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CUADERNILLO DE FORMULAS MATEMATICA NM

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   © Organización del Bachillerato Internacional, 2012 5047 Matemáticas NM: cuadernillo de fórmulas Para su uso durante el curso y en los exámenes Primeros exámenes: 2014 Edición de 2015 (2. a  versión) Programa del Diploma    Índice   Conocimientos previos 2 Unidades 3 Unidad 1: Álgebra 3 Unidad 2: Funciones y ecuaciones 4 Unidad 3: Funciones circulares y trigonometría 4 Unidad 4: Vectores 5 Unidad 5: Estadística y probabilidad 5 Unidad 6: Análisis 6 Matemáticas NM: cuadernillo de fórmulas 1    Fórmulas Conocimientos previos   Área del paralelogramo  A b h = ×   Área del triángulo 1( )2 = ×  A b h   Área del trapecio 1( )2 = +  A a b h   Área del círculo 2 = π  A r    Longitud de la circunferencia 2 = π C r    Volumen de la pirámide ( ) 13 área delabase altura = × V    Volumen del ortoedro (prisma rectangular) V l a h = × ×   Volumen del cilindro 2 = π V r h   Área lateral del cilindro 2 = π  A rh   Volumen de la esfera 3 43 = π V r    Volumen del cono 2 13 = π V r h   Distancia entre dos puntos 1 1 1 ( , , )  x y z  y 2 2 2 ( , , )  x y z   2 2 21 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) = − + − + − d x x y y z z   Coordenadas del punto medio de un segmento de recta que tiene por extremos 1 1 1 ( , , )  x y z  y 2 2 2 ( , , )  x y z   1 2 1 2 1 2 , , 2 2 2 + + +     x x y y z z   Matemáticas NM: cuadernillo de fórmulas 2    Unidades Unidad 1: Álgebra 1.1 Término enésimo de una progresión aritmética 1  ( 1) = + − n u u n d    Suma de n  términos de una progresión aritmética ( ) 1 1 2 ( 1) ( )2 2 = + − = + n n n nS u n d u u   Término enésimo de una progresión geométrica 11 − =  nn u u r    Suma de los n  términos de una progresión geométrica finita 1 1 ( 1) (1 )1 1 − −= =− − n nn u r u r S r r  , 1 ≠ r    Suma de una progresión geométrica infinita 1 1 uS r  ∞  =− , 1 < r    1.2 Potencias y logaritmos log  xa a b x b = ⇔ =   Propiedades de los logaritmos log log log c c c a b ab + =   log log log c c c aa bb − =   log log r c c a r a =   Cambio de base logloglog cbc aab =   1.3 Coeficientes del desarrollo de la potencia de un binomio !!( )!  = −  n nr  r n r    Teorema del binomio 1 ( )1 − −    + = + + + + +         n n n n r r n n na b a a b a b br    Matemáticas NM: cuadernillo de fórmulas 3    Unidad 2: Funciones y ecuaciones 2.4 Eje de simetría del gráfico de una función cuadrática 2 ( )2 eje de simetría = + + ⇒ = −  b f x ax bx c xa   2.6 Relaciones entre las funciones exponencial y logarítmica ln e  x x a a  =   log log  a  x xa  a x a = =   2.7 Soluciones de una ecuación cuadrática o cuadrática 22 40,02 b b acax bx c x aa − ± −+ + = ⇒ = ≠   Discriminante 2 4 b ac ∆ = −   Unidad 3: Funciones circulares y trigonometría 3.1 Longitud del arco l r  θ  =   Área del sector circular 2 12  A r  θ  =   3.2 Identidad trigonométrica sentancos θ θ θ  =   3.3 Relación fundamental 22 sencos1 θ θ  + =   Fórmulas del ángulo doble sen 2 2sen cos θ θ θ  =   2 2 2 2 cos 2 cos sen 2cos 1 1 2sen θ θ θ θ θ  = − = − = −   3.6 Teorema del coseno 2 2 2 2 cos c a b ab C  = + − ; 2 2 2 cos2 a b cC ab + −=   Teorema del seno sen sen sen = = a b c A B C    Área del triángulo C ab A  sen21 =   Matemáticas NM: cuadernillo de fórmulas 4
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