Slides

Projeto de aprendizagem execução - alessandra maia

Description
O ensino da geometria foi muito negligenciado através dos tempos, e hoje vemos a necessidade de dar uma atenção especial a ele. Muitos dos aspectos visuais atrapalham na prática em sala de aula, e a tecnologia junto com os softwares de geometria dinâmica vem nos ajudar na aplicação destes conteúdos. Visando facilitar a compreensão dos alunos e a visualização das cevianas e pontos notáveis em um triângulo, esse projeto vem apresentar uma aplicação deste conteúdo com o uso do software Régua e Compasso. Objetivamos com isso, através de experimentações demonstrar informalmente as definições, propriedades e teoremas que envolvem este conteúdo.
Categories
Published
of 22
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Related Documents
Share
Transcript
  • 1. Informática Educativa I Projeto de Aprendizagem Execução Trabalhando os pontos notáveis com o ReC (Régua e Compasso) Aluna: Alessandra de Oliveira Maia Tutora: Maria Inês Souza Reynaud
  • 2. Introdução: O ensino da geometria foi muito negligenciado através dos tempos, e hoje vemos a necessidade de dar uma atenção especial a ele. Muitos dos aspectos visuais atrapalham na prática em sala de aula, e a tecnologia junto com os softwares de geometria dinâmica vem nos ajudar na aplicação destes conteúdos. Visando facilitar a compreensão dos alunos e a visualização das cevianas e pontos notáveis em um triângulo, esse projeto vem apresentar uma aplicação deste conteúdo com o uso do software Régua e Compasso. Objetivamos com isso, através de experimentações demonstrar informalmente as definições, propriedades e teoremas que envolvem este conteúdo.
  • 3. Disciplina: Matemática Ano: 9º ano do Ensino Fundamental Tema Principal: Pontos notáveis de um triângulo. Temas de apoio: • Cevianas de um triângulo. • Mediatriz de um triângulo. • Construções Geométricas. Objetivo: • Reconhecer uma ceviana em um triângulo. • Reconhecer a mediatriz de um triângulo. • Reconhecer os pontos notáveis de um triângulo. • Demonstrar propriedades e teoremas informalmente através de experimentações com o software Régua e Compasso. Recursos tecnológicos: Laboratório de informática com o software Régua e Compasso instalado nos computadores.
  • 4. Etapas: Aula 1: Introdução do conteúdo em uma aula expositiva. Tema da aula: As cevianas, mediatrizes e os pontos notáveis de um triângulo. Ceviana é um segmento de reta que liga um vértice do triângulo ao lado oposto correspondente ou ao seu prolongamento. As principais cevianas são: altura, mediana e bissetriz. Altura: Segmento que parte do vértice, perpendicular ao lado oposto.
  • 5. Todo triângulo possui três vértices, logo possui três alturas. O ponto gerado pelo encontro das três alturas, é chamado Ortocentro.
  • 6. Mediana: É o segmento com extremidade em um vértice e o outro no ponto médio do lado oposto. M – ponto médio de CB Todo triângulo possui três medianas, e o ponto gerado pelo encontro dessas medianas é chamado Baricentro.
  • 7. Bissetriz: É o segmento que parte do vértice, dividindo seu ângulo ao meio, ou seja, em dois ângulos congruentes. CÂQ = QÂB Todo triângulo possui três bissetrizes, e o ponto gerado pelo encontro das três bissetrizes é chamado Incentro.
  • 8. Incentro: É o centro da circunferência inscrita em um triângulo.
  • 9. Mediatriz: É a reta perpendicular que corta o lado do triângulo em seu ponto médio. A mediatriz não é uma ceviana, pois não parte do vértice. Todo triângulo possui três mediatrizes, e o ponto gerado pelo encontro das mediatrizes é chamado Circuncentro.
  • 10. Circuncentro: É o centro da circunferência circunscrita em um triângulo. Os principais pontos notáveis são: Ortocentro, Baricentro, Incentro e Circuncentro.
