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DIAGNÓSTICO DA OPERAÇÃO DO SISTEMA ADUTOR TRAIRI, RN Klélita C. A. Medeiros1 e Antonio M. Righetto2 Resumo: A elaboração de modelos hidráulicos para a simulação da operação de sistemas de recalque tem a grande vantagem de analisar o funcionamento do sistema e detectar possíveis vulnerabilidades, considerando o horizonte global do ciclo diário. O presente estudo apresenta uma metodologia para a determinação de um diagnóstico operacional de sistemas de recalque baseada no desenvolvimento de um mod
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  DIAGNÓSTICO DA OPERAÇÃO DO SISTEMA ADUTOR TRAIRI, RN Klélita C. A. Medeiros 1 e Antonio M. Righetto 2 Resumo:  A elaboração de modelos hidráulicos para a simulação da operação de sistemas derecalque tem a grande vantagem de analisar o funcionamento do sistema e detectar possíveisvulnerabilidades, considerando o horizonte global do ciclo diário. O presente estudo apresenta umametodologia para a determinação de um diagnóstico operacional de sistemas de recalque baseada nodesenvolvimento de um modelo hidráulico aplicado ao Sistema Adutor Trairi, RN, a fim de seavaliar a performance do sistema, com vistas à otimização operacional. Abstract:  The development of hydraulic models for modeling water pipe system operation anddetecting possible vulnerability and weakness is very important and should be applied to all largewater distribution systems. This paper presents a simple mathematical model developed to study theactual operation of the Trairi pipe system, a very important water distribution pipeline system of Rio Grande do Norte state. Besides it is presented a diagnose of the actual system operation. Palavras-chave:  sistemas de recalque; modelo hidráulico; simulações; diagnóstico operacional.  ____________________________  1  Mestranda do Programa de Pós-graduação em Engenharia Sanitária da UFRN; Rua Rio de Janeiro nº 156, Neópolis, Natal-RN, 59080-290, email: klelita@bol.com.br, Fone: (84) 217-3414. 21  Professor visitante, bolsista DCR CNPq; LARHISA, Departamento de Engenharia Civil, CT, Universidade Federaldo Rio Grande do Norte, Campus Universitário, 59072-970 Natal, RN, Caixa Postal 1524; email: r ighetto@ct.ufrn.br,Fone: (84) 215-3775  1.   INTRODUÇÃO O governo do Estado do Rio Grande do Norte   visando minimizar a escassez hídrica, adotoucomo forma de solucionar o problema, dentro do Programa de Oferta de Recursos Hídricos para o Nordeste e Semi-Árido, a transposição de água entre regiões através de sistemas de adutoras, tendocomo objetivo primordial o fornecimento d’água regularizado.Diante deste quadro, este trabalho contemplou o estudo do sistema de abastecimento Trairi,que fornece o abastecimento de água a vinte sedes municipais e vinte e oito pequenas comunidades,destinando a adução d’água exclusivamente ao abastecimento humano e a dessedentação animal. Ascidades abastecidas são: Monte Alegre, Lagoa de Pedra, Lagoa Salgada, Boa Saúde, PresidenteJuscelino, Tangará, São José do Campestre, Lagoa D'Anta, Passa e Fica, Sen. Eloi de Souza, BomJesus, São Pedro, Ielmo Marinho, São Paulo do Potengi, Lagoa dos Velhos, Sítio Novo, Barcelona,Rui Barbosa, São Tomé e Santa Cruz.O Sistema Adutor Trairi tem como manancial sete poços tubulares e o sistema lacustre doBonfim, situado na Zona da Mata, com água de qualidade adequada para o consumo humano, semnecessidade de outro tratamento químico além da desinfecção. A adutora Trairi foi projetada eexecutada para fornecer, ao longo dos 317 Km de extensão, no horizonte de 2016, a vazão de452,32 l/s atendendo 222.336 habitantes. O presente estudo tem como objetivo a avaliação operacional atual e simulaçõescomputacionais do Sistema Adutor Trairi. A pesquisa em andamento visa propor modificaçõesestruturais a fim de permitir a operação ótima do sistema em temos de minimização de consumo deenergia elétrica e atendimento das demandas.Alguns autores abordaram o assunto em análise como, SHAMIR e HOWARD (1977) queanalisou os problemas relativos aos sistemas de abastecimento de água através da modelagem dofuncionamento hidráulico. O modelo hidráulico é determinado através da resolução de um grupo deequações não lineares que representam as variáveis cujos valores podem ser conhecidos ou não.Para resolver esse grupo de equações não lineares é usada a técnica de Newton-Rapson, auxiliada pela matriz Jacobiana na análise de sensibilidade dos parâmetros do modelo e, ORMSBEE eLINGIREDDY (1997) que apresentaram um método de calibração do modelo hidráulico, queenvolve a estimação de parâmetros como, demanda e rugosidade dos tubos. O modelo hidráulicoanalisa o estado e a operação dos sistemas existentes e investiga os efeitos das mudanças propostas.A validação deste modelo depende da exatidão dos dados de entrada. Vários algoritmos explícitosde calibração foram utilizados para reduzir o número de operações computacionais iterativas(tentativa e erro) e aumentar a confiabilidade dos resultados das calibrações. 2.   METODOLOGIA O modelo hidráulico desenvolvido permite simular os escoamentos, bombeamento ereservação do sistema adutor em cada intervalo de tempo dentro de um ciclo diário. 