Entertainment & Media

E7100 Transmission des signaux numeriques

Description
E7100 Transmission des signaux numeriques
Published
of 47
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Related Documents
Share
Transcript
  Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite.© Techniques de l’Ingénieur, traité Télécoms E7100   − 1 Transmission des signaux numériques par  Hikmet SARI Chef de Département d’Études à la Société Anonyme de Télécommunications (SAT) Professeur Associé à Télécom Paris  1.Transmission en bande de base ........................................................... E 7 100 - 31.1Généralités................................................................................................... —31.2Codes en ligne............................................................................................. —31.3Modulation d’amplitude en bande de base............................................... —51.4Canal de transmission................................................................................. —51.5Filtrage adapté............................................................................................. —61.6Détection d’un signal binaire...................................................................... —61.7Transmission à bande limitée..................................................................... —81.8Canal symétrique binaire............................................................................ —11 2.Techniques de modulation .................................................................... —122.1Modulation à déplacement d’amplitude (MDA)........................................ —122.2Modulation à déplacement de phase (MDP)............................................. —132.3Modulation d’amplitude de deux porteuses en quadrature (MAQ)........ —152.4Modulation à déplacement de fréquence (MDF)...................................... —162.5Modulations à enveloppe constante.......................................................... —17 3.Codage de canal ....................................................................................... —203.1Objet et principe du codage........................................................................ —203.2Codes en blocs............................................................................................. —203.3Codes convolutifs........................................................................................ —223.4Modulations codées en treillis (MCT)........................................................ —243.5MCT multidimensionnelles......................................................................... —263.6Modulations codées en blocs (MCB)......................................................... —29 4.Égalisation du canal ................................................................................ —314.1Modèle du canal.......................................................................................... —314.2Récepteur optimal....................................................................................... —314.3Égaliseurs linéaires...................................................................................... —324.4Égaliseur à retour de décisions.................................................................. —334.5Algorithmes d’adaptation........................................................................... —334.6Égaliseurs à suréchantillonnage................................................................ —36 5.Synchronisation ....................................................................................... —375.1Synchronisation de la porteuse.................................................................. —375.2Synchronisation du rythme........................................................................ —415.3Boucles à verrouillage de phase (PLL)....................................................... —43 6.Applications .............................................................................................. —446.1Modems téléphoniques.............................................................................. —446.2Faisceaux hertziens..................................................................................... —456.3Transmissions par satellite......................................................................... —466.4Transmissions sur fibres optiques............................................................. —466.5Radiocommunications avec les mobiles................................................... —466.6Autres applications...................................................................................... —47 Références bibliographiques ......................................................................... —47  TRANSMISSION DES SIGNAUX NUMÉRIQUES _______________________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. E7100   − 2 © Techniques de l’Ingénieur, traité Télécoms es systèmes de transmission numérique véhiculent de l’information entre une source et un destinataire en utilisant un support physique comme le câble, la fibre optique ou, encore, la propagation sur un canal radioélectrique.Les signaux transportés peuvent être soit directement d’srcine numérique comme dans les réseaux de données, soit d’srcine analogique (parole, image...) mais convertis sous une forme numérique. La tâche du système de transmission est d’acheminer le signal de la source vers le destinataire avec le plus de fiabilité possible.Le schéma synoptique d’un système de transmission numérique est donné à la figure A  où l’on se limite aux fonctions de base. La source émet un message numérique sous la forme d’une suite d’éléments binaires. Le codeur englobe en général deux fonctions fondamentalement différentes. La première, appelée  codage en ligne  , associe un support physique adéquat aux éléments abstraits émis par la source. La seconde, appelée codage correcteur d’erreurs  , consiste à introduire de la redondance dans le signal émis en vue de le protéger contre le bruit et les perturbateurs présents sur le canal de transmission. La modulation a pour rôle d’adapter le spectre du signal au canal (milieu physique) sur lequel il sera émis. Enfin, du côté récepteur, les fonctions de démodulation et de déco- dage sont les inverses respectifs des fonctions de modulation et de codage situées du côté émetteur.La qualité d’un système de transmission est évaluée, en général, en calculant la probabilité d’erreur par bit (élément binaire) transmis. Celle-ci est fonction de la technique de transmission utilisée, mais aussi du canal sur lequel le signal est transmis. Une autre caractéristique essentielle est l’occupation spectrale du signal émis. Pour utiliser efficacement le spectre disponible sur le canal de trans- mission, on est contraint d’utiliser de plus en plus des modulations à grande efficacité spectrale. Le troisième aspect important d’un système de transmission est la complexité du récepteur dont la fonction est de restituer le signal émis.Ainsi, les performances (probabilité d’erreur par bit), l’occupation spectrale et la complexité du récepteur constituent les trois caractéristiques principales permettant de comparer entre elles les différentes techniques de transmission.Cet article présente les techniques de transmission numérique avec une attention particulière sur les fonctions de base. Il est organisé en six paragraphes.Le premier est consacré à la transmission en bande de base et à la modélisation du canal ; le second décrit les techniques de modulation, leurs performances et leurs efficacités spectrales ; le troisième présente le codage correcteur d’erreur dont l’objectif est d’améliorer les performances dans un milieu bruité ; le quatrième présente les techniques d’égalisation adaptative que l’on utilise pour compenser les distorsions subies par le signal lors de la transmission ; le cinquième est consacré à la présentation des techniques de synchronisation de rythme (horloge) et de porteuse nécessaires pour démoduler le signal et l’échantillonner pour en extraire l’information émise. Enfin, le dernier paragraphe présente les principaux domaines d’application et les techniques utilisées. (0) Figure A–Schéma simplifié d’un système de transmission numérique  _______________________________________________________________________________________________ TRANSMISSION DES SIGNAUX NUMÉRIQUES Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite.© Techniques de l’Ingénieur, traité Télécoms E7100   − 3 1.Transmission en bandede base 1.1Généralités Le terme « bande de base  » signifie que le signal est transmis surle canal sans l’opération de modulation qui translate (éventuellementen le modifiant) le spectre du signal pour le centrer sur une fréquenceporteuse f  0 . Autrement dit, la fréquence porteuse d’une transmissionen bande de base est la fréquence zéro ( f  0  = 0). Le schéma synoptiqued’un système de transmission en bande de base est illustré à lafigure 1 .Le signal à transmettre est une suite d’éléments binaires { β  n  }.Cette suite abstraite prenant ses valeurs de l’alphabet {0,1} est codéeen une suite { a  n  } qui module l’amplitude des impulsions q  ( t  ) à lacadence d’émission des symboles que nous notons 1/  T  s  . Lorsqueles symboles a  n   sont binaires, leur cadence d’émission 1/  T  s   est égaleà la cadence d’émission des