Arts & Architecture

A semi-empirical parameterization of interatomic interactions based on the statistical-thermodynamic analysis of the data on radiation diffraction and phase equilibria in F.C.C.-Ni-Fe alloys

Description
A semi-empirical parameterization of interatomic interactions based on the statistical-thermodynamic analysis of the data on radiation diffraction and phase equilibria in F.C.C.-Ni-Fe alloys
Published
of 22
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Related Documents
Share
Transcript
  1191 ФАЗОВЫЕ   ПРЕВРАЩЕНИЯ   PACS   numbers:   64.60.Cn,   64.60.Ej,   65.40.gd,   75.30.Hx,   75.40.Cx,   75.50.Bb,   81.30.Hd Напівемпірична   параметризація   міжатомових   взаємодій   на   основі   статистично - термодинамічної    аналізи   даних   з   фазових   рівноваг   у   стопі   ОЦК -Fe—Co. I.   Первинне   впорядкування   І .   М .   Мельник ,   Т .   М .   Радченко ,   В .   А .   Татаренко   Інститут   металофізики   ім .   Г .   В .   Курдюмова   НАН   України , бульв .    Академіка   Вернадського ,   36, 03680,   МСП ,   Київ -142,   Україна   Із   використанням   статистично - термодинамічних   метод   у   наближенні   са - моузгодженого   поля   для   стопу   заміщення   ОЦК -Fe—Co   досліджено   його   атомове   впорядкування ,   магнетний   внесок   кожного   компонента   стопу   (Fe   і   Co)   у   міжатомову   взаємодію ,   а   також   розраховано   температурно - концентраційні   залежності   параметрів   його   далекого   атомового   порядку   і   магнетизму .   Застосовано   модель   парної   міжатомової   взаємодії ,   а   магне - тизм   системи   враховано   в   рамках   наближення   середнього   (« молекулярно - го »)   поля .   Параметризацію   міжатомових   взаємодій   (« інтеґралів »   обмінної   взаємодії ,   енергій   змішання   ( магнетних )   атомів   заміщення   Co   і   Fe   на   вуз - лах   ОЦК - ґратниці )   виконано   на   основі   аналізи   експериментальних   даних   з   фазових   рівноваг   у   стопі   ОЦК -Fe—Co.   Результати   їх   оптимізації   узгодже - но   з   наявними   експериментальними   даними ,   насамперед ,   з   концентрацій - них   залежностей   температур   Кюрі   та   Курнакова .   Визначені   параметри   уможливлюють   розрахунок   термодинамічних   характеристик   стопу   за   різ - них   температур   і   концентрацій .   Так ,   із   врахуванням   магнетизму   компо - нентів   у   конфіґураційних   внутрішній   енергії   та   ентропії   стопу   оцінено   по - вну   конфіґураційно   залежну   вільну   енергію   впорядкованих   структур   типу   В 2   ( зі   стехіометрією   ОЦК -FeCo)   і   D 0 3 ( зі   стехіометрією   ОЦК -Fe 3 Co).   З   вра - хуванням   необхідних   умов   термодинамічної   рівноваги   системою   трьох   або   чотирьох   трансцендентних   рівнань   визначено   рівноважні   значення   пара - метрів   далекого   атомового   порядку   та   намагнетованостей   обох   магнетних   компонентів   стопу   в   структурних   станах   типу   В 2   і   D 0 3 відповідно .   Для   прикладу   чисельно   досліджено   їх   температурні   залежності   для   стопів   ОЦК -Fe 0,5 Co 0,5 і   Fe 0,6 Co 0,4 в   околі   точки   фазового   переходу   лад — безлад . С   использованием   статистико - термодинамических   методов   в   приближе - нии   самосогласованного   поля   для   сплава   замещения   ОЦК -Fe—Co   исследо - вано   его   атомное   упорядочение ,   магнитный   вклад   каждого   компонента   Металлофиз .   новейшие   технол .   /   Metallofiz.   Noveishie   Tekhnol. 2010, т . 32, №  9, сс . 