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INT R ODU ÇÃO À AS T R ONOMIA AGA E strelas I. E spectro es telar (H arvar d College Obs er vator y photograph) Os trabalhos em es pectros copia as tr ofís ica de Annie J ump Cannon (à es quer da)
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INT R ODU ÇÃO À AS T R ONOMIA AGA E strelas I. E spectro es telar (H arvar d College Obs er vator y photograph) Os trabalhos em es pectros copia as tr ofís ica de Annie J ump Cannon (à es quer da) e Henrietta S wan L eavitt, for am fundamentais para a clas s ificação es pectral das estrelas. IAG/U S P E NOS PICAZZIO 6. Estrelas I. Espectro estelar 6.1 Introdução Embora as estrelas apresentem, grosso modo, composição química parecida há diferenças sutis que nos permite distinguí-las. Neste capítulo vamos discutir algumas propriedades básicas da matéria e das estrelas e, com base nelas, classificá-las Brilho, Luminosidade e Magnitude Olhando o céu noturno podemos distinguir as estrelas de acordo com o brilho. Isto, no entanto, não é suficiente para distinguirmos suas distâncias. Uma estrela muito brilhante e muito distante poderá parecer mais débil que outra menos brilhante porém mais próxima. A energia total emitida por segundo por uma estrela é uma característica intrínseca dela, e denominada luminosidade. Já o brilho é a aparência que ela tem em relação ao observador, portanto depende da distância: para uma mesma luminosidade, quanto maior a distância, menor o brilho. O brilho cai com o quadrado da distância, ou seja: se dobramos ( 2) a distância da estrela, o brilho cai quatro vezes ( 2 2 ); se triplicamos ( 3), cai nove vezes ( 3 2 ) ; e assim por diante. Isto se deve ao fato da área aumentar com o quadrado da distância (Figura 6.1): como a energia que passa pelo cone de luz é a mesma, o aumento da área diminui a quantidade de energia que passa por unidade de área, na mesma proporção. Como a estrela emite luz em todas as direções, o mais correto é representar a área através da uma esfera. Supondo um observador à distância d do centro da estrela, a energia emitida deverá passar pela área da esfera cujo raio seja a distância do observador, ou seja, 4πd 2. Matematicamente, podemos representar o brilho por: B = L / 4πd 2 [6.1] Magnitude é uma escala através da qual medimos o brilho aparente de um astro. Essa escala foi criada por Hiparco de Nicéia, astrônomo grego que viveu no séc.2 a.c. Ele dividiu o brilho em seis grandezas ou magnitudes: 1 para a mais brilhante e 6 para a mais débil (no limite da visibilidade do olho humano). Estrelas de magnitude maior que 6 são visíveis apenas com auxílio de instrumentos. Figura 6.1 Como a área aumenta com o quadrado da distância, a energia que flui por unidade de área decai com o quadrado da distância (R.R.Robbins, p.321, fig.15.3). Essa escala vem sendo utilizada até hoje, mas com o desenvolvimento de instrumentação mais sofisticada que o olho humano ela foi estendida para valores aquém de 1, inclusive negativos ( 0), e além de 6, incluindo valores fracionários. Norman R. Pogson ( ), descobriu que estrelas com diferença de 1 magnitude apresentam uma razão de brilho de 2,5, ou seja: uma estrela de magnitude 1 é 2,5 mais 6-2 brilhante que outra de magnitude 2; esta, por sua vez, é 2,5 mais brilhante que uma estrela de magnitude 3; e assim por diante. Portanto a diferença de brilho não segue uma escala linear, mas logarítmica, porque nosso olho tem resposta logarítmica. Matematicamente, a magnitude aparente pode ser expressa por: m = cte 2 log B [6.2] onde cte é uma constante de escala. A diferença de magnitude aparente de duas estrelas de brilhos B1 e B2 é dada por: m1 m2 = 2,5 log (B2 / B1) 1. [6.3] Exemplo: suponhamos que a razão de brilho entre duas estrelas seja 100. Como calcular a diferença de magnitude aparente entre elas? Simples: sabemos que (B2 / B1) = 100, então m1 