bits 1/  T  b  ( T  b  est la durée d’un bit). Parcontre, si les symboles a  n   sont quaternaires, leur cadence d’émissionest la moitié de la cadence d’émission des bits β  n  . D’une façon géné-rale, la cadence d’émission des symboles a  n   est donnée par1/  T  s  = (1/  T  b ) (1/log 2 M  ) si les symboles prennent leurs valeurs d’unalphabet M  -aire.Bien qu’il existe des systèmes dans lesquels l’information estportée par la forme ou même la position des impulsions associéesaux symboles à émettre, nous considérons ici le cas le plus fréquentoù les impulsions sont régulièrement espacées dans le temps etl’information est uniquement portée par leur amplitude. Le signalémis s  ( t  ) est alors de la forme : s  ( t  ) = Σ a  n  q  ( t   – nT  ) (1) Le choix de l’impulsion q  ( t  ) définit les caractéristiques spectraleset les performances du système. Nous reviendrons sur ce pointultérieurement. Le canal de transmission est modélisé par un filtrelinéaire de réponse impulsionnelle h ( t  ) suivi d’un bruit additif gaussien. Le signal reçu passe dans un filtre de réception de réponseimpulsionnelle c  ( t  ) et la sortie de ce filtre est échantillonnée à lacadence 1/  T  s  d’émission des symboles a  n  . Ces échantillons sontenvoyés vers un circuit de décision qui fournit une décision â  n   pourle symbole a  n  . Enfin, le décodeur au bout de la chaîne restitue uneestimée pour chaque bit β  n  . 1.2Codes en ligne Il existe un certain nombre de codes en ligne dont la fonction estd’associer une suite d’impulsions physiques à la suite d’élémentsbinaires à l’entrée du système de transmission. Les principales carac-téristiques des codes en ligne sont les suivantes :—l’ occupation spectrale  : la largeur de la bande de fréquenceoccupée est fonction du code utilisé. Par ailleurs, le spectre decertains codes n’a pas de composante à la fréquence zéro et sescomposantes basses fréquences sont fortement atténuées, ce qui estintéressant dans certaines applications ;—la densité des transitions dans le signal émis  : cette propriétéest primordiale pour restituer une horloge à la fréquence 1/  T  s  dansle récepteur en vue d’échantillonner le signal et de restituer l’infor-mation émise ;—l’ immunité au bruit  : le milieu de transmission est toujoursbruité et le codage utilisé influe sur le taux d’erreur binaire quiconstitue la principale mesure de qualité des liaisons numériques.Les propriétés recherchées sont souvent contradictoires et un codedonné privilégie l’une ou l’autre de ces caractéristiques. Dans lesparagraphes suivants, nous allons décrire quelques-uns des codesen ligne les plus usuels [1]. Les formes d’onde correspondantes sontillustrées à la figure  2  et le spectre du signal émis est présenté àla figure 3 . 1.2.1Codage « non-retour à zéro » (NRZ) Comme le montre la figure 2 a  , ce codage associe une impulsionpositive au bit « 1 » et une impulsion négative au bit « 0 ». Les deuximpulsions ont la même forme rectangulaire de durée T  b  et diffèrentseulement par leurs signes. Le spectre d’un signal aléatoire dont lesbits successifs sont non corrélés est donné par l’expression : (2)SigleSignification BSC Binary Symmetric channel   (canal symétrique binaire)CPM Continuous-phase modulation  (modulation à enveloppe constante et à phase continue)EQMErreur quadratique moyenneIESInterférence entre symbolesMAQModulation d’amplitude de deux porteusesen quadratureMCBModulation codée en blocsMCTModulation codée en treillisMDAModulation à déplacement d’amplitudeMDFModulation à déplacement de fréquenceMDPModulation à déplacement de phaseMLE Maximum level error   (niveau maximal d’erreur)MSK Minimum shift keying   (MDF à indice minimal)NRZ Nonreturn to zero   (non-retour à zéro)OQPSK Offset quaternary phase-shift keying  (MDP-4 à trains décalés)PLL Phase-lock loop   (boucle à verrouillage de phase) S   /  B  Rapport signal à bruitVCO Voltage-controlled oscillator  (oscillateur commandé par tension) β  ˆ n  Sf  () T  b2  π fT  b () sin π fT  b -----------------------------  2 = Figure 1–Schéma simplifié d’un système de transmission en bande de base  TRANSMISSION DES SIGNAUX NUMÉRIQUES _______________________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. E7100   −   4 © Techniques de l’Ingénieur, traité Télécoms L’occupation spectrale est théoriquement infinie et le premierpassage par zéro du spectre a lieu à la fréquence 1/  T  b (Hz) (figure 3 a  ).Ce spectre est tout de même plus étroit que ceux des autres codesen ligne qui sacrifient de la bande pour privilégier les transitions dansle signal émis en vue de simplifier l’extraction d’horloge. Onremarque, en effet, que dans le code NRZ les transitions dans lesignal émis sont celles de la séquence binaire à l’entrée du systèmede transmission. Une conséquence de cette propriété est que lesignal ne donne pas d’information de rythme (horloge) lors de latransmission d’une longue séquence de « 0 » ou de « 1 ». Ceproblème est résolu en pratique soit en insérant dans le signal émisdes blocs de synchronisation riches en transitions, soit par une tech-nique d’embrouillage, mais la présentation de ces techniques sortdu cadre de cet article. 