1191—1212 Оттиски   доступны   непосредственно   от   издателя   Фотокопирование   разрешено   только   в   соответствии   с   лицензией   󰂩 2010 ИМФ  ( Институт   металлофизики   им . Г . В . Курдюмова   НАН   Украины ) Напечатано   в   Украине .  1192 І .   М .   МЕЛЬНИК ,   Т .   М .   РАДЧЕНКО ,   В .   А .   ТАТАРЕНКО   сплава   (Fe   и   Co)   в   межатомное   взаимодействие ,   а   также   рассчитаны   темпе - ратурно - концентрационные   зависимости   параметров   его   дальнего   атомно - го   порядка   и   магнетизма .   Применена   модель   парного   межатомного   взаи - модействия ,   а   магнетизм   системы   учтен   в   рамках   приближения   среднего   (« молекулярного »)   поля .   Параметризация   межатомных   взаимодействий   (« интегралов »   обменного   взаимодействия ,   энергий   смешения   ( магнитных )   атомов   замещения   Co   и   Fe   на   узлах   ОЦК - решетки )   выполнена   на   основа - нии   анализа   экспериментальных   данных   о   фазовых   равновесиях   в   сплаве   ОЦК -Fe—Co.   Результаты   их   оптимизации   согласованы   с   имеющимися   экс - периментальными   данными ,   прежде   всего ,   по   концентрационным   зави - симостям   температур   Кюри   и   Курнакова .   Определенные   параметры   дела - ют   возможным   расчет   термодинамических   характеристик   сплава   при   раз - ных   температурах   и   концентрациях .   Так ,   с   учетом   магнетизма   компонен - тов   в   конфигурационных   внутренней   энергии   и   энтропии   сплава   оценена   полная   конфигурационно   зависимая   свободная   энергия   упорядоченных   структур   типа   В 2   ( со   стехиометрией   ОЦК -FeCo)   и   D 0 3 ( со   стехиометрией   ОЦК -Fe 3 Co).   С   учетом   необходимых   условий   термодинамического   равно - весия   системой   трех   или   четырех   трансцендентных   уравнений   определены   равновесные   значения   параметров   дальнего   атомного   порядка   и   намагни - ченностей   обоих   магнитных   компонентов   сплава   в   структурных   состояни - ях   типа   В 2   и   D 0 3 соответственно .   Для   примера   численно   исследованы   их   температурные   зависимости   для   сплавов   ОЦК -Fe 0,5 Co 0,5 и   Fe 0,6 Co 0,4 в   окре - стности   точки   фазового   перехода   порядок — беспорядок . Using   the   statistical-thermodynamic   methods   within   the   scope   of   the   self-consistent   field   approximation,   an   atomic   ordering   of   the   substitutional   b.c.c.-Fe—Co   alloy   and   the   magnetic   contribution   of   both   its   components   (Fe   and   Co)   in   the   interatomic   interaction   are   investigated,   and   the   temperature-concentration   dependences   of   atomic   order   and   magnetism   parameters   of   Fe—Co   alloys   are   calculated.   The   model   of   pair-wise   interatomic   interactions   is   applied.   Magnetism   of   the   alloy   is   taken   into   account   within   the   scope   of   the   mean   (‘molecular’)   field   approximation.   Parameterization   of   interatomic   interactions   (‘integrals’   of   the   exchange   interaction,   mixing   energies   of   sub-stitutional   (magnetic)   atoms   of   Co   and   Fe   at   sites   of   the   b.c.c.   lattice)   is   based   on   analysis   of   experimental   data   on   phase   equilibriums   in   b.c.c.-Fe—Co   alloy.   Results   of   their   optimization   are   in   agreement   with   available   experimental   data,   primarily,   on   the   concentration   dependences   of   Curie   and   Kurnakov   temperatures.   