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Loi du frottement de glissement

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  Loi du frottement de glissement O BJECTIFS . • Définir les notions d'adhérence, de frottement et les paramètres utilisés pour l'étude du frottement. • Énoncer les lois du frottement. • Décrire les notions de résistance au roulement et d'arc-boutement. • Développer les principales applications du frottement: coins et cônes, palier lisse, système vis écrou, liens flexibles, roues libres.Dans les chapitres précédents, les actions mécaniues de contact ont été schématisées par des vecteurs forces perpendiculaires !ou normales" aux surfaces en contact, les frottements étaient né#li#és. $ette schématisation amène des erreurs systématiues relativement faibles dans la plupart des problèmes. $ependant, dans un certain nombre de cas, la prise en compte du frottement est nécessaire, soit pour en diminuer les effets !pertes d'éner#ie, amélioration du rendement, etc.", soit pour l'utiliser avec bénéfice !freins, embraya#es, courroies, arc-boutement, éuilibre ou stabilité de certains mécanismes, etc.". 1-Adhérence, frottement • %remier cas : Le reos • Deuxième cas : L!"dhérence &()(*+)&.doc&  (  •  roisième cas : Le frottement i pour le cas précédent, / 0 / limite  1 µ s.2, le colis se met 3 #lisser dans le plan hori4ontal. 5l y a frottement entre le sol et le colis. 6e #lissement continuera 3 vitesse uniforme si / 1 µ . 2 !la valeur de µ . 2 étant lé#èrement inférieure 3 µ s .2". 6e mouvement sera accéléré si / est supérieure 3 cette nouvelle valeur limite. 2-Cône de frottement 7tilisé avec les résolutions #raphiues, le cône de frottement permet de donner une 8ima#e8 au frottement et simplifier les études. Caractéristiques : - !9" est le point de contact entre les solides !&" et !+".- !t" est le plan tan#ent en 9 au contact entre !&" et !+".- !n", appelée normale au contact, est perpendiculaire en 9 3 !t".- le cône de frottement est le cône de sommet 9, d'axe n, et de demi an#le au sommet ϕ  !cône de frottement" ou ϕ s  !cône d'adhérence". #em"r$ue%  dans la plupart des exercices et dans un but de simplification, on confond adhérence et frottement ! ϕ s  1 ϕ  et µ s 1 µ  1 tan ϕ ". $e ui est vrai dans un plan l'est é#alement dans toutes les directions de l'espace autour de l'axe n. &()(*+)&.doc+  (  &-Condition d!é$uili're d!un solide sur un l"n incliné( Soit un solide de poids £P posé sur un plan incliné d’angle β  . Le coefficient de frottement entre le solide et le plan incliné est f=tan ϕ  . )-Lois du frottement * lois de Coulom's + "+ C"s de l!"dhérence %'+ C"s de l!é$uili're strict %c+ C"s du frottement "ec glissement % &()(*+)&.doc*  (  -E$uili're d!une échelle &()(*+)&.doc  (   7ne échelle 9; de *m de lon#, de poids %1&))2, s<appuie en ; contre un mur vertical lisse et en 9 contre un sol ru#ueux ! f 1 ), ".7n homme de poids /c 1 =))2 se trouve sur l<échelle au deux tiers de 9;. Déterminer les éléments des forces de contact exercées par le mur et le sol sur l’échelle ainsi que l’angle α   pour lequel le glissement est imminent.  .-Alic"tion 1 7ne voiture est 3 l'arr>t dans une pente de +) ? @ le frein 3 main actionné a#it sur les roues avant, les roues arrière sont en roue libre. A%!& **B da2" schématise le poids du véhicule, les actions exercées sur les roues en 9 et ; sont schématisées par des vecteurs forces passant par ces m>mes points. 6e frottement en 9 est caractérisé par f      1 ),C. "+ 5soler l'ensemble de la voiture !&". 6'éuilibre de la voiture est-il possible i oui, détermi ner les actions en 9 et ;. '+ E partir de uelle pente y a-t-il #lissement du véhicule &()(*+)&.docB  (
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