1.2.2Codage bipolaire Ce codage est illustré à la figure 2 b  . On remarque que les « 1 »successifs sont codés en des impulsions rectangulaires de polaritésalternées. Les « 0 » par contre sont codés en un niveau zéro, ce quicorrespond à l’absence d’émission d’énergie. Le signal réellementémis a ainsi trois niveaux, mais un symbole émis ne transporte qu’unseul bit d’information ; nous avons T  s  = T  b .La densité spectrale de puissance d’un signal aléatoire aveccodage bipolaire est donnée par l’expression : (3) Comme on le voit sur la figure 3 b  , le spectre du code bipolairepasse par zéro à la fréquence zéro, ce qui rend ce code attrayantpour les canaux ne pouvant passer les basses fréquences. Enrevanche, la décroissance de la densité spectrale S  ( f  ) avec lafréquence est plus lente que dans le code NRZ, ce qui nécessite unebande plus large pour la transmission du signal.Dans sa forme d’srcine, le code bipolaire ne résout pas leproblème lié aux longues suites de « 0 », car une telle suite impliquel’absence d’émission d’énergie et par conséquent de transitions. Unevariante de ce code consiste à émettre une impulsion pour le hui-tième bit dans une suite de « 0 » consécutifs. Ainsi, l’absence de tran-sitions dans le signal ne peut excéder une durée de 7 bits. Cetteimpulsion est de même polarité que la dernière impulsion corres-pondant à l’émission d’un « 1 ». Dans le récepteur, cette impulsionest aisément reconnue, car elle « viole » la loi d’alternance des pola-rités des impulsions correspondant à l’émission de « 1 ». 1.2.3Code Manchester Comme le montre la figure 2 c  , ce code génère des transitions àchaque durée de bit, quelle que soit la séquence émise. Un « 1 »dans ce code est codé en une impulsion rectangulaire de durée T  b avec inversion de polarité au milieu du bit, la première moitié étantde signe positif. Un « 0 » est codé en une impulsion identique, maisde polarité opposée. Les transitions à chaque durée bit rendentl’extraction d’horloge très facile, mais une suite de « 0 » ou de « 1 »générant des impulsions de largeur T  b  /2, l’occupation spectrale setrouve élargie. Figure 2–Formes d’onde correspondant à quelques codes en ligne Sf  () T  b sin 2 π fT  b ()  π fT  b () sin π fT  b ------------------------------  2 = Figure 3–Spectres correspondant aux codes de la figure 2  _______________________________________________________________________________________________ TRANSMISSION DES SIGNAUX NUMÉRIQUES Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite.© Techniques de l’Ingénieur, traité Télécoms E7100   − 5 La densité spectrale de puissance du signal est donnée parl’expression : (4) La forme du spectre est donnée à la figure 3 c   où l’on remarquequ’une bonne partie de l’énergie est au-delà de la fréquence 1/  T  b .On remarque également qu’aussi bien la densité spectrale S  ( f  ) quesa dérivée première s’annulent à la fréquence f   = 0, ce qui rend cecode bien adapté à la transmission sur canaux ne passant pas lesbasses fréquences. 1.2.4Code de Miller Ce code est illustré à la figure 2 d  . Un « 1 » est codé en utilisantune impulsion Manchester, c’est-à-dire une impulsion rectangulairede durée T  b  avec une inversion de polarité au milieu du bit et un « 0 »est codé en utilisant une impulsion rectangulaire sans changementde polarité. La polarité des impulsions correspondant à l’émissiond’un « 1 » est choisie de façon à garantir une continuité avec l’impul-sion précédente. Quant à la polarité des impulsions correspondantà l’émission d’un « 0 », elle assure une continuité (non-transition)après un « 1 », mais elle est inversée après un autre « 0 ».Dans ce code, le signal contient une transition au plus toutes lesdeux durées bit, ce qui assure suffisamment de transitions pour larécupération du rythme. Par ailleurs, la forme du signal ne contientpas d’impulsion d’une largeur inférieure à T  b , ce qui réduit nota-blement l’occupation spectrale par rapport au code Manchester. Ladensité spectrale de puissance est donnée par : S  ( f  ) = T  b [1 – cos(2 π fT  b )][1 – cos( π fT  b )]/( π fT  b ) 2 (5) Là aussi, S  ( f  ) et sa dérivée première passent par zéro à f   = 0(figure 3 d  ), ce qui rend le code intéressant pour