m2 = 2,5 log (100) = 2,5 2 = 5; ou seja: m1 - m2 = 5, m1= m Se fosse o contrário, B1 / B2 = 100, então m2 = m A magnitude absoluta é a medida da luminosidade da estrela. Se pudéssemos colocar todas as estrelas a uma mesma distância da Terra, a diferença de brilho aparente refletiria a diferença real de brilho entre elas. Para os astrônomos, essa distância padronizada é 10 pc (ou 32,6 AL; veja ítem 4.1). A magnitude absoluta M se relaciona com a magnitude aparente m e a distância d (em pc) através da expressão: M = m log d [6.4] Se a magnitude absoluta ou a luminosidade da estrela for conhecida, a distância pode ser determinada através da expressão: d = 10 (m M + 5) / 5 (em pc) [6.5] Velocidades radial e transversal Imaginemos uma estrela movendo-se no espaço com velocidade V na direção e sentido indicados na Figura 6.2. Não há como medir essa velocidade diretamente, mas é possível medir suas componentes radial (v r ) e transversal ou tangencial (v t ). A primeira pode ser medida através do efeito Doppler (descrito abaixo), e a segunda através da variação temporal das coordenadas α e δ da estrela Efeito Doppler Este efeito é observado sempre que houver movimento relativo entre fonte e observador. Um exemplo cotidiano é quando uma fonte sonora se desloca em relação ao observador, como a sirene de uma ambulância. À medida em que a distância da ambulância diminui o som vai se tornando gradativamente mais agudo, atinge freqüência máxima quando passa pelo observador e vai se tornando gradativamente mais grave à medida em que a 1 Admita que a primeira estrela tenha m1 e B1 e a segunda m2 e B2. Agora usando a equação 6.2, deduza a equação Nome Designação m M Distância Tipo espectral Sirius α CMa -1,46 1,42 2,65 A1 V Canopus α Car -0, F0 II Rigel α Cen A -0,01 4,37 1,33 G2 V Kentaurus Rigel β Ori 0, B8 I Archernar ε Eri 0,46-1,7 27 B3 V β Cen 0,61-0,3 95 B1 III Antares α Sco 0,96-5,4 190 M1,5 I Spica α Vir 0,98-3,2 67 B1 V α Cru 1,58-3,8 120 B0,5 IV Formalhaut α PsA 1,16 2,02 6 A3 V β Cru 1,25-4,6 150 B0,5 III Adhara ε CMa 1, B2 II γ Cru 1, M3 III λ Sco 1,63-2,5 67 B2 IV Miaplacidus β Car 1,68-1,73 48 A2 IV Alnilam ε Ori 1,70-6,6 460 B0 I Al Nair α Gru 1,74-1,1 37 B7 IV Wezen δ CMa 1,84-7,5 740 F8 I Kaus ε Sgr 1,85-0,13 43 B9 III Australis Girtab θ Sco 1,87-1,0 37 F1 II Tabela 6.1 Nomes próprios, magnitudes aparente (m) e absoluta (M), distâncias (em parsecs) e tipos espectrais das estrelas mais brilhantes do hemisfério sul. O tipo espectral (letra maiúscula seguida de um número) é definido no ítem 6.3, e a classe (algarismo romano) no ítem 6.5. Figura 6.2: Representação das velocidades radial e transversal (movimento próprio) de uma estrela, quando esta se move no espaço entre os pontos A e B. (Adaptado de D. L. Moché, p.58, fig.3.10). ambulância se afasta. Ou seja, quando a fonte se aproxima do observador a freqüência aumenta (e o comprimento de onda diminui); quando se afasta, a freqüência diminui (e o comprimento de onda aumenta). Com a luz o fenômeno se repete: quando uma estrela apresenta movimento relativo em relação à Terra, sua luz sofre desvio em freqüência (e em comprimento de onda) proporcionalmente à velocidade relativa entre Terra e estrela. Matematicamente, o desvio Doppler é expresso por (v / c) = (λ - λ o ) / λ o = λ / λ o [6.6] 6-4 onde: v é a velocidade relativa entre fonte e observador, c é a velocidade da luz, λ o é o comprimento de onda de repouso (quando não há movimento relativo), λ é o comprimento de onda observado, e λ o deslocamento em comprimento de onda. Se λ for maior que λ o, λ é positivo e ocorre quando a fonte está se afastando do observador; neste caso diz-se que houve um deslocamento para o vermelho (porque o comprimento de onda aumentou). No caso contrário, λ é negativo e a fonte está se aproximando do observador; desta vez houve um deslocamento para o azul (porque o comprimento de onda diminuiu). 