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Aabril Matematica Equação Do 2

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EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
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  NOME _________________________________________ DATA______________________________ 1 EQUAÇÃO DO 2° GRAU ax² + bx + c = 0    “a” representa o coeficiente de x²      “b” representa o coeficiente de x      “c” representa o termo desconhecido.  Obs.: Se o x² desaparecer, a equação não será mais do 2° grau, se tornará uma equação do 1° grau. Vamos treinar? 1)   Marque um (x) nas equações que são do 2º grau: a)   x² - 3x + 7 = 0 ( ) b)   -4x² + 9 = 0 ( ) c)   x³ + 4x² - 7 = 0 ( ) d)   3x + 2x² + 1 = 0 ( ) e)   x² - 9 = 0 ( ) f)   6x  –  1 = 0 ( ) 2)   Determine os valores dos coeficientes a, b e c nas equações abaixo: a)   x² - 5x + 2 = 0 a = ____, b = ____, c = ____ b)   2x² + 3x + 6 = 0 a = ____, b = ____, c = ____ c)   4x + x² - 16 = 0 a = ____, b = ____, c = ____ d)   2x² - x = 0 a = ____, b = ____, c = ____ e)   x² - 9 = 0 a = ____, b = ____, c = ____ 3)   Forme as equações do 2° grau quando: a)   a= 7, b=2, c=3   ____________________ b)   a=2, b= -2, c=1   ____________________ c)   a=1, b=3, c= -4   ____________________ d)   a=3, b=1, c= 0   ____________________ e)   a= 1, b=0, c=3   ____________________ f)   a=1, b= -1, c= -10   ____________________ g)   a= -1, b=2, c= -3   ____________________ h)   a= 8, b= 0, c= 0   ____________________ i)   a= -3, b= -10, c= -2   ___________________ 4)   Organize as seguintes equações do 2° grau para que fiquem na forma ax² + bx + c = 0: a)   2x² + 3x = 4  _____________________________________ b)   5x + 3x² = x  –  4  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ c)   x² - 3x + 3 = x + 4  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ d)   x(x + 2) + 7 = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ e)   x(2x  –  5) = 3(x  –  4)  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ f)   (x + 3) (x + 2) = 6  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ g)   (x + 2) (x  –  2) = 5x  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ h)   (x + 1)² = 2x  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________  NOME _________________________________________ DATA______________________________ 2 5)   Observe a televisao representada abaixo: Qual a equação que representa a área dessa figura retangular em relação a x? 6)   Leia o texto e observe a figura: Na imagem abaixo, estão indicadas as áreas de três retângulos que formam uma figura em uma mesma unidade de área: a)   Quais as medidas dos lados de cada um dos retângulos? Vermelho: ________________________ Laranja: ________________________ Amarelo: ________________________ b)   Qual a medida dos lados da figura formada pelos três retângulos?  ________________________ c)   Qual a expressão que representa a área total dessa figura?  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ d)   Podemos afirmar que a figura formada pelos três retângulos é um __________________. Equações do 2° grau incompletas: 1° caso: ax² + bx = 0 Exemplo 1: x² + 4x = 0 Fatoramos   x(x + 4) = 0 Exemplo 2: 2x² - 7x = 0 Fatoramos  x(2x  –  7) = 0 Vamos treinar? 1)   Classifique as equações como completas ou incompletas: a)   x² - 2x + 3 = 0 ______________________ b)   2x² - 3x = 0 ______________________ c)   -2x² - 3 = 0 ______________________ d)   2x² - 3x + 7 = 0 ______________________ e)   x² - 7x = 0 ______________________ f)   2x  –  x² + 1 = 0 ______________________  NOME _________________________________________ DATA______________________________ 3 2)   Resolva as seguintes equações do 2º grau, sendo U = R: a)   x² - 5x = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ b)   x² + 2x = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ c)   x² - x = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ d)   2x² - 4x = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ e)   5x² + x = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ f)   3x² - 12x = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ g)   7x² + 7x = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ Equações do 2° grau incompletas: 2° caso: ax² + c = 0 Exemplo 1: x² - 4 = 0 x² = 4 x = ± √ 4  Exemplo 2: x² - 3 = 0 x² = 3 x = ± √ 3  Vamos treinar? 1)   Resolva as seguintes equações do 2º grau, sendo U = R: a)   x² - 16 = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ b)   x² - 49 = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ c)   4x² - 36 = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ d)   5x² + 20 = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ e)   5x² - 5 = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ f)   3x² - 6 = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ g)   7x² + 7 = 0  _____________________________________ _____________________________________  NOME _________________________________________ DATA______________________________ 4  _____________________________________ _____________________________________ h)   4x² - 9 = 0  _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ Equações do 2° grau completa: ax² + bx + c = 0 = −±√   −2   ∆  = b² - 4ac X = −  ± √ ∆2   Atenção: ∆  > 0 (possui duas raízes reais diferentes) ∆  = 0 (possui duas raízes reais e iguais) ∆  < 0 (não possui raiz real) Vamos treinar? 1)   Determine o conjunto verdade de cada uma das equações do 2° grau, sendo U = R: a)   x² - 5x + 6 = 0 b)   2x² - 8x + 6 = 0 c)   x² - 3x  –  10 = 0 d)   x² + 8x + 16 = 0
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