The   determined   parameters   enable   the   calculation   of   thermo-dynamic   characteristics   of   an   alloy   at   different   temperatures   and   concentra-tions.   Thus,   the   total   configuration-dependent   free   energy   of   both   the   B 2-type   structure   (with   b.c.c.-FeCo   stoichiometry)   and   the   D 0 3 -type   structure   (with   b.c.c.-Fe 3 Co   stoichiometry)   are   estimated   taking   into   account   the   mag-netism   of   both   components   in   the   configuration   internal   energy   and   entropy   of   the   alloy.   Equilibrium   values   of   the   atomic-order   parameters   and   magneti-zations   of   both   magnetic   components   in   the   B 2-   and   D 0 3 -type   structural   states   of   an   alloy   are   determined   taking   into   account   the   necessary   conditions   of   thermodynamic   equilibrium   by   means   of   the   sets   of   three   or   four   transcen-dental   equations,   respectively.   For   example,   their   temperature   dependences   as   a   result   of   the   order—disorder   phase-transformation   point   for   b.c.c.   Fe 0.5 Co 0.5 and   Fe 0.6 Co 0.4 alloys   are   investigated   numerically.    ПАРАМЕТРИЗАЦІЯ   МІЖАТОМОВИХ   ВЗАЄМОДІЙ   У   СТОПІ   ОЦК -Fe—Co. I 1193 Ключові   слова :   стоп   Fe—Co,   енергія   змішання ,   обмінна   взаємодія ,   атомове   впорядкування ,   намагнетованість ,   точка   Кюрі ,   точка   Курнакова . ( Отримано  26 січня  2010  р .)   1.   ВСТУП   Стоп   Fe—Co   застосовується   у   прикладній   науці   та   інженерії   як   маг - нетом ’ який   матеріял   з   порівняно   великими   значеннями   магнетного   насичення   і   температури   Кюрі   [1].   Такі   матеріяли   відіграють   ваго - му   роль   у   техніці .   Вони   використовуються ,   зокрема ,   в   радіотехніці   й   електроніці ,   в   електротехніці   для   виготовлення   трансформаторів ,   ґенераторів ,   електромоторів   і   т . д .   Цікавими   є   дослідження   ферома - гнетних   магнетом ’ яких   матеріялів   у   такій   галузі   електронної   тех - ніки   як   спінтроніка ,   в   основу   якої   покладено   явище   спінового   тран - спорту .   Важливою   особливістю   спінового   транспорту   є   його   керова - ність   навіть   слабкими   зовнішніми   магнетними   полями ,   що   стиму - лює   велику   кількість   теоретичних   та   прикладних   досліджень   задля   створення   спінових   фільтрів ,   діод ,   транзисторів ,   приладів   для   за - пису   й   оброблення   інформації   і   т . д .   [2].   Спіновий   транспорт   обумов - лений   ріжницею   потоків   електронів   з   різними   напрямками   орієн - тації   спінів   або ,   іншими   словами ,   спіновою   поляризацією .   Фізич - ною   причиною   спінової   поляризації   струму   у   феромагнетику   є   від - мінність   у   густинах   станів   електронів   зі   спінами   « вгору »   і   « вниз »   і ,   як   наслідок ,   відмінність   у   провідностях   електронів   з   різними   спі - новими   поляризаціями .   Для   кристалічних   систем   з   сильними   елек - тронними   кореляціями ,   таких   як   ОЦК -Fe—Co,   спінова   поляризація   є   одним   з   характерних   явищ   [3].   В   феромагнетних   і   антиферомагне - тних   матеріялах   вона   сприяє   « закріпленню »   льокалізованих   маг - нетних   моментів   у   вузлах   кристалічної   ґратниці ,   а   статичні   та   ди - намічні   флюктуації   спінової   густини   визначають   особливості   маг - нетних   властивостей   таких   систем .   