6.2 Espectro Espectros atômico e molecular No item 4.2 (Cap. 4) vimos algumas propriedades da luz e discutimos superficialmente o espectro eletromagnético. Para entedermos melhor esse assunto precisamos discutir um pouco o espectro atômico. Consideremos o átomo de H, o elemento químico mais simples da natureza (por isso mesmo o mais abundante): ele é constituído de um proton (núcleo) e de um elétron. O núcleo tem carga elétrica positiva e o elétron, carga elétrica negativa. Como cargas opostas se atraem, o elétron orbita o núcleo (de forma semelhante a um planeta que gira ao redor do Sol). A força de atração entre as cargas de sinais opostos é dada pela Lei de Coulomb, e decai com o quadrado da distância entre as cargas. Quanto mais energia tiver o elétron mais distante do núcleo ele orbitará (i.e. maior será o raio de sua órbita). Um elétron em movimento orbital está sob aceleração, logo deve perder energia. Perdendo energia o raio de sua órbita deve diminuir. Assim sendo, em algum momento esse elétron tende a chocar-se com o núcleo, a menos que existam órbitas específicas nas quais o elétron não perde energia. E elas existem. Esse modelo atômico do H é conhecido como Modelo de Bohr. Para cada uma dessas órbitas estáveis existe um valor de energia correspondente. A primeira órbita estável, mais próxima do núcleo, é a fundamental e o estado energético correspondente é chamado estado fundamental. Acima deste, tem-se vários estados excitados: um elétron no 1º estado excitado tem mais energia do que se estivesse no estado fundamental; se ele estiver no 2º estado excitado terá mais energia do que se estivesse no seu 1º estado excitado, e assim sucessivamente. Portanto, ao mudar de órbita o elétron altera seu estado energético: se ele passa de uma órbita baixa para outra mais alta, ele ganha energia (retirada do meio em que está); no caso contrário, ele perde energia (liberada para o meio em que está). Essa transferência de energia ocorre em pacotes denominados quantum: a cada quantum corresponde uma radiação (luz) de comprimento de onda específico 2. A Figura 6.3 mostra um diagrama de nível de energia parcial do átomo de hidrogênio. Um elétron que se encontra na região de ionização não estão mais ligado ao núcleo; seu estado energético é elevado demais para permanecer em órbita. O processo no qual o elétron retira energia do meio é chamado absorção; no caso contrário, isto é, quando há liberação de energia para o meio, o processo é chamado emissão. Essas transições atômicas se manifestam no espectro eletromagnético através de linhas de absorção (escuras) ou de emissão (claras). 2 Matematicamente escrito por: E = h / λ, onde E (erg) é o quantum, h (6, Joule.seg) é a constante de Planck, e λ (cm) é o comprimento de onda. 6-5 Processo semelhante ocorre com átomos mais densos que o do hidrogênio; quanto maior a massa atômica, mais elétrons terá o átomo e mais complexo será seu espectro. O espectro molecular é bem mais complexo pois as moléculas são formadas a partir de dois átomos: quanto mais átomos tiver a molécula, mais complexo será seu espectro. O estudo do espectro eletromagnético é chamado espectroscopia, e é feito com auxílio de espectrômetros (veja item 4.4.5, Cap. 4). Através da espectroscopia, podemos não só identificar os elementos químicos (átomos ou moléculas) responsáveis pelas linhas espectrais, como também analisar as condições físicas do meio onde estão sendo formadas as linhas. Figura 6.3 Diagrama dos níveis de energia do átomo de hidrogênio. Os números indicam os comprimentos de onda (em angstrom) das transições de cada série (Adaptado de R.R.Robbins, p.285, fig13.19) Espectro contínuo Átomos e moléculas são os componentes básicos dos meios gasosos, portanto o espectro dos gases é tipicamente um espectro de linhas (absorção e/ou emissão). Já os meios sólidos ou extremamente densos