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Aplicaciones y Funciones Trascendentales a la Ingeniería

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR. Matemática I Catedrático: Ing. José cruz López López TEMA: Aplicaciones de las funciones trascendentales en la ingeniería SECCION: 05 Integrantes: Bryan carnet Orlando Orellana Martínez -25-4671-2013 Roberto Esaú Perdomo Aragón -25-4645-2013 Luis Enrique Aguilar -___________ Aplicaciones y Funciones Trascendentales a la Ingeniería Funciones trascendente En l as f uncione s trasce nde nte s la v ariable inde pe ndie nte f i gur a como e xpo ne nte
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  UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR. Matemática ICatedrático:Ing. José cruz López López TEMA: Aplicaciones de las funcionestrascendentales en la ingeniería SECCION: 05   Integrantes: carnet B ryan Orlando Orellana Martínez -25-4671-2013Roberto Esaú Perdomo Aragón -25-4645-2013Luis Enrique Aguilar -___________       Aplicaciones y FuncionesTrascendentales a la Ingeniería Funciones trascendente En las funciones trascendentes la variable independientefigura como exponente, o como índice de la raíz, o se hallaafectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos queemplea la trigonometría.   Las funciones cuyos valores no pueden calcularse haciendo un numero fi nitode operacionesaritm´eticas (sumas, productos, potencias, etc.) se denominanTrascendentes Funciones Como base se puede tomar cualquier número positivo diferente de1 (pues este valor solo nos daría una función constante). Losexponentes que se usen pueden tener cualquier valor, por lo quesu dominio son todos los números reales. Como al elevar acualquier potencia siempre se obtiene un número positivo, elrecorrido consta de todos los números reales positivos. Esto indicaque la función exponencial no tiene raíces.Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación ocorrespondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usadopor primera vez en 1637 por el matemático francés RenéDescartesparadesignar unapotenciaxn de la variable x. En 1694 el matemático alemánGottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectosde una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso másgeneralizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G.Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: Una variable es un símbolo  que representa un número dentro de un conjunto de ello. DosvariablesXy Y están asociadas de tal forma que al asignar unvalora X entonces, poralguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y,se dice que Y es una función (unívoca) de X. La variable X, a la que seasignan librementevalores,se llama variable independiente, mientras quela variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variablesdependientes.Los valorespermitidos de X constituyen eldominiode definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido .Una función f de A en B es una relación que le hace corresponder a cadaelemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamadoimagende x por f,que se escribe y=f (x). Ensímbolos,f: A à BEs decir que para que una relación de un conjunto A en otro B sea función,debe cumplir dos condiciones, a saber:Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen.La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir, ningúnelemento del dominio puede tener más de una imagen.El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen dealgún elemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.Observaciones:En una función f: Aà B todo elemento x E A tiene una y solo una imagen y EB.Un elemento y E B puede:No ser imagen de ningún elemento x E ASer imagen de un elemento x E ASer imagen de varios elementos x E A.La relación inversa f-1 de una función f puede no ser una función.Gra fi cas de las funciones    Hay dos clases de funciones reales.Cualquier función que no sea una función algebraica es llamada funcióntrascendental. Tal función trasciende, lo que significa que no puede serexpresada en forma de operaciones algebraicas, de ahí el nombre de lamisma.A la luz de lo anterior se puede concluir que, para un valor de x la salida deuna función trascendental no puede ser calculada algebraicamente.
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