2.1   Modelo Hidráulico O modelo desenvolvido foi suficientemente complexo para capturar as característicasessenciais do sistema; por outro lado, simples o suficiente para ser tratável, no sentido de possibilitar sua utilização a múltiplos cenários de demanda e fornecer conclusões às tomadas dedecisão. Como premissa geral, a modelagem matemática de um sistema de distribuição de água énecessária para a boa operação do sistema e minimização do descontentamento quanto aos possíveisracionamentos de água.O modelo hidráulico se baseia nas equações básicas do escoamento d’água em regime permanente em sistemas pressurizados:  Cargas Totais A variação da carga total entre dois pontos é igual à perda de carga entre esses pontos, ouseja: 1222222111 )2()2(  H  g V  p z  g V  p z   ∆=++−++ γ  γ   (1)sendo: z : a cota topográfica, (L); p: a pressão ou carga de pressão h=p/ γ ; γ  o peso específico; V avelocidade da água. Em geral, a carga cinética pode ser desprezada quando se utiliza a equação dascargas totais em sistemas complexos de distribuição de água. Neste caso, a relação entre as cargas piezométricas entre dois pontos de uma tubulação é expressa por: 12212211 )()(  H  H  H h z h z   ∆=−=+−+ (2) Equação de Perda de Carga A perda de carga em tubulações, entre duas seções 1 e 2, é calculada pela fórmula universal,expressa por:  g V  D L f  H  2 212  =∆ (3)sendo f : coeficiente de atrito; L 12 : extensão da tubulação entre os pontos 1 e 2 (L);D: diâmetro datubulação (L);V: velocidade do escoamento (LT -1 ); g: aceleração da gravidade, (LT -2 ).O coeficiente de atrito é função do número de Reynolds, R  e  = V.D/ ν , sendo ν  a viscosidadecinemática da água (L 2 .T -1 ) e da rugosidade relativa da tubulação, ε  / D, sendo ε  a altura média dasirregularidades da parede interna da tubulação. Este parâmetro é de difícil determinação principalmente quando a parede interna sofre abrasão e incrustações ao longo da vida útil datubulação. Em decorrência deste fato, usualmente utiliza-se de equações práticas empíricas, baseadas em medições diretas em adutoras. Dentre as várias equações empíricas, utilizou-se aequação de Hazen-Williams, pelo fato de cobrir ampla faixa de escoamentos e de tipos detubulações.Para ajustar o coeficiente de atrito f da equação universal da perda de carga ao coeficiente Cda equação de Hazen-Williams, foi utilizado um processo iterativo, onde a partir da equação deHanzen-Williams, adotando a velocidade de escoamento de 1m/s, foi calculado o valor da perda decarga entre duas seções de uma tubulação e, com este resultado, aplicando na equação universal da perda de carga, determinou-se o valor ajustado do fator de atrito nesta tubulação.A equação de Hanzen-Williams que determina a vazão em um determinado trecho detubulação onde são conhecidos, o material, ferro fundido, (C), o diâmetro (D) e a perda unitária( ∆ H/L) desta tubulação, é expressa por: 54,063,2 ...2788,0       ∆=  L H  DC Q   (4)Como V  AQ . =  e 4. 2  D A  π  = , obtivemos a seguinte expressão da perda de carga: 85,163,054,0 ..355,0 .     =∆  DC  LV  H    (5)Igualando as equações 5 e 3 temos a expressão do fator de atrito: 2 ..2.. V  L g  D H  f   ∆=   (6)  Equação da Continuidade A equação da continuidade ou da conservação da massa deve ser utilizada em todos os pontos em que ocorrem acumulação ou reservação de água, como os reservatórios e poços desucção das estações elevatórias e também, nas junções ou bifurcações de tubulações. Na formageral, a equação da continuidade é expressa por: dt dVol Q  = ∑ (7)sendo Σ Q o somatório das vazões afluentes e efluentes a um determinado nó do sistema de adutorase Vol o volume d’água armazenado neste nó; este nó pode corresponder a um reservatório ou poçode sucção; no caso de ser uma junção ou bifurcação, Vol ≡  0. Equações Características das Elevatórias As estações elevatórias são especificadas hidraulicamente pelo número de moto-bombas,curvas características de funcionamento e de rendimento e rotação nominal. A curva característicade um conjunto moto-bomba será expressa por: 2 ..  QcQba H  m  −−=  (8)sendo H m  a altura manométrica e a, b e c os coeficientes da curva característica. De formaequivalente exprime-se o rendimento em função da vazão. Caso a estação elevatória possua n  b conjuntos moto-bombas em operação, então, a curva característica do sistema elevatório é expressa por: 22 )./()./(  QncQnba H  bbm  −−=  (9) No modelo proposto, caso uma estação elevatória possua unidades de bombeamento comcaracterísticas hidráulicas diferentes, reparte-se a estação elevatória em um conjunto de unidades de bombeamento, cada uma composta por um número de moto-bombas idênticas.A potência elétrica, P el , em kW, necessária para o funcionamento do sistema de bombeamento pode ser calculada pela expressão: η γ   .1000 mel  QH  P   = (10)sendo η  o rendimento dos conjuntos moto-bombas da estação elevatória. O gasto diário comenergia elétrica para a operação de uma estação elevatória, C el , pode ser quantificado pela relação:)().( , ∑ = = 241 t el el uel   t  P t C C  (11)sendo C u,el (t) o custo do kWh na hora t do dia. Baseado nas equações anteriores, na caracterizaçãonumérica da topologia do sistema, e na identificação dos componentes, desenvolveu-se um modelohidráulico e um algoritmo computacional para quantificar o funcionamento hidráulico doscomponentes do sistema, determinando as vazões nos trechos, pressão nos nós, níveis d’água dosreservatórios e condições hidráulicas das estações elevatórias. O algoritmo computacional é uma ferramenta muito útil para simular e otimizar ofuncionamento do sistema em períodos horários ao longo de um dia de operação.
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