  • 11. Aula 2: Apresentação do software para os alunos no laboratório de informática, onde o professor apresentará as construções básicas do ReC, com o auxílio do data show e notebook. Os alunos acompanharão manipulando o software nos computadores disponíveis no laboratório. Aula 3: Inicialmente será feita uma revisão do conteúdo de cevianas, mediatrizes e pontos notáveis de um triângulo. A partir daí, a turma será dividida em duplas (ou trios), e cada dupla (ou trio) ocupará um computador do laboratório de informática. O professor, fazendo uso do data show, colocará as construções que devem ser feitas gradativamente, marcando um tempo máximo para a execução com o uso do software.
  • 12. Atividade 1: Será feita a construção de três triângulos escalenos e os alunos deverão traçar as três cevianas (bissetriz, altura e mediana) originadas dos três vértices, cada tipo de ceviana será representada em um triângulo diferente, para que os alunos percebam os pontos notáveis (incentro, ortocentro e baricentro).
  • 13. Atividade 2: Os alunos deverão construir mais um triângulo escaleno e traçar suas mediatrizes, depois identificar o ponto notável (Circuncentro).
  • 14. Atividade 3: Os alunos deverão demonstrar que em um triângulo isósceles, a altura, a mediana e a bissetriz relativas a base coincidem.
  • 15. Atividade 4: Os alunos deverão demonstrar que todas as cevianas e os pontos notáveis coincidem no triângulo equilátero.
  • 16. Atividade 5: Os alunos deverão demonstrar que o incentro é o centro da circunferência inscrita ao triângulo dado.
  • 17. Atividade 6: Os alunos deverão demonstrar que o circuncentro é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo dado.
  • 18. Atividade 7 - DESAFIO: O professor apresentará dois novos teoremas para que os alunos possam através das experimentações no ReC fazer uma demonstração informal, para entrega posterior. Essa atividade deverá ser trabalhada durante a semana, em casa ou no laboratório da escola, pois será avaliada. Cada dupla ou trio deverá anexar o arquivo com as duas demonstrações e enviar para o e-mail do professor em uma data pré-estabelecida, servirá de motivação para que os alunos usem as redes sociais, e-mail’s para fins pedagógicos. Teorema 1: A mediatriz de um segmento é o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam dos extremos desse segmento. Teorema 2: A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam dos lados desse ângulo.
  • 19. Teorema 1: A mediatriz de um segmento é o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam dos extremos desse segmento.
  • 20. Teorema 2: A bissetriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam dos lados desse ângulo.
  • 21. Definição de papéis: O professor será apenas o mediador e locutor das questões, tirando dúvidas apenas da parte de construções no ReC, pois as demonstrações devem ser pensadas e desenvolvidas pelas duplas (ou trios), pois o pensamento geométrico deve ser desenvolvido no ritmo do aluno, através da troca de idéias entre os membros dos grupos. Avaliação: A avaliação deste projeto se dará de forma quantitativa e qualitativa, os alunos serão avaliados pela participação, execução das atividades, entrosamento do grupo, organização e envio da atividade 7. Cronograma: Este projeto foi organizado para ser executado em no mínimo três e no máximo quatro aulas de 2 tempos de 50 minutos cada, totalizando 100 minutos por aula. A quarta aula só será necessária, se a turma não dispuser de meios tecnológicos próprios para execução da atividade 7.
  • 22. Bibliografia: • DANTE, L. R. Projeto Teláris: Matemática. 9º ano. 1ª edição. São Paulo: Ática, 2012. • Aula 6 – Pontos Notáveis de um Triângulo. CEDERJ. Disponível em: http://www.professores.uff.br/dirceuesu/GBaula6.pdf . Acessado em 18/09/2013. • Régua e Compasso. Software de Geometria Dinâmica Gratuito. Disponível em http://www.professores.uff.br/hjbortol/car/ Acessado em 09/09/2013. • MATHIAS, C. E. M. Informática no Ensino da Matemática: repensando práticas. Volume 1 - UFF/UAB/MEC, 2008. Disponível em www.lanteuff.org/moodle • COSTA, Rosa M., SILVA, Elaine C. Os diferentes papéis do computador na educação: algumas classificações e diretrizes – Material de Estudo, 2008.
  • We Need Your Support
    Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

    Thanks to everyone for your continued support.

    No, Thanks