Таким   чином ,   унікальні   магне - тні   властивості   стопу   Fe—Co   викликають   інтерес   до   всебічного   ви - вчення   його   атомової   та   магнетної   підсистем   за   їх   взаємочину   [2,   3].   Використання   кристалів   Fe—Co   з   різним   ступенем   невпорядковано - сти   ( атомової   і   магнетної   підсистем )   дозволяє   урізноманітнити   ха - рактеристики   відповідних   матеріялів   для   їх   практичного   застосу - вання .   У   зв ’ язку   з   цим   теоретичне   дослідження   кристалічної   стру - ктури   та   магнетних   властивостей   системи   Fe—Co   є   цікавим   і   актуа - льним   [2—10]. Зі   зміною   зовнішніх   умов   ( зокрема ,   температури   Т )   у   стопі   Fe—Co   разом   із   структурними   можуть   відбуватися   фазові   перетворення   типу   лад — безлад   та   магнетні   переходи .   Відомо ,   що   у   стопі   Fe—Co   за - лежно   від   температури   та   атомової   частки   вмісту   Co   фазові   пере - творення   типу   безлад — лад   супроводжуються   поетапним   виникнен -  1194 І .   М .   МЕЛЬНИК ,   Т .   М .   РАДЧЕНКО ,   В .   А .   ТАТАРЕНКО   ням   ( над ) структур   [11].   Так ,   при   18—32   ат .%   Co   ( нижче   ≅   838   К )   та   65—79   ат .%   Co   ( нижче   ≅   748   К )   з   невпорядкованої   фази   структурно - го   типу    А 2   стопу   ОЦК -Fe—Co   ( α - твердого   розчину )   виникає   ( над ) структура   типу   D 0 3 зі   стехіометріями   ОЦК -Fe 3 Co   ( α 3 )   або   ОЦК -FeCo 3 ( α 2 )   відповідно ,   а   при   32—65   ат .%   Co   ( нижче   ≅   1003   К )   –   ( над ) структура   типу   B 2   зі   стехіометрією   ОЦК -FeCo   ( α 1 ).   У   стопі   Fe—Co   ОЦК - структура   реалізується   нижче   температури   структурного   γ       α - переходу   ≅   1258   К   при   вмісті   Co   до   88,5   ат .%.   Вище   зазначе - ної   температури   тип   ґратниці   твердого   розчину   з   ОЦК - структури   змінюється   на   ГЦК - структуру . Кристалічні   структури   типу    А 2,   B 2   і   D 0 3 бінарного   стопу   на   осно - ві   ОЦК - ґратниці   зображено   на   рис . 1.   У   невпорядкованій   фазі   типу    А 2   бінарного   стопу   атоми ,   у   нашому   випадку   –   Fe   і   Co,   випадковим   чином   заміщують   вузли   ОЦК - ґратниці   ( рис .   1,   а ).   Шарова   ( над ) структура   типу   B 2   формується   в   результаті   впорядкування   чергування   сусідніх   атомових   площин   ( рис .   1,   б  );   вона   складається   з   двох   простих   кубічних   підґратниць :   одна   містить   у   вузлах   здебі - льшого   атоми   Fe,   інша   –   атоми   Co.   ( Над ) структура   типу   D 0 3 вини - кає   через   додаткове   впорядкування   між   кожними   другими   най - ближчими   сусідніми   атомами   в   одному   з   двох   сімейств   площин ,   що   а   б    в   г   Рис .   1.   Кристалічні   структури   типу    A 2   ( а ),   B 2   ( б  ),   D 0 3 ( в )   з   позначеними   векторами   зміщень   у   можливих   антифазних   межах   у   бінарному   стопі   на   основі   ОЦК - ґратниці   з   першою   Бріллюеновою   зоною   ( БЗ )   у   формі   ромбо - додекаедра   ( г );   а   –   параметер   кристалічної   ґратниці   ( над ) структури   в   оди - ницях   параметра   а 0 невпорядкованоготвердогорозчину .    ПАРАМЕТРИЗАЦІЯ   МІЖАТОМОВИХ   ВЗАЄМОДІЙ   У   СТОПІ   ОЦК -Fe—Co. I 1195 виділилися   на   першому   етапі   впорядкування   за   типом   B 2.   