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Fisica ejercisisos

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Un vehículo circula a una velocidad de 60 km/h durante 1 hora, después se para durante 2 minutos y luego regresa hacia el punto de partida a una velocidad de 10 m/s durante 30 minutos. Sabiendo que la trayectoria seguida es una línea recta, calcular
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  DAVID SANTIAGO HENAO HENAO. 217034. FISICA MECANICA MOVIMIENTO RECTILINIO UNIFORME. Un vehículo circula a una velocidad de 60 km/h durante 1 hora, después se para durante 2 minutos y luego regresa hacia el punto de partida a una velocidad de 10 m/s durante 30 minutos. Sabiendo que la trayectoria seguida es una línea recta, calcular en unidades del S.I.: a) La posición final. b) El espacio total recorrido. c) La velocidad media. SOLUCION: En este ejercicio, el vehículo realiza su viaje en tres tramos o trayectos: Trayecto 1. El vehículo circula a 60 km/h durante 1 hora. Se trata de un m.r.u. ya que avanza en línea recta y a velocidad constante. Trayecto 2. El vehículo se detiene durante 2 min. Trayecto 3. El vehículo vuelve a 10 m/s y tarda 30 minutos en dirección al punto de partida. Nuevamente se trata de un m.r.u Datos Trayecto 1 Velocidad Inicial (v 0 ) v 0 =60km/h = 60 km/h · 1000 m/km · 1/3600 h/s = 16.67 m/s Posición Inicial (x 0 ) x 0  = 0 m Instante de tiempo final del trayecto t = 1 h = 1h · 3600 s/h = 3600 s  Espacio recorrido inicial   s 0  = 0 m La posición inicial es 0 m, pero cuando transcurre una hora, su posición en ese instante (que llamaremos x 1 ) es: x 1 =x 0 +v ⋅ t ⇒ x 1  = 0 m + 16.67 m/s ⋅  3600 s ⇒ x 1 =60012 m Luego el espacio recorrido durante este trayecto (que llamaremos s 1 ) será: s 1 =x 1 −x 0   ⇒ s 1  = 60012 m −  0 m ⇒ s 1   = 60012  m . Datos Trayecto 2 Velocidad Inicial (v 2 ) v 2  = 0 m/s Instante final t = 2 min = 2 min · 60 s/min = 120 s Como el vehículo no se mueve la posición final (que llamaremos x 2 ) es la misma que en el trayecto anterior, luego: x 2  = x 1  = 60012 m y el espacio recorrido (que llamaremos s2) es nulo, por tanto: s 2  = 0 m. Datos Trayectoria 3 Velocidad Inicial (v 3 ) v3 = 10 m/s Instante de tiempo final t = 30 min · 60 s/min = 1800 s El espacio recorrido durante este trayecto (que llamaremos s3) es:  s 3 =10m/s ⋅ 1800 s = 18000 m Como en este trayecto, el vehículo circula en sentido contrario a como lo hacía en el primer trayecto, su nueva posición (que llamaremos x3) será: x 3 =60012 m −  18000 m = 42012 m a La posición al final (que llamaremos x) de todo el recorrido, es la posición final del último trayecto, o lo que es lo mismo: x=x 3 =42012 m b El espacio total recorrido (que llamaremos s), será la suma de los espacios recorridos en cada uno de los trayectos, por lo tanto: s=s 1 +s 2 +s 3 ⇒ s=60012 m+0 m+18000 m ⇒ s=78012 m c La velocidad media es el espacio recorrido por el vehículo dividido por el tiempo invertido en llevarlo a cabo. En nuestro caso: v m  =78012 m3600 s+120s+1800 s ⇒ v m =14.13 m/. Dos bicicletas distan entre sí 500 km y arrancan al mismo tiempo en sentido contrario. Uno arranca del punto A y marcha a 80 km/h y el otro de B a 120 km/h.  Averigua en qué lugar se cruzarán y en qué tiempo. En primer lugar, la suma de las distancias que recorren ambos hasta el punto de cruce suman la distancia total que separa a ambos desde el principio. dA + dB = 500 Km.  A su vez la distancia recorrida por cada móvil sabiendo que se trata de un MRU es: D = V x T Para cada móvil será: dA = VA x T dB = VB x T VA x T + VB x T = 500 Km  Es bueno aclarar que el tiempo utilizado por ambos hasta el punto de encuentro será el mismo ya que salen al mismo tiempo. Podemos sacar al tiempo como factor común: T x (VB+ VA) = 500 Km T = 500 Km / (VB + VA) T = 500 Km / 200 Km/h T = 2,5 h. Este es el tiempo de cruce, dos horas y media o 2 hs 30 minutos. Para sacar el punto de cruce reemplazamos en la ecuación de distancia de A por ejemplo el tiempo obtenido. dA = VA x T dA = 80 Km/h x 2,5 hs dA = 200 Km. Caída libre. 1 .Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 60 km/h, se desea saber la altura máxima alcanzada, la velocidad que posee al cabo de 4 s y 30 s, la altura alcanzada a los 8 s, el tiempo total que se encuentra en el aire. Datos: v 0  = 60 km/h = (60 km/h).(1000 m/km).(1 h/3600 s) = 16,67 m/s t 1  = 4 s t 2  = 30 s t 3  = 8 s Usar g = 10 m/s². Fórmulas: (1) v f   = v 0  + g.t (2) y = v 0 .t + g.t²/2 (3) v f  ² - v 0 ² = 2.g.h Solución a) Altura máxima La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula Empleando la ecuación (3) y para V f   = 0 m/s: V f  ² - V i ² = 2.g.Δh  V i ² = 2.g.Δh    Δh = - V i ²/2.g Para el caso Δh = h máx :  h máximo  = -V i ²/2.g h máximo  = -(16,67 m/s)²/2.(-10 m/s²) h máximo  = 13,89 m b) De la ecuación (1): V f   = V i  + g.t 1  V f   = 16,67 m/s + (-10 m/s²).4 s V f   = -23,33 m/s c) De la ecuación (1): V f   = V i  + g.t 2  V f   = 16,67 m/s + (-10 m/s²).30 s V f   = -283,33 m/s e) Ante la falta del dato de la altura inicial se supone h i  = 0 m Empleando la ecuación (2):  Δh = V i .t 3  + g.t 3 ²/2 h f   - h i  = V i .t + g.t 3 ²/2 h f   = 0 m + 16,67 m/s.8 s + (-10 m/s²).(8 s)²/2 h f   = -186,64 m (hacia abajo) f) De la ecuación (2):  Δh = V i .t + g.t²/2 0 = V i .t + g.t²/2 -  Δh   Aplicamos la ecuación cuadrática que dará dos resultados 0,00 s (Tiempo de ida) 12,00 s (Tiempo de vuelta) . 2. Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia arriba y pasa por un punto a 36 m, por debajo del de partida, 6 s después de haber sido arrojado. a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo? b) ¿Qué altura alcanzó por encima del punto de lanzamiento? c) ¿Cuál será la velocidad al pasar por un punto situado a 25 m por debajo del de lanzamiento? Usar g = 10 m/s².
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