apresentam um espectro contínuo, algo parecido com um conjunto de linhas de emissão de todos os comprimentos de onda. Teoricamente, o meio ideal que apresenta um espectro contínuo é o corpo negro 3. Na prática, o que mais se aproxima de um corpo negro é uma cavidade ôca aquecida, com um pequeno furo na superfície. A radiação que escapa pelo furo tem espectro contínuo, e a distribuição de energia em comprimentos de onda depende da temperatura. O comportamento do corpo negro é descrito pela Lei de Planck, ilustrada na Figura 6.4. Com o aumento da temperatura a curva de luz desloca-se em direção aos comprimentos de onda mais curtos (cores mais azuladas), e vice-versa (cores mais avermelhadas). O ponto máximo da curva ocorre em comprimento de onda específico, dado Lei de Wien: λ max [angstrom] = / T. 4 [6.7] 3 O termo negro nada tem a ver com a cor do corpo, mas é uma referência ao fato de o corpo não apresentar tendência de cor (comprimento de onda) na luz emitida. O corpo negro emite e absorve luz de todos os comprimentos de onda. 4 O angstrom (Å ) vale m ou um décimo de milés imo de micron. 6-6 A energia total emitida por unidade de área do corpo negro é dada pela Lei de Stefan- Boltzmann: E = 5, T 4 [6.8] E dado em watt/m2k 4, T expresso em K. Na figura ao lado é representada pela reta pontilhada que passa pelos pontos de máximo das curvas. Grosso modo a radiação emitida por uma estrela segue a lei de Planck para temperatura equivalente a da sua fotosfera (definida no próximo tópico). Sobrepostas ao espectro aparecem as linhas de absorção e/ou emissão. Figura 6.4 Distribuição de energia de um corpo negro para diferentes temperaturas. A intensidade máxima para cada caso é indicada pela seta (Adaptado de R.R.Robbins, p.278, fig 13-8). 6.3 Espectro estelar e classificação espectral No início do século 19 Joseph von Fraunhofer estudou e catalogou pioneiramente as linhas de absorção do espectro do Sol. Em sua homenagem, essas linhas ficaram conhecidas como linhas de Fraunhofer. As estrelas são esferas gasosas extremamente quentes. De sua superfície (fotosfera) emana a radiação que compõe o seu espectro contínuo. A fotosfera delimita a região observável da estrela. Embora a matéria abaixo dela seja mais quente, a temperatura da estrela é dada pela temperatura de sua fotosfera. A luz fotosférica passa pela atmosfera da estrela antes de escapar para o espaço. Os átomos e as moléculas (em menor escala) atmosféricos absorvem luz de comprimentos de onda específicos, produzindo as linhas de absorção. A comparação dos espectros de absorção das estrelas revela igualdades e diferenças entre elas. Este trabalho começou em 1872 no Observatório de Harvard, através de Henry Draper. A classificação espectral de Harvard é baseada essencialmente nas linhas do hidrogênio, hélio, ferro, cálcio e algumas linhas moleculares. Pelo estudo comparativo dos espectros as estrelas foram divididas em grupos (O, B, A, F, G, K, M) e sub-grupos (0 a 9), em ordem decrescente de temperatura: O0, O1, O2,..., O9, B0, B1, B2,..., B9, A0, A1,... A temperatura mais elevada é a da estrela O0, e a mais baixa é a da estrela M9. O espectro de uma estrela O9 é mais parecido com o espectro de uma estrela B0 do que com o espectro de uma estrela O0. A Tabela 6.2 resume as principais características de cada tipo e a Figura 6.5 mostra os espectros parciais das classes espectrais. Há dois tipos espectrais que não foram incluídos na Tabela 6.2: C e S. O tipo C referese às estrelas ricas em carbono, também conhecidas como estrelas de carbono. Elas são muito vermelhas, de baixa temperatura ( K) e apresentam fortes linhas moleculares de 6-7 absorção. As estrelas S, muito vermelhas e temperatura baixa ( K), também apresentam moleculares, as mais evidentes são as de monóxido de zircônio. Esses dois tipos espectrais formam uma espécie classes paralelas à classe M. Como conhecer