В   ідеа - льній   ( T   =   0   К )   D 0 3 - структурі   зі   стехіометрією   ОЦК -Fe 3 Co   атоми   Co   формують   ГЦК - підґратницю ,   яку   позначено   незафарбованими   кружечками   на   рис .   1,   в .   У   випадку   стехіометрії   ОЦК -FeCo 3 буде   навпаки :   ГЦК - підґратницю   ( над ) структури   типу   D 0 3 створювати - муть   переважно   атоми   Fe. Широкий   спектер   фізичних   властивостей   стопу   Fe—Co   визнача - ється   мікроскопічними   механізмами   формування   його   структури   за   даної   температури .   Просторовий   розподіл   атомів   заміщення   і   льокалізованих   у   вузлах   кристалічної   ґратниці   нескомпенсованих   магнетних   моментів ,   розподіл   льокалізованих   статичних   і   динамі - чних   полів   атомових   зміщень ,   кристалічні   дефекти   і   т . д .   –   все   це   природні   чинники ,   від   яких   залежать   властивості   стопу .   У   випадку   мікроскопічних   неоднорідностей   атомової   і   ( чи )   магнетної   структу - ри   макроскопічно   гомогенного   стопу   та   ( або )   співіснуючих   фаз   мак - роскопічно   гетерогенного   стопу   його   властивості   все   одно   зумовлю - ватимуться   просторовими   розподілами   атомових   і   магнетних   неод - норідностей ,   морфологією   фаз   тощо .   Очевидно ,   що   всі   макрохарак - теристики   визначаються   міжатомовими   взаємодіями   та   їх   далеко - сяжними   кореляційними   ефектами   для   даної   кристалічної   системи   ( в   околі   критичних   точок ,   температур   Кюрі   магнетних   переходів ,   температур   Курнакова   фазових   перетворень   типу   лад — безлад   і   т . д .). У   даній   роботі   із   використанням   статистично - термодинамічних   метод   у   межах   мікроскопічного   підходу   А .   Г .   Хачатуряна   та   ін .   [12—18]   зроблено   оцінку   параметрів   міжатомових   парамагнетної   і   магнетної   взаємодій   ( тобто   без   урахування   і   з   урахуванням   магне - тизму   обох   компонентів ),   а   також   розраховано   температурно - кон - центраційні   залежності   параметрів   стану   стопу   Fe—Co.   Враховано   лише   парні   міжатомові   взаємодії ,   які   включають   у   себе   короткося - жні   « прямі »   внески   ( зокрема ,   « електрохемічну »   і   магнетну   взаємо - дії )   та   далекосяжні   непрямі   ( наприклад ,   « деформаційно - індукова - ну »   взаємодію   атомів   заміщення ).   Параметризацію   міжатомових   взаємодій ,   а   саме ,   оцінювання   « інтеґралів »   обмінної   взаємодії   та   енергій   змішання   ( магнетних )   атомів   заміщення   Co   й   Fe   на   вузлах   ОЦК - ґратниці ,   виконано   на   основі   аналізи   експериментальних   да - них   стосовно   температур   Кюрі   та   Курнакова   стопу   ОЦК -Fe—Co   [11,   19].   З   використанням   методи   статичних   концентраційних   хвиль   ( СКХ )   [12,   13]   вирази   для   повної   конфіґураційно   залежної   вільної   енергії   впорядкованих   структур   типу   В 2   ( зі   стехіометрією   ОЦК -FeCo)   і   D 0 3 ( зі   стехіометрією   ОЦК -Fe 3 Co)   застосовано   для   одержан - ня   умов   термодинамічної   рівноваги   –   системи   трьох   або   чотирьох   трансцендентних   рівнань   для   аналізи   як   атомової ,   так   і   магнетної   підсистем   ОЦК - стопу   у   структурних   станах   типу   В 2-FeCo   і   D 0 3 -Fe 3 Co   відповідно .   Ці   системи   рівнань   дають   змогу   дослідити   одночасно   атомовий   порядок   та   намагнетованість   компонентів   стопу   зі   зміною  
Search
Similar documents
View more...
Related Search
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks