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PROBLEMAS RESUELTOS FISICA Y MEDICIONES CAPITULO 1 FISICA I CUARTA, QUINTA, SEXTA y SEPTIMA EDICION SERWAY

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PROBLEMAS RESUELTOS FISICA Y MEDICIONES CAPITULO 1 FISICA I CUARTA, QUINTA, SEXTA y SEPTIMA EDICION SERWAY
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    PROBLEMAS RESUELTOS FISICA Y MEDICIONES CAPITULO 1 FISICA I CUARTA, QUINTA, SEXTA y SEPTIMA EDICION SERWAY Raymond A. Serway Sección 1.1 Patrones de longitud, masa y tiempo Sección 1.2 La materia y construcción de modelos Sección 1.3 Densidad y masa atómica Sección 1.4 Análisis dimensional Sección 1.5 Conversión de unidades Sección 1.6 Estimaciones y cálculos de orden de magnitud Sección 1.7 Cifras significativas Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2010 Para cualquier inquietud o consulta escribir a: quintere@hotmail.comquintere@gmail.comquintere2006@yahoo.com  1    Ejemplo 1.4 Análisis de una ecuación Muestre que la expresión V = V 0  + at es dimensionalmente correcta, donde V y V 0  representan velocidades, a es la aceleración y t es un intervalo de tiempo. [ ] [ ] TL 0VV  ==   [ ] 2TL a  =   [ ] 2TL a  =   [ ] TL T*TL ta 2  ==  En consecuencia, la expresión es dimensionalmente correcta. Problema 1.1 Serway Edición cuarta Calcule la densidad de un cubo sólido que mide 5 cm de lado y cuya masa es de 350 gr. V = L 3  = (5) 3 = 125 cm 3 3cmgr8,23cmgr 125350 Vm  ===  ρ    ( ) 3mkg 2,83mkg 310610 *2,83m1 3cm100 *gr1000kg1 *3cmgr8,2  ===  ρ    ρ  = 2,8 gr / cm 3 . Problema 1.2 Serway cuarta edición La masa de Saturno es de 5.64x 10 26  Kg. y su radio es 6 x 10 7 m. a) Calcule su densidad. b) Si el planeta se colocara en un océano suficientemente grande, ¿flotaría? Explique, pero el volumen es: V = 4/3 r  3  = 4/3 (6 X 10 7 ) 3 V = 904,77 x 10 21  m 3   3mkg 210*6,23363mkg 2110* 904,77 2610*5,64 Vm  ===  ρ    ρ  = 623,36 Kg / m 3 . b) Como la densidad de saturno es menor que la densidad del mar entonces saturno flotaría. Problema 1.3 Serway cuarta edición ¿Cuántos gramos de cobre se requieren para construir un cascarón esférico hueco con un radio interior de 5,7 cm y un radio exterior de 5,75 cm? La densidad del cobre es 8,93 g/ cm 3 . ( ) 322 r34 V  π  =   ( ) 3333 32 cm796,289cm32388,86 cm190,1*3,14* 34 cm5,7534 V  ====  π    2  ( ) 311 r34 V  π  =   ( ) 3333 31 cm775,73cm32327,2 cm185,193*3,14* 34 cm5,734 V  ====  π   V = V 2  – V 1  = 796,289 cm 3  – 775,73 cm 3  = 20,554 cm 3   V = 20,554 cm 3   Vm d  =   d = 8,93 gr / cm 3 . m = V * d m = 20,554 cm 3  * 8,93 gr / cm 3 . m =183,55 gr. Problema 1.3A Serway cuarta edición; ; Problema 1.5 Edición sexta ¿Cuántos gramos de cobre son necesarios para construir un cascarón esférico hueco que tiene un radio interior r  1   (en cm) y un radio exterior r  2   (en cm)? La densidad del cobre es ρ   ( en g/ cm 3 ) . ( ) 322 r34 V  π  =   ( ) 311 r34 V  π  =   ( ) ( ) 313212 r34 -r34 V-VV  π π  ==   ( ) ( ) [ ] 3132 r-r34 V  π  =  m = V * d ( ) ( ) [ ]  ρ π   *rr 34 m 3132  −=   Problema 1.4 Serway cuarta edición El radio de Júpiter es, en promedio, 10,95 veces el radio promedio de la Tierra y una masa 317,4 veces la de nuestro planeta. Calcule la proporción de la densidad de masa de Júpiter y la densidad de masa de la Tierra. r  J  = radio de Júpiter = 10,95 radio de la tierra m J  = masa de Júpiter = 317,4 masa de la tierra. JupiterVolumen Jupitermasa JVJm Jupiter  ==  ρ    erraVolumen ti tierrramasa tVtm tierra  ==  ρ   r  J  = radio Júpiter V J  = Volumen Júpiter r  t  = radio tierra V t  = Volumen tierra ( ) 3Jr34 JV  π  =   3 5,7 cm 5,75 cm r  1  cm r  2  cm  ( ) 3tr34 tV  π  =   ( )( )( ) ( )( )( )  1312,9323317,4 310,95317,4 3 tierraradio13 tierraradio*310,95317,4 3 tierraradio43 tierramasa3 tierraradio10,9543 tierrademasa317,4  erraVolumen ti tierramasaJupiterVolumen Jupitermasa tierraJupiter ===== π π  ρ  ρ    0,2419 tierraJupiter =  ρ  ρ    Problema 1.5 Serway cuarta edición; Problema 1.7 edición 5 Calcule la masa de un átomo de a) helio, b) hierro y c) plomo. De sus respuestas en gramos. Las masas atómicas de estos átomos son 4 u, 55,9 u y 207 u, respectivamente. helio atomosg 24-10*6,644molatomos 2310*6,023molg 4 Avogadro# heliodelatomicamasa  heliom  ===  1 átomo de helio tiene una masa de 0,6644 * 10 - 23  gramos μ  = unidad de masa atómica 1 μ  = 1,66 * 10 - 24  g μ μ   4g24-10*1,66 1 *g24-10*6,644  heliom  ==  masa de helio = 4 μ  hierro atomosg 24-10*93,023molatomos 2310*6,023molg 56 Avogadro# hierrodelatomicamasa  hierrom  ===  1 átomo de hierro tiene una masa de 93,023 * 10 - 24  gramos μ  = unidad de masa atómica 1 μ  = 1,66 * 10 - 24  g μ μ   56g24-10*1,66 1 *g24-10*93,023  hierrom  ==  masa de hierro = 56 μ  plomo atomosg 24-10*343,853molatomos 2310*6,023molg 207 Avogadro#plomodelatomicamasa  plomom  ===  1 átomo de plomo tiene una masa de 343,853 * 10 - 24  gramos 4    μ  = unidad de masa atómica 1 μ  = 1,66 * 10 - 24  g μ μ   207,14g24-10*1,66 1 *g24-10*343,853  plomom  ==  masa de plomo = 207,14 μ   Problema 1.6 Serway cuarta edición Un pequeño cubo de hierro se observa en el microscopio. La arista del cubo mide 5 X 10 -6  cm. Encuentre a) la masa del cubo, y b) el número de átomos de hierro en el cubo. La masa atómica del hierro es 56 u. y su densidad es 7.86 g/ cm 3 . ρ  hierro = 7,86 * 10 3  g/cm 3 V = L 3  = (5 * 10 -6  cm ) 3 = 125 * 10 - 18  cm 3 m = V * ρ  hierro m = 125 * 10 - 18  cm 3  * 7,86 * 10 3  g/cm 3 m = 9,825 * 10 - 16  gramos b) el número de átomos de hierro en el cubo hierroatomicamasa Avogadro# *hierromasa atomos#  =   562310*6,02 *16-10*9,825 atomos#  =   710*1,0556710*59,14 atomos#  ==   1,05 * 10 7  atomos Problema 1.7 Serway cuarta edición Una viga estructural en forma de I está hecha de acero. En la figura P1.7 se muestra una vista de su sección transversal y sus dimensiones. a) ¿Cuál es la masa de una sección de 1,5 m de largo? b) ¿Cuántos átomos hay en esta sección? La densidad del acero es 7,56 x 10 3  Kg. / m 3 . La viga se divide en tres áreas. Area total = A 1  + A 2  + A 3 A T  = (15 * 1) + (34 * 1) + (15 * 1) = 15 +34 +15 = 64 cm 2 ( )( ) 2m4-10*64  2cm1002m1 *2cm64TA  ==  V = Volumen de la viga L = Longitud de la viga = 1,5 metros de largo V = A T  * L = (64 * 10 - 4  m 2 ) * (1,5 m) V = 96 * 10 - 4  m 3 5 1 cm 15 cm 1 cm 1 cm 34 cm A 1 A 2 A 3
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