la suppression descomposantes basse fréquence.Avant de terminer la présentation des codes en ligne, il est utilede préciser que ces codes trouvent application notamment en trans-mission en bande de base sur câble coaxial ou sur fibre optique oùl’occupation spectrale n’est pas d’une importance capitale. Parcontre, dans les systèmes de transmission sur onde porteuse,comme les modems téléphoniques, les faisceaux hertziens ou lesliaisons par satellite où l’efficacité spectrale est un critère important,on utilise naturellement le codage NRZ et on résout le problème delongues suites de « 1 » ou de « 0 » par une technique d’embrouillagedes données émises. Pour encore augmenter l’efficacité spectralepar rapport au codage NRZ binaire, une technique efficace consisteà faire un codage multiniveaux que nous allons maintenant décrire. 1.3Modulation d’amplitudeen bande de base Tous les codes que nous venons de présenter dans les paragraphesprécédents sont des codes binaires qui n’utilisent pas efficacementle spectre disponible. En se limitant maintenant au code NRZ dontl’occupation spectrale est décrite par l’équation (2), nous allonsprésenter sa généralisation à un codage multiniveaux qui transmetplusieurs bits par symbole émis.Dans ce codage, les bits d’information sont pris par paquets de M  bits et la durée T  s  d’un symbole est égale à T  b log 2 M  . Les symboles M  -aires prennent leurs valeurs d’un alphabet {± 1, ± 3, ..., ± ( M   – 1)}dont les niveaux sont centrés et équidistants. Avec un codage M  -aireet des impulsions rectangulaires (NRZ), la densité spectrale du signalest donnée par : (6) En comparant cette expression à celle donnée par l’équation (2),on voit que le spectre est en effet comprimé par un facteur log 2 M  par rapport au codage binaire.La contrepartie de l’occupation spectrale réduite est la réductionde l’immunité au bruit additif du canal. Nous expliciterons ce pointultérieurement, après la modélisation du canal et la présentation dufiltrage adapté. 1.4Canal de transmission Le canal de transmission est en général modélisé par un filtrelinéaire suivi d’une addition de bruit. En notant h ( t  ) la réponse impul-sionnelle du filtre linéaire, la sortie r  ( t  ) du canal est reliée à son entrée s  ( t  ) par : (7) où * désigne le produit de convolution et w  ( t  ) le bruit additif.Dans le domaine fréquentiel, le filtrage du canal revient à multiplier S  ( f  ) qui représente la transformée de Fourier de s  ( t  ) par sa fonctionde transfert H  ( f  ) obtenue par transformée de Fourier de h ( t  ). Pourle moment, nous supposerons que la fonction de transfert H  ( f  ) estconstante dans la bande du signal, ce qui élimine l’opération de fil-trage et la seule perturbation restant est alors le bruit additif w  ( t  ).Le bruit w  ( t  ) du canal de transmission est principalement d’srcinethermique et peut être modélisé par un processus aléatoire gaussiencentré et de variance σ  2 . Sa densité de probabilité est de la forme : (8) Le signal r   en sortie du canal s’écrit : r   = s   + w  (9) et la densité de probabilité de la variable r   est donnée par : (10) Une erreur se produit lorsque le bruit additif fait passer le signalde la zone de décision du symbole émis vers une autre zone dedécision (en sortie du filtre de réception).Une autre caractéristique du bruit additif d’srcine thermique estque sa densité spectrale de puissance est indépendante de lafréquence. Il est dit « blanc » par analogie à la lumière blanchecomposée de parts égales de différentes couleurs ou fréquences. Ausens strict du terme, un bruit blanc n’est pas physique, car il seraitforcément de puissance infinie, ce qui n’est pas le cas du bruit surle canal. Toutefois, du moment que le bruit a une densité spectraleconstante sur une bande plus large que la bande du signal, on parlede bruit blanc, car une fois filtré par le filtre de réception, celui-cine peut être distingué d’un bruit blanc réel. Sf  () T  b sin 4 π fT  b  /2 ()π fT  b  /2 () 2 --------------------------------------= Sf  () T  s2  π fT  s () sin π fT  s -----------------------------  2 = T  b log 2 M  () 2  π fT  b log 2 M  () sin π fT  b log 2 M  -------------------------------------------------  2 = rt  () ht  () * st  () wt  () +=  ∞ – + ∞ h θ  () st  θ  – () d θ  wt  () += pb  () 1 σ  2 π ------------------    12 -----  w   σ  -----  2   –  exp  = py  () 1 σ  2 π ------------------    12 -----  rs   –  σ  ------------  2   –  exp  =
Search
Tags
Related Search
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks
SAVE OUR EARTH

We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

More details...

Sign Now!

We are very appreciated for your Prompt Action!

x