Documents

12B_3T_V1_2014_15-3-1.docx

Description
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS N.º1 DE MARCO DE CANAVESES 12.º Ano de Escolaridade Cursos Científico – Humanísticos de Ciências e Tecnologias 3ª PROVA ESCRITA DE MATEMÁTICA A Duração da prova: 90 minutos Turma: 5 de fevereiro de 2015 Versão 1 Grupo I
Categories
Published
of 6
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Related Documents
Share
Transcript
  AGRUPAMENTO DE ESCOLAS N.º1 DE MARCO DECANAVESES12.º Ano de EscolaridadeCursos Cien! co # $u%an!sicos de Ci&ncias eTecnolo'ias() PROVA ESCR*TA DE MATEM+T*CA ADura,-o da ro/a0  %inuos Tur%a03 de 4e/ereiro de 213 Vers-o 1Gruo * ã As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. ã Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta. ã Escreva na sua folha de respostas  aenas a lera  correspondente à alternativa que selecionar para responder a cada questão. ã e apresentar mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ileg!vel. ã N-o aresene c5lculos6 ne% 7usi ca,8es . 1. onsidere a inequa#ão  x x  e   ≤ 2 2 1 0  e o con$unto {}  A , , , , ,   5 3 1 0 1 2 .Escolhendo ao acaso dois elementos do con$unto  A , qual % a pro&a&ilidadede a%9os serem solu#ão da inequa#ão' : A ;   115   : < ;   15   : C ;   815 : D ; 35 2. e$am a , b  e c  números reais positivos tais que b ac 2 . ( valor de a a log b logc  ÷ 2 1  %) : A ;   12   : < ;   a log c 112   : C ;   13 : D ; a log c 12  (. onsidere as fun#ões f  , de dom!nio IR , cu$a parte darepresenta#ão grá*ca está na *gura ao lado e g , dedom!nio  ,  ∞ 2 , de*nida por g x ln x    2 . (.1. e$am a  e   b  tais que) 2  x  a lim g x    → =  e   1  x  g x b limf(x) → = +ual % a a*rma#ão verdadeira' : A ;     a e b =   : < ;  a e b  ∞=   : C ;    a e b = ∞   : D ;   a e b  ∞= ∞ (.2. e$a n a  a sucessão de termo geral n   12 . ( valor de n limf a  % : A ;   ∞   : < ;   4   : C ;   3 : D ; ∞ =. e$a f   a fun#ão, de dom!nio [[  ,  ∞ 0 , de*nida por    x se x f x  x ln x k se x   ≤<=  ≥ 2 10 112 1 .Para que eista  x  limf x  → 1  o valor de k   %) : A ;   e   4 12   : < ;   e     4 12   : C ;   e   4 12 : D ; e   4 12 Gruo **   -as questões deste grupo apresente o seu racioc!nio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as $usti*ca#ões necessárias. Aen,-o0  quando não % indicada a aproima#ão que se pede para um resultado, pretendese sempre o valor eato. 1. A lotilde tem numa caia um $ogo educativo com pe#as todas diferentes,pois estão numeradas. /r0s das pe#as são triangulares, quatro sãoquadrangulares e duas são circulares.  1.1. A lotilde resolveu colocar em cimade uma mesa as 1 pe#as alinhadas numa*la. 2e quantas maneiras diferentes podedistri&uir as pe#as, de modo que as *gurasgeom%tricas iguais 3tri4ngulos, quadrados ec!rculos, não necessariamente por estaordem5 *quem $untas' 1.2. A lotilde colocou todas as pe#as dentro da caia e etraiu,ao acaso, sucessivamente e com reposi#ão duas pe#as. onsidere osacontecimentos)  A ) 6air duas pe#as com um número par.7 B ) 6air duas pe#as quadrangulares.7-uma pequena composi#ão 6 se% alicar a 4>r%ula daro9a9ilidade condicionada , indique o valor de P BA ,come#ando por interpretar o signi*cado de P BA , no conteto dasitua#ão descrita e fa8endo refer0ncia) ã à 9egra de :aplace; ã ao número de casos poss!veis; ã ao número de casos favoráveis. 2. onsidere a fun#ão f    , de dom!nio 1  ,  ∞ , e a fun#ão g   , de dom!nio IR ,de*nidas por 1 3 f x log x    e (( ? @  x  x   eg x ee   = . 2.1. 2etermine o3s5 8ero3s5 da fun#ão g , recorrendo a m%todoseclusivamente anal!ticos. 2.2. 2etermine, sem recorrer à calculadora, o con$unto dosnúmeros reais para os quais se tem ( ? f x log x    . Apresente a sua resposta na forma de intervalo de números reais. 2.(. onsidere, num referencial o. n.  xOy    , os grá*cos das fun#ões f    e g   e o tri4ngulo   ABC B  a&ese que) ã  A   % o ponto do grá*co de f de a&cissa  ã  B   % o ponto do grá*co de g   de a&cissa  ã o ponto C   % o ponto de intersec#ão do grá*co da fun#ão f    como grá*co da fun#ão g 2etermine a área do tri4ngulo   ABC B , recorrendo à calculadoragrá*ca. -a sua resposta, deve) ã reprodu8ir os grá*cos das fun#ões f e g   , devidamenteidenti*cados, incluindo o referencial; ã assinalar os pontos  A , B   e C . ã indicar a ordenada do ponto  A , a ordenada do ponto B , comarredondamento às cent%simas e as coordenadas do ponto C ,com arredondamento às cent%simas;  ã apresentar o valor da área pedida com arredondamento àsd%cimas. (. -a análise de crescimento de popula#ões humanas, o modelo log!stico %mais realista do que o modelo eponencial. Alguns cientistas modelam apopula#ão humana usando a epressão 1? C(2?1 3  , t   ,P t  , , e   , em que t   % onúmero de anos decorridos após o in!cio do ano 2 , e P  % a popula#ãomundial em &iliões de ha&itantes. (.1. 2e acordo com este modelo, qual será o valor da popula#ãomundial no in!cio do ano 2 ' Apresente o resultado em &iliõesde ha&itantes arredondado às cent%simas. (.2. upondo que o modelo continua válido, qual será a tend0nciada popula#ão mundial a longo pra8o' =. onsidere a fam!lia de fun#ões h , de dom!nio IR , de*nida por   2212 2 = ?112 @ 1( 2 1 k   x x sex  x h x se x  x x sex     > = = < . em recorrer à calculadora, a não ser para efetuar eventuais cálculosnum%ricos, resolve as al!neas seguintes. =.1. alcule o valor de  x  limh x  → ∞ . =.2. alcule o valor de  x  limh x  → ∞ . =.(. 2etermine o valor de k   para o qual a fun#ão h  se$a cont!nua àdireita de 1 . *M COTAFES GRUPO *1 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<.....................<<... 1 onos

zaraza

Aug 4, 2017
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks
SAVE OUR EARTH

We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

More details...

Sign Now!

We are very appreciated for your Prompt Action!

x