode 1N4148 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1776.3 Transistor 2N2222 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1776.4 Amplificateur opérationnel LM108 . . . . . . . . . . . . . . . 1776.5 Amplificateur opérationnel LF351 . . . . . . . . . . . . . . . . 177iv
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