a cor da estrela indicada na Tabela 6.2? Tomemos dois exemplos: 1) A estrela B0 tem T = K. Substituindo este valor na Lei de Wien ( eq. 6.7) obtemos o valor λ max = Å. Pela Figura 6.4 vê-se que este valor corresponde à cor azul; 2) a estrela M5 tem T = K e λ max = Å, por isso ela é vermelha; 3) o Sol é amarelo porque T = K e λ max = Å. Classe espectral Temperatura aproximada (k) Características principais O Estrelas quentes, com linhas de hélio ionizado B Linhas de hélio neutro A 7,500-10,000 Linhas muito fortes de hidrogênio F Linhas de cálcio ionizado; abundância de linhas de metais G Linhas fortes de cálcio ionizado; muitas linhas fortes de ferro neutro e ionizado e linhas de metais K Linhas fortes de metais neutros M Bandas de moléculas de óxido de titânio Tabela 6.2 Características das classes espectrais. 6.4 Informações que as linhas espectrais nos oferecem. A distribuição (em comprimento de onda) de energia na linha espectral é estudada através do perfil da linha. A Figura 6.6 mostra três tipos básicos de perfís. Analisando o perfil da linha podemos obter algumas das propriedades da estrela, como rotação, densidade atmosférica, turbulência atmosférica e campo magnético. Através da Figura 6.7, e fácil entender por que os bordos de uma estrela em rotação têm velocidades relativas diferentes: o bordo esquerdo (3) move-se em direção ao observador, enquanto o bordo direito (1) move-se na direção oposta. Como esses movimentos relativos são afetados pelo efeito Doppler, a luz proveniente do bordo esquerdo desvia-se para o azul, enquanto a do bordo direito desvia-se para o vermelho. Isto implica em alargamento da linha; quanto mais rápido a estrela girar, maior será o alargamento da linha. A presença do campo magnético altera o comportamento dos átomos, fazendo com que seus níveis de energia se desdobrem em valores muito próximos, porém diferentes. O resultado é a duplicação da linha produzida por esse átomo, conhecida por efeito Zeeman. Quanto maior o campo magnético, maior a separação entre as duas componentes. A Figura 6.8 ilustra esse fenômeno. A densidade e a turbulência atmosféricas são fenômenos mais difíceis de serem visualizados. Quando a densidade é grande os átomos são comprimidos uns contra os outros, provocando a interação (colisão e efeitos eletromagnéticos) entre eles. O comportamento de um átomo nessas condições não é o mesmo que de um átomo isolado. Os níveis de energia de excitação (que dão origem às linhas) são fortemente afetados pela interação, e o resultado é o alargamento das linhas de absorção. 6-8 Se a atmosfera de uma estrela é turbulenta, os gases lá presentes se movimentam em células ascendentes e descendentes. Nas células ascendentes a matéria estelar a move-se na direção do observador e a luz sofre um desvio para o azul; nas células descendentes ocorre o oposto, então há desvio para o vermelho. O resultado final é, novamente, o alargamento da linha. Como distinguir cada um dos efeitos? Pelo perfil da linha: cada um desses fenômenos distorce a linha de forma diferente. Há técnicas para distingui-los. Figura 6.5 Tipo espectral, espectro parcial, temperatura e cor de algumas estrelas. O comprimento de onda (em angstrom) da linha é dado entre parênteses. (Adaptado de R. Jastrow, p.103, fig.4.27). 6-9 Figura 6.6 Ilustração de três perfis básicos de linhas de absorção. Figura 6.7 Alteração do perfil da linha, devida ao efeito Doppler provocado pela rotação da estrela. No bordo 3 o deslocamento é para o azul (à esquerda), e no bordo 1 é para o vermelho (à direita). No centro não ocorre o efeito Doppler. (Adaptado de R.R.Robbins, p.310, fig.14-15) Figura 6.8 Efeito Zeeman: o campo magnético desdobra a linha em outras componentes. Quanto maior o campo magnético, maior a separação entre as duas componentes (R.Jastrow, p